基于正交试验的流化床颗粒停留时间分布特性数值分析

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.24046

发电技术 ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (5): 1032-1040.DOI: 10.12096/j.2096-4528.pgt.24046

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基于正交试验的流化床颗粒停留时间分布特性数值分析

屠楠¹, 王驰宇¹, 刘晓群¹, 方嘉宾²

^1.西安工程大学机电工程学院，陕西省西安市 710600
^2.西安交通大学化学工程与技术学院，陕西省西安市 712000

收稿日期:2024-03-23 修回日期:2024-04-28 出版日期:2025-10-31 发布日期:2025-10-23
作者简介:屠楠(1987)，女，博士，副教授，主要从事太阳能热发电技术研究，tu.nan@qq.com；
王驰宇(1999)，男，硕士研究生，主要从事太阳能热化学储能技术研究，1527159383@qq.com；
刘晓群(1999)，女，硕士研究生，主要从事太阳能热化学储能技术研究，1958214014@qq.com；
方嘉宾(1983)，男，博士，副教授，主要从事太阳能热发电及热化学储能技术研究，本文通信作者，jiabinfang@xjtu.edu.cn。
基金资助:
国家自然科学基金项目(22378321);陕西省重点研究计划项目(2022GXLH-01-08);陕西省秦创原“科学家+工程师”队伍建设项目(2022KXJ-179);中国电力建设股份有限公司研究中心定向资助计划(DJ-PTZX-2021-03)

Numerical Analysis of Particle Residence Time Distribution Characteristics in Fluidized Bed Based on Orthogonal Test

Nan TU¹, Chiyu WANG¹, Xiaoqun LIU¹, Jiabin FANG²

^1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710600, Shaanxi Province, China
^2.School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 712000, Shaanxi Province, China

Received:2024-03-23 Revised:2024-04-28 Published:2025-10-31 Online:2025-10-23
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(22378321);Key Research Project of Shaanxi Province(2022GXLH-01-08);Qin Chuangyuan “Scientist & Engineer” Team Construction Project of Shaanxi Province(2022KXJ-179);Directed Funding Program of Research Center of China Power Construction Company Limited(DJ-PTZX-2021-03)

摘要/Abstract

摘要：

目的颗粒停留时间分布(residence time distribution，RTD)是评估流化床内气固混合程度的重要指标，但其影响因素较多，调控难度较大。为合理设计并优化连续进出料鼓泡流化床，需探究结构及操作参数对颗粒RTD的影响规律。方法基于欧拉双流体模型耦合组分输运方程，建立了三维矩形流化床颗粒RTD数值计算模型，设计了25组正交模拟试验，探究了挡板结构、数量、流通宽度及颗粒进口质量流量、表观气速对颗粒RTD的影响。结果颗粒进口质量流量是影响颗粒平均停留时间的最显著因素，其次为表观气速，且二者皆与颗粒平均停留时间呈负相关。挡板数量和质量流量是影响RTD无量纲方差的主要和次要因素，且二者的增加都会降低无量纲方差，减弱流化床返混程度，使流动趋向于平推流。结论通过调节颗粒质量流量可有效调控颗粒平均停留时间，挡板数量是设计流化床的关键结构参数。研究结果可为流化床设计及优化提供理论指导。

关键词: 流化床, 传热, 停留时间分布, 正交试验, 优化设计

Abstract:

Objectives The residence time distribution (RTD) of particles is an important index to evaluate gas-solid mixing degree in fluidized bed, but there are many influencing factors and it is difficult to control. In order to design and optimize the fluidized bed with continuous operation, it is necessary to explore the influence of structure and operation parameters on RTD of particles. Methods Based on the Eulerian-Eulerian two-fluid model coupled with the component transport equation, a three-dimensional numerical calculation model of the particle RTD in a rectangular fluidized bed with continuous operation is established. The orthogonal simulation tests with 25 sets are designed to investigate the effects of the baffle structure, number, flow width, particle inlet mass flow rate, and superficial gas velocity on the particle RTD. Results The inlet mass flow rate of particles has the most significant effect on the average residence time of particles, followed by the superficial gas velocity, and both of them are inversely proportional to the average residence time of particles. However, for the dimensionless variance of RTD, the number of baffles and the mass flow rate are important influencing factors. The increase of them will reduce the dimensionless variance, weaken the backmixing degree of the fluidized bed, and make the flow tend to plug flow, but the number of baffles has a greater impact. Conclusions The average residence time of particles can be effectively controlled by adjusting the mass flow rate of particles. The number of baffles is a key structural parameter for designing fluidized beds.The research results can provide theoretical guidance for the design and optimization of fluidized bed.

