基于K-Means聚类与Ridge回归算法的煤炭发热量预测研究

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.23005

发电技术 ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (1): 135-144.DOI: 10.12096/j.2096-4528.pgt.23005

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基于K-Means聚类与Ridge回归算法的煤炭发热量预测研究

乔世超, 陈衡, 李博, 潘佩媛, 徐钢

热电生产过程污染物监测与控制北京市重点实验室(华北电力大学)，北京市昌平区 102206

收稿日期:2023-11-15 修回日期:2024-03-09 出版日期:2025-02-28 发布日期:2025-02-27
通讯作者: 陈衡
作者简介:乔世超(2000)，男，硕士研究生，研究方向为电站大数据优化，Gregory_Qiao@outlook.com；
陈衡(1989)，男，博士，副教授，研究方向为热力系统优化，本文通信作者，heng@ncepu.edu.cn。
基金资助:
国家自然科学基金青年项目(52106008);国家自然科学基金创新研究群体项目(51821004)

Research on Coal Calorific Value Prediction Based on K-Means Clustering and Ridge Regression Algorithm

Shichao QIAO, Heng CHEN, Bo LI, Peiyuan PAN, Gang XU

Beijing Key Laboratory of Emission Surveillance and Control for Thermal Power Generation (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China

Received:2023-11-15 Revised:2024-03-09 Published:2025-02-28 Online:2025-02-27
Contact: Heng CHEN
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(52106008);National Natural Science Foundation of China Innovative Research Group Project(51821004)

摘要/Abstract

摘要：

目的煤炭发热量是衡量煤质的重要评价标准之一，也是动力用煤计价的主要依据。为了能够在降低预测成本的前提下实现对煤炭发热量的高精度快速预测，提出了一种新的预测方法。方法采用K-Means聚类算法对相似煤种进行聚类，样本数据来源于山东某电厂自备煤场近6年的4 269条入场化验信息。在聚类的基础上，分别建立工业分析数据低位发热量的Ridge回归模型，以此作为煤炭发热量的预测模型。结果所建立的K-Means聚类与Ridge回归混合模型在预测效果上表现出色。与传统的多元线性回归模型相比，该混合模型可将平均绝对值误差最高减少30.525%，均方根误差最高降低60.054%，相关系数最高提高2.320%。结论 K-Means聚类与Ridge回归混合模型不仅降低了煤炭发热量的预测成本，还提高了预测的精度和速度，为煤炭发热量的预测提供了一种新思路。

关键词: 燃煤电厂, 煤炭发热量, 工业分析, 预测, K-Means聚类, Ridge回归

Abstract:

Objectives The calorific value of coal is one of the important evaluation criteria for measuring coal quality, and is also the main basis for valuation of power coal. In order to realize high-precision and rapid prediction of coal calorific value while reducing prediction costs, a new prediction method is proposed. Methods The K-Means clustering algorithm is used to cluster similar coal types. The sample data comes from 4 269 entry testing information from a self-contained coal yard of a power plant in Shandong in the past 6 years. On the basis of clustering, Ridge regression models are established from industrial analysis data to received base calorific value, which is used as a prediction model for coal calorific value. Results The established K-Means clustering and Ridge regression hybrid model exhibits excellent prediction performance. Compared with the traditional multiple linear regression model, this hybrid model can reduce the mean absolute error by up to 30.525%, reduce the root mean square error by up to 60.054%, and increase the correlation coefficient by up to 2.320%. Conclusions The mixed model of K-Means clustering and Ridge regression reduces the prediction cost of coal calorific value, and also improves the accuracy and speed of prediction, providing a new idea for predicting coal calorific value.

Key words: coal-fired power plants, calorific value of coal, proximate analysis, prediction, K-Means clustering, Ridge regression

中图分类号:

TK 16

乔世超, 陈衡, 李博, 潘佩媛, 徐钢. 基于K-Means聚类与Ridge回归算法的煤炭发热量预测研究[J]. 发电技术, 2025, 46(1): 135-144.

Shichao QIAO, Heng CHEN, Bo LI, Peiyuan PAN, Gang XU. Research on Coal Calorific Value Prediction Based on K-Means Clustering and Ridge Regression Algorithm[J]. Power Generation Technology, 2025, 46(1): 135-144.

图/表 14

表1 数据集基本情况

Tab. 1 Basic information of the dataset

参数	最小值	最大值	平均值
收到基低位发热量Q_net，ar/(MJ⋅kg^-1)	14.14	28.18	21.13
收到基水分质量分数M_ar/%	2.15	29.09	9.55
收到基灰分质量分数A_ar/%	4.41	48.52	24.96
收到基固定碳质量分数F_C，ar/%	31.46	71.03	47.08

图1 样本数据的分布情况

Fig. 1 Distribution of the sample data

图2 手肘法判断最佳聚类数

Fig. 2 Elbow method to determine the optimal number of clustering

图3 轮廓系数法判断最佳聚类数

Fig. 3 Silhouette coefficient method to determine the optimal number of clustering

图4 卡林斯基-哈拉巴斯系数法判断最佳聚类数

Fig. 4 Calinski-Harabasz index method to determine the optimal number of clustering

图5 入场煤聚类结果

Fig. 5 Clustering results for the coal entered the yard

表2 煤种参数范围 (%)

