随着电力需求的增长与传统能源的日益匮乏，如何由传统能源结构过渡到以可再生能源发电为主的新型能源结构受到了世界的广泛关注 ^{[ 1]}。一方面，受自然条件限制，风力发电伴随多时间尺度的间歇性和波动性 ^{[ 2- 4]}；另一方面，风电高比例渗透的新能源系统不具备足够的惯性与一次调频容量 ^{[ 5- 6]}，降低了系统运行的稳定性和安全性。

为提高频率支撑能力，风电机组通常以风速为参考，通过转子超速控制、虚拟惯量控制等方式参与系统的惯量支撑与一次调频过程 ^{[ 7- 12]}。其中，文献[ 9]针对不同风速下双馈风机(doubly fed induction generator，DFIG)有效调频动能的差异性，建立风机小信号模型，并分析风速对系统动态调频特性的影响。文献[ 10- 11]采用转子超速控制为DFIG预留了一定比例的有功备用，验证了DFIG可具备双向调频能力，并提升系统在持续功率波动下的抗扰能力。文献[ 12]在考虑风机尾流效应的基础上提出一种转子转速控制与桨距角控制相结合的风电场限功率优化控制策略，能够有效平抑系统中较大时间尺度的功率波动。但风电机组预留功率的同时会降低可再生能源利用率，不适合应对系统中较大幅值的功率波动。

相比于风机调频的局限性，基于虚拟同步机(virtual synchronous generator，VSG)控制技术的储能系统(energy storage system，ESS)具备运行范围广、出力稳定、响应迅速等优势，能够有效促进风电消纳并改善电能质量 ^{[ 13- 17]}。为明确系统中大型受端的需求，文献[ 18]对VSG控制中惯量支撑与一次调频的物理意义进行了分析，辨析了二者之间的定位区分。为增强ESS的支撑能力，文献[ 19- 21]对应用于ESS中VSG控制方法，进行了改进。其中，文献[ 20]以系统频率偏差与ESS容量为约束，提出了VSG中虚拟惯量的自适应控制方法。文献[ 21]通过研究计及储能容量和荷电状态(state of charge，SOC)约束下的惯量设定范围，提出了一种模糊自适应的VSG控制策略以实时调整储能装置的运行状态。然而，配置ESS需要在系统中添加额外设备且成本造价高，因此在维持系统稳定的前提下应着重考虑减小ESS的装配容量。

在上述条件下，系统需要尽可能地发掘风机自身的频率支撑能力。例如，文献[ 22]采取虚拟惯性与下垂控制相结合的控制方法，提出一种风储联合调频策略，有效提升了DFIG的惯量支撑与调频能力。文献[ 23- 24]分别使用限转矩控制与变桨控制对系统进行短期频率支撑，同时利用ESS提高风机转子恢复能力以避免频率的二次跌落。文献[ 25]通过在风机变流器直流侧安装ESS以提高系统故障穿越能力，继而改善系统的稳定性和经济性。文献[ 26]以ESS的荷电状态为参考，以实现储能系统、风机变桨或传统电源在系统频率调节工作中的顺序响应。上述文献实现了风机调频容量的预留，但其中的ESS仅起辅助作用或作为系统调频的备选，缺少对ESS参数配置的探讨与调频特性的刻画。

综上，本文基于电网的频率响应需求，提出了一种风储联合调频背景下的ESS控制参数配置方法，该方法实现了同步机组、DFIG以及ESS在不同工况中依次顺序参与电网调频过程，可平抑系统较大幅度功率波动，并且在一定程度上降低ESS的投入容量。首先，考虑DFIG功率备用容量关于其额定转速的约束，通过不同风速的划分对DFIG的一次调频容量进行确定。在此基础上，针对电网的频率支撑需求，求解不同风速下系统所能承担的最大不平衡功率，划分DFIG与ESS参与系统调频的不同工况。最后，基于系统的稳态恢复过程与ESS的出力情况对不同风况下ESS参与系统调频的暂态过程进行分析，刻画系统功率波动后ESS的调频特性，并引入稳态恢复时间与振幅系数对ESS中虚拟阻尼系数 、虚拟惯性常数以及虚拟调频系数进行分析与量化配置，最终实现ESS最优出力及参数的自适应控制。

系统产生功率波动后，频率响应依次经惯性支撑、一次调频、二次调频以及三次调频等阶段。其中，惯性支撑与一次调频过程由系统中同步机组共同参与，依靠同步机组转子与调速系统自动响应，响应时间较短。因此，本文主要讨论DFIG与ESS参与系统惯量支撑与一次调频过程中的协调控制问题。

设系统中的不平衡功率为Δ P_sys，则系统初始频率变化率(rate of change of frequency，ROCOF)关于Δ P_sys的关系 ^{[ 27]}可由下式表示：