Key words: fluidized bed, heat transfer, residence time distribution, orthogonal test, optimal design

中图分类号:

TK 12

屠楠, 王驰宇, 刘晓群, 方嘉宾. 基于正交试验的流化床颗粒停留时间分布特性数值分析[J]. 发电技术, 2025, 46(5): 1032-1040.

Nan TU, Chiyu WANG, Xiaoqun LIU, Jiabin FANG. Numerical Analysis of Particle Residence Time Distribution Characteristics in Fluidized Bed Based on Orthogonal Test[J]. Power Generation Technology, 2025, 46(5): 1032-1040.

图/表 13

图1 流化床总体结构示意图

Fig. 1 Overall structure diagram of fluidized bed

表1 物性参数

Tab. 1 Physical parameters

参数	数值
颗粒密度ρ_s/(kg/m³)	2 600
颗粒粒径d_s/μm	200
示踪颗粒密度ρ_tr/(kg/m³)	1 405
示踪颗粒粒径d_tr/μm	200
空气密度ρ_g/(kg/m³)	1.225
空气黏度μ_g/(Pa·s)	1.789 4×10^-5
临界流化速度U_mf/(m/s)	0.036 8

图2 不同网格尺寸下床层压降

Fig. 2 Pressure drop of fluidized bed under different grid sizes

图3 流化床颗粒进出口质量流量瞬时变化曲线

Fig. 3 Instantaneous variation curve of mass flow at solid inlet and outlet of fluidized bed

图4 颗粒RTD模拟结果与实验对比图

Fig. 4 Comparison of particle RTD results between simulation and experimental data

图5 内置不同挡板形式的流化床结构示意图

Fig. 5 Schematic diagram of fluidized bed structures with different baffle designs

表2 正交模拟试验5因素5水平

Tab. 2 Five factors and five levels of orthogonal simulation test

水平	因素
水平	A(结构)	B(N/个)	C(S_f/mm)	D(G_s/(kg/h))	E(U/(m/s))
1	溢流板	1	2	26.25	4U_mf
2	底流板	5	4	36.25	6U_mf
3	侧流板	9	6	46.25	8U_mf
4	—	13	8	56.25	10U_mf
5	—	—	10	66.25	—

表3 混合型正交试验方案及结果

Tab. 3 Mixed orthogonal test scheme and results

试验编号	因素					评价指标		t_av，m/s	(t_m/t_av，m)/%
试验编号	A	B	C	D	E	t_m/s	σ $θ 2$	t_av，m/s	(t_m/t_av，m)/%
1	1	3	3	3	2	161.11	0.173	173.56	92.83
2	2	2	1	5	2	119.87	0.155	127.16	94.27
3	1	2	4	1	3	240.15	0.438	272.63	89.19
4	1	4	4	4	1	150.93	0.085	157.57	95.79
5	1	1	1	1	1	306.47	0.494	348.70	87.89
6	2	1	5	4	4	108.60	0.478	123.05	88.26
7	1	1	3	5	1	127.25	0.386	139.70	91.09
8	2	3	4	5	4	98.26	0.120	102.94	95.46
9	3	3	1	4	3	135.46	0.078	139.51	97.10
10	1	3	5	2	1	219.77	0.167	236.55	96.35
11	3	1	4	2	2	199.48	0.557	228.90	87.15
12	3	2	5	3	1	181.17	0.205	196.06	92.41
13	2	3	2	1	1	316.39	0.143	336.90	93.92
14	3	1	3	1	4	211.35	0.564	247.36	85.44
15	1	2	2	2	4	168.99	0.305	186.08	90.82
16	2	4	3	2	3	187.36	0.106	196.83	95.19
17	2	1	2	3	3	140.21	0.504	161.65	86.74
18	2	1	4	3	1	173.70	0.482	201.56	86.18
19	3	4	2	5	1	132.47	0.042	135.53	97.74
20	1	1	2	4	2	127.70	0.518	148.23	86.15
21	2	4	5	1	2	276.57	0.180	298.91	92.53
22	1	4	1	3	4	138.79	0.089	144.57	96.00
23	1	1	5	5	3	101.14	0.493	115.10	87.87
24	2	2	3	4	1	153.66	0.283	172.05	89.32
25	2	1	1	2	1	220.84	0.451	252.60	87.43