Tab. 2 Range of coal type parameters

煤种	M_ar	A_ar	F_C，ar
高固定碳煤	2.12~15.90	11.94~33.91	46.99~71.03
高灰分煤	3.63~19.51	18.14~48.52	31.46~49.76
高水分煤	9.12~29.03	4.40~23.58	34.17~54.95

图6 数据集的划分

Fig. 6 Division of the data set

图7 发热量实际值与预测值对比

Fig. 7 Comparison between the predicted heat value and actual heat value

表3 不同回归算法对应的模型评价指标

Tab. 3 Model evaluation indicators corresponding to different regression algorithms

回归算法	回归方程	δ_MAE	δ_RMSE	R²
OLS回归	$Q n e t, a r = 26.569 84 - 0.337 03 M a r - 0.291 47 A a r + 0.103 11 F C, a r$	0.270 36	0.628 38	0.942 94
Lasso回归	$Q n e t, a r = 21.542 41 - 0.150 61 M a r - 0.222 05 A a r + 0.133 61 F C, a r$	0.464 60	0.792 84	0.909 16
Ridge回归	$Q n e t, a r = 26.569 15 - 0.337 01 M a r - 0.291 46 A a r + 0.103 12 F C, a r$	0.248 45	0.592 63	0.945 63
Elastic Net回归	$Q n e t, a r = 23.358 12 - 0.220 51 M a r - 0.247 72 A a r + 0.123 42 F C, a r$	0.358 70	0.696 54	0.929 89

表3 不同回归算法对应的模型评价指标

Tab. 3 Model evaluation indicators corresponding to different regression algorithms

回归算法	回归方程	δ_MAE	δ_RMSE	R²
OLS回归	$Q n e t, a r = 26.569 84 - 0.337 03 M a r - 0.291 47 A a r + 0.103 11 F C, a r$	0.270 36	0.628 38	0.942 94
Lasso回归	$Q n e t, a r = 21.542 41 - 0.150 61 M a r - 0.222 05 A a r + 0.133 61 F C, a r$	0.464 60	0.792 84	0.909 16
Ridge回归	$Q n e t, a r = 26.569 15 - 0.337 01 M a r - 0.291 46 A a r + 0.103 12 F C, a r$	0.248 45	0.592 63	0.945 63
Elastic Net回归	$Q n e t, a r = 23.358 12 - 0.220 51 M a r - 0.247 72 A a r + 0.123 42 F C, a r$	0.358 70	0.696 54	0.929 89

表4 输入变量方差膨胀系数

Tab. 4 Variance inflation factors of input variables

输入变量	M_ar	A_ar	F_C，ar
VIF	6.095 27	9.974 05	16.879 13

图8 模型的建立流程

Fig. 8 Process of building model

表5 K-Means聚类后对应不同煤种的回归模型评价指标

Tab. 5 Model evaluation indicators of regression models corresponding to different coal types after K-Means clustering

煤炭种类	回归方程	δ_MAE	δ_RMSE	R²
全部煤	$Q n e t, a r = 26.569 15 - 0.337 01 M a r - 0.291 46 A a r + 0.103 12 F C, a r$	0.248 45	0.592 63	0.945 63
高固定碳煤	$Q n e t, a r = 28.753 18 - 0.345 87 M a r - 0.315 47 A a r + 0.076 18 F C, a r$	0.172 61	0.236 73	0.967 57
高灰分煤	$Q n e t, a r = 24.843 48 - 0.301 57 M a r - 0.276 01 A a r + 0.125 64 F C, a r$	0.224 37	0.348 47	0.963 36
高水分煤	$Q n e t, a r = 28.329 07 - 0.404 50 M a r - 0.299 58 A a r + 0.089 79 F C, a r$	0.247 84	0.409 61	0.957 69

表5 K-Means聚类后对应不同煤种的回归模型评价指标

Tab. 5 Model evaluation indicators of regression models corresponding to different coal types after K-Means clustering

煤炭种类	回归方程	δ_MAE	δ_RMSE	R²
全部煤	$Q n e t, a r = 26.569 15 - 0.337 01 M a r - 0.291 46 A a r + 0.103 12 F C, a r$	0.248 45	0.592 63	0.945 63
高固定碳煤	$Q n e t, a r = 28.753 18 - 0.345 87 M a r - 0.315 47 A a r + 0.076 18 F C, a r$	0.172 61	0.236 73	0.967 57
高灰分煤	$Q n e t, a r = 24.843 48 - 0.301 57 M a r - 0.276 01 A a r + 0.125 64 F C, a r$	0.224 37	0.348 47	0.963 36
高水分煤	$Q n e t, a r = 28.329 07 - 0.404 50 M a r - 0.299 58 A a r + 0.089 79 F C, a r$	0.247 84	0.409 61	0.957 69

图9 聚类后不同煤种发热量实际值与预测值对比

Fig. 9 Comparison between actual calorific value and predicted calorific value of different coal types after clustering

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基于K-Means聚类与Ridge回归算法的煤炭发热量预测研究

Research on Coal Calorific Value Prediction Based on K-Means Clustering and Ridge Regression Algorithm

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引用本文

图/表 14

参考文献 32

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