式中： f₀为系统额定频率； H_sys为系统的等效惯性； S_sys为系统的装机容量，MV·A。

H_sys计算公式如下：

式中： H_i 为系统中各台旋转设备的惯性常数； S_i 为系统中各台旋转设备的额定容量； n为旋转设备数量。

因此，在已知系统参数与ROCOF需求的条件下，由 式(1)与 式(2)能够建立系统所需补充的调频机组惯性与容量的关系。

调速器启动后，系统及同步机组进入一次调频过程，若不计后续的调节过程，则系统一次调频后的稳态频率偏差(steady state frequency deviation，SSFD) ^{[ 27]}关于Δ P_sys的表达式为

式中 K_sys为系统的单位调节功率，经同步机组调差系数 σ_i 求取。

同理，在已知系统参数与SSFD需求的条件下，系统所需补充的单位调节功率可通过 式(3)和 式(4)求取。

双馈风电机组的有功出力 ^{[ 10]}表达式为

式中： ρ为空气密度； v为风速； S为叶轮旋转平面面积； C_p为风能利用系数。

由 式(5)可以看出，在风速一定的情况下，风电机组的有功出力特性取决于 C_p。 C_p与风速、风轮转速、风轮半径、桨距角具备非线性关系，可以通过下式计算得到：

其中：

式中： β为浆距角； λ为叶尖速比，其定义为风力机叶片的叶尖圆周速度与风速之比，即：

式中： ω_m为风电机组转子转速； R为风轮机半径。

由式( 5)—( 8)可得到风能利用系数 C_p在不同叶尖速比 λ和桨距角 β下的特性曲线，如 图1所示。在桨距角确定的情况下，通过改变风电机组转速与风速可以获取最佳叶尖速比 λ_opt，使得 C_p值达到最大，进而实现风能的最优利用，即双馈风电机组的最大功率点跟踪控制模式(maximum power point tracking，MPPT)。

风电机组在MPPT传统控制模式下保持自身最大功率捕获，无法预留有功备用参与系统的频率调节过程。由式( 5)—( 8)可知，在转子超速控制中，风电机组可以通过改变 C_p进而调整自身的有功输出，预留一定比例有功备用使其具有频率支撑能力。如 图2所示，通过改变转子转速与桨距角可以改变 C_p的大小，实现风电机组有功功率的预留。

其中： ω_n为双馈风机额定转速； ω_opt、 P_opt分别为风电机组在MPPT控制模式下的转速和输出功率。控制中通过增大转子转速至 ω_re，使风电机组的输出功率减小至 P_re，继而实现功率预留。

功率预留系数 d_w计算公式如下：

风电机组的一次调频容量Δ P_wind计算公式如下：

在特定风速下，通过模拟同步电机的静态频率特性，风电机组在一次调频过程中实现与同步机组间有功缺额的分配，即

式中： K_w为风电机组虚拟调频系数； f_ref为频率参考值； f_meas为频率实测值。

如 图2所示，当前研究普遍认为，当风速过高时，风电机组在MPPT控制模式下的转速 ω_opt接近其额定转速 ω_n，若采用转子超速控制，则会导致预留功率无法达到期望值，而当风速较低时，风电机组输出功率较低，不宜预留功率，故在本文使用的双馈风机模型中，有效调频风速选定为7~11 m/s ^{[ 10, 22]}。其余风速下风电机组处于MPPT控制模式下，风机的转子超速控制结构如 图3所示。

研究中ESS采用VSG控制策略，其控制框图如 图4所示。

其中，模拟同步机的转子运动方程如下：

式中： H_v为虚拟惯性常数； ${\omega }_{\mathrm{0}}$为电机额定角速度； D_v为虚拟阻尼系数； ω为虚拟角速度；Δ ω为虚拟角速度偏差； δ为虚拟功角； P_t和 P_e分别为同步机的机械功率和电磁功率，分别对应于ESS的参考功率与输出功率。

同时，当系统发生功率波动时，ESS在一次调频过程中按 式(13)实现与同步机组及风电机组的协调配合，进而完成系统有功缺额的分摊，即

式中： K_v为虚拟调频系数； P_ref为ESS稳态输出功率的参考值。

在此基础上，采用 式(14)模拟调压过程：

式中： $E^{\text{'}}$为感应电动势幅值； E₀为VSG空载电动势幅值； E_q 为VSG无功调节电动势幅值； Q_ref为ESS无功参考值； Q_meas为ESS无功实测值； F为调压下垂系数。

为提高ESS运行的安全性，限制过流影响，在VSG控制中感应电动势 $E^{\text{'}}$与外部节点电压 E_ref之间添加虚拟绕组环节，具体公式如下：

式中： E_dref为直轴电压参考值； E_qref为交轴电压参考值； $E_d^{\text{'}}$为直轴感应电动势； $E_q^{\text{'}}$为交轴感应电动势； r为虚拟电枢电阻； x为虚拟同步电抗； i_d 为直轴电流分量； i_q 为交轴电流分量。