表3 混合型正交试验方案及结果

Tab. 3 Mixed orthogonal test scheme and results

试验编号	因素					评价指标		t_av，m/s	(t_m/t_av，m)/%
试验编号	A	B	C	D	E	t_m/s	σ $θ 2$	t_av，m/s	(t_m/t_av，m)/%
1	1	3	3	3	2	161.11	0.173	173.56	92.83
2	2	2	1	5	2	119.87	0.155	127.16	94.27
3	1	2	4	1	3	240.15	0.438	272.63	89.19
4	1	4	4	4	1	150.93	0.085	157.57	95.79
5	1	1	1	1	1	306.47	0.494	348.70	87.89
6	2	1	5	4	4	108.60	0.478	123.05	88.26
7	1	1	3	5	1	127.25	0.386	139.70	91.09
8	2	3	4	5	4	98.26	0.120	102.94	95.46
9	3	3	1	4	3	135.46	0.078	139.51	97.10
10	1	3	5	2	1	219.77	0.167	236.55	96.35
11	3	1	4	2	2	199.48	0.557	228.90	87.15
12	3	2	5	3	1	181.17	0.205	196.06	92.41
13	2	3	2	1	1	316.39	0.143	336.90	93.92
14	3	1	3	1	4	211.35	0.564	247.36	85.44
15	1	2	2	2	4	168.99	0.305	186.08	90.82
16	2	4	3	2	3	187.36	0.106	196.83	95.19
17	2	1	2	3	3	140.21	0.504	161.65	86.74
18	2	1	4	3	1	173.70	0.482	201.56	86.18
19	3	4	2	5	1	132.47	0.042	135.53	97.74
20	1	1	2	4	2	127.70	0.518	148.23	86.15
21	2	4	5	1	2	276.57	0.180	298.91	92.53
22	1	4	1	3	4	138.79	0.089	144.57	96.00
23	1	1	5	5	3	101.14	0.493	115.10	87.87
24	2	2	3	4	1	153.66	0.283	172.05	89.32
25	2	1	1	2	1	220.84	0.451	252.60	87.43

图6 不同挡板结构流化床示踪颗粒扩散云图(T=30 s)

Fig. 6 Diffusion cloud diagram of tracer particles in fluidized bed with different baffle structures (T=30 s)

表4 正交模拟试验极差分析结果

Tab. 4 Range analysis results of orthogonal simulation test

评价指标	极差	因素
评价指标	极差	A	B	C	D	E
颗粒平均停留时间t_m/s	K₁	1 742.33	1 716.79	921.46	1 350.96	1 982.70
	K₂	1 795.53	863.86	885.78	996.47	884.76
	K₃	859.94	931.02	840.75	794.80	804.33
	K₄	—	886.13	862.54	676.37	726.01
	K₅	—	—	887.27	579.01	—
	k₁	174.23	171.67	184.29	270.19	198.27
	k₂	179.55	172.77	177.15	199.29	176.95
	k₃	171.98	186.20	168.15	158.99	160.86
	k₄	—	177.22	172.50	135.27	145.20
	k₅	—	—	177.45	115.80	—
	R	7.56	14.53	16.14	154.39	53.07
	主次顺序	D>E>C>B>A
	最优水平	A₂	B₃	C₁	D₁	E₁
无量纲方差σ $θ 2$	K₁	3.147	4.928	1.268	1.818	2.738
	K₂	2.903	1.385	1.512	1.586	1.583
	K₃	1.446	0.680	1.513	1.454	1.619
	K₄	—	0.503	1.682	1.441	1.556
	K₅	—	—	1.522	1.196	—
	k₁	0.314	0.492	0.253	0.363	0.273
	k₂	0.290	0.277	0.302	0.317	0.316
	k₃	0.289	0.136	0.303	0.290	0.323
	k₄	—	0.100	0.336	0.288	0.311
	k₅	—	—	0.304	0.239	—
	R	0.025	0.392	0.083	0.124	0.050
	主次顺序	B>D>C>E>A
	最优水平	A₂	B₄	C₁	D₅	E₁

表4 正交模拟试验极差分析结果

Tab. 4 Range analysis results of orthogonal simulation test

评价指标	极差	因素
评价指标	极差	A	B	C	D	E
颗粒平均停留时间t_m/s	K₁	1 742.33	1 716.79	921.46	1 350.96	1 982.70
	K₂	1 795.53	863.86	885.78	996.47	884.76
	K₃	859.94	931.02	840.75	794.80	804.33
	K₄	—	886.13	862.54	676.37	726.01
	K₅	—	—	887.27	579.01	—
	k₁	174.23	171.67	184.29	270.19	198.27
	k₂	179.55	172.77	177.15	199.29	176.95
	k₃	171.98	186.20	168.15	158.99	160.86
	k₄	—	177.22	172.50	135.27	145.20
	k₅	—	—	177.45	115.80	—
	R	7.56	14.53	16.14	154.39	53.07
	主次顺序	D>E>C>B>A
	最优水平	A₂	B₃	C₁	D₁	E₁
无量纲方差σ $θ 2$	K₁	3.147	4.928	1.268	1.818	2.738
	K₂	2.903	1.385	1.512	1.586	1.583
	K₃	1.446	0.680	1.513	1.454	1.619
	K₄	—	0.503	1.682	1.441	1.556
	K₅	—	—	1.522	1.196	—
	k₁	0.314	0.492	0.253	0.363	0.273
	k₂	0.290	0.277	0.302	0.317	0.316
	k₃	0.289	0.136	0.303	0.290	0.323
	k₄	—	0.100	0.336	0.288	0.311
	k₅	—	—	0.304	0.239	—
	R	0.025	0.392	0.083	0.124	0.050
	主次顺序	B>D>C>E>A
	最优水平	A₂	B₄	C₁	D₅	E₁

图7 各因素对颗粒平均停留时间影响趋势

Fig. 7 Influence trend of each factor on average residence time of particles

图8 各因素对颗粒停留时间无量纲方差影响趋势图

Fig. 8 Influence trend of each factor on dimensionless variance of particle residence time

表5 正交模拟试验方差分析结果

Tab.5 Variance analysis results of orthogonal simulation test

评价指标	方差来源	偏方差和	自由度	均方和	检验统计量F值	显著性	显著性水平
颗粒平均停留时间t_m/s	A	237.718	2	118.859	0.961	0.423	不显著
	B	766.865	3	255.622	2.067	0.183	不显著
	C	729.873	4	182.468	1.476	0.296	不显著
	D	74 930.399	4	18732.6	151.485	<0.001	非常显著
	E	10 851.688	3	3 617.229	29.251	<0.001	非常显著
	误差	989.28	8	123.66	—	—	—
无量纲方差σ $θ 2$	A	0.004	2	0.002	1.23	0.342	不显著
	B	0.708	3	0.236	158.234	<0.001	非常显著
	C	0.018	4	0.004	2.947	0.09	不显著
	D	0.041	4	0.01	6.932	0.01	显著
	E	0.012	3	0.004	2.612	0.123	不显著
	误差	0.012	8	0.001	—	—	—

表5 正交模拟试验方差分析结果

Tab.5 Variance analysis results of orthogonal simulation test

评价指标	方差来源	偏方差和	自由度	均方和	检验统计量F值	显著性	显著性水平
颗粒平均停留时间t_m/s	A	237.718	2	118.859	0.961	0.423	不显著
	B	766.865	3	255.622	2.067	0.183	不显著
	C	729.873	4	182.468	1.476	0.296	不显著
	D	74 930.399	4	18732.6	151.485	<0.001	非常显著
	E	10 851.688	3	3 617.229	29.251	<0.001	非常显著
	误差	989.28	8	123.66	—	—	—
无量纲方差σ $θ 2$	A	0.004	2	0.002	1.23	0.342	不显著
	B	0.708	3	0.236	158.234	<0.001	非常显著
	C	0.018	4	0.004	2.947	0.09	不显著
	D	0.041	4	0.01	6.932	0.01	显著
	E	0.012	3	0.004	2.612	0.123	不显著
	误差	0.012	8	0.001	—	—	—

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基于正交试验的流化床颗粒停留时间分布特性数值分析

Numerical Analysis of Particle Residence Time Distribution Characteristics in Fluidized Bed Based on Orthogonal Test

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图/表 13

参考文献 18

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