在此基础上，通过内环控制将 $E^{\text{'}}$与 $\delta$合成为ESS逆变器控制信号。其中，内环控制策略采用 图5所示的电压电流双闭环控制，即通过电压外环内嵌电流内环实现ESS并网逆变器下垂控制，最终通过空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation，SVPWM)输出调制信号。

本文采用PowerFactory/Digslient仿真软件搭建了算例系统，如 图6所示，该系统为高风电渗透率的4机12节点多区域算例系统，涵盖了风电集成研究的大多数研究内容，例如电压控制、同步功率控制、惯性响应以及频率控制等，更加贴合实际电力网络 ^{[ 27]}。其中，传统电厂(G1—G4)总装机容量为1 700 MW；风电场(W1—W4)的总装机容量为720 MW，其中W1预留部分有功备用参与系统频率支撑过程；总有功负荷(L1—L7)为1 450 MW，ESS的配置容量为15 MW，同步机组的惯性常数、调差系数分别为5 s和0.04，W1的调差系数为0.08，功率预留系数为0.05 ^{[ 10]}。

为对比系统发生功率波动后DFIG与ESS的调频效果，算例中设风速为8m/s，在200s时负荷L1突增20%，仿真结果如 图7所示。结果表明，DFIG和ESS参与系统调频均能有效增强系统的稳定性。因此，充分利用DFIG的频率支撑能力能在一定程度上减少ESS的容量投入。

由于风电场中机组数量多、控制复杂、分布情况分散，故风机控制参数的自适应调整较为困难。相比而言，集中式的ESS调控相对简单。因此，本文以风速为切入点，对DFIG和ESS参与系统频率响应过程进行不同运行工况划分，实现DFIG与ESS在频率支撑过程中的协调配合并完成ESS控制参数的优化配置。

在系统频率支撑过程中，减小ESS的频繁动作与提高系统风能利用率可以有效降低调频成本。因此，本文采用有功缺额分配策略：一方面，已有文献证明相同控制方式下DFIG优先分配策略的经济性优于按比例分配策略 ^{[ 28]}，故为减少ESS的频繁动作，依据系统功率波动的大小，按照同步机组、DFIG、ESS顺序依次参与系统调频过程，以降低ESS的投入使用成本；另一方面，根据风电运行统计，大多数DFIG实际输出功率一般不会超过其额定功率的80% ^{[ 10]}，故为提高风电场风能利用率，在有效调频风速段，系统未发生功率波动或需减发功率时，风机对ESS进行充电，将风能进行有效存储以防止风能利用率的降低。

首先，以初始ROCOF和SSFD为约束条件，通过式( 3)、( 4)求取系统同步机组的惯量支撑或一次调频容量；其次，依据式( 10)、( 11)求取有效调频风速段的DFIG一次调频容量；最后，比较系统功率波动与同步机组、DFIG和ESS一次调频容量，系统划分4种不同运行工况，并求取不同工况下系统满足初始ROCOF和SSFD要求下所能承担的最大不平衡功率Δ P_sysm。由于DFIG在不同风速下预留的功率存在差异性，故研究分别通过仿真及理论推导得到不同工况下的Δ P_sysm，如 图8所示。

系统不同运行工况具体分类如下：

1）工况1(同步机组调频)。当系统功率波动Δ P小于同步机组的惯量支撑或一次调频容量时，系统中只需同步机组参与频率支撑过程即可满足SSFD要求，故系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm1为同步机组调频容量Δ P_G。

2）工况2(同步机组、ESS共同调频)。当风速小于7 m/s或大于11 m/s时，DFIG无有功备用容量，故不参与系统调频。因此系统功率波动大于同步机组的惯量支撑或一次调频容量时，由同步机组与ESS进行频率支撑，系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm2为同步机组Δ P_G与ESS调频容量Δ P_ESS。

3）工况3(同步机组、DFIG共同调频)。当风速为7~11 m/s且系统功率波动小于同步机组与DFIG的惯量支撑或一次调频容量时，系统中同步机组与DFIG参与频率支撑过程即可满足调频要求，系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm3为同步机组调频容量Δ P_G与DFIG预留功率Δ P_wind。

4）工况4(同步机组、DFIG以及ESS共同调频)。当风速为7~11 m/s且系统功率波动大于同步机组与DFIG的惯量支撑或一次调频容量时，此时ESS需参与系统的频率调节过程，故系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm4为同步机组调频容量Δ P_G、DFIG预留功率Δ P_wind以及ESS调频容量Δ P_ESS。

风储联合调频系统不同工况划分条件汇总如 表1所示。

由式( 12)、( 13)可知，本文控制中ESS在频率支撑阶段的惯性支撑能力取决于虚拟惯性常数 H_v，有功出力振荡形式与稳态恢复过程取决于虚拟阻尼系数 D_v，一次调频深度取决于虚拟调频系数 K_v，参数具体易于调整，故可通过刻画分析ESS有功出力波形与系统稳态恢复过程，对以上3个参数进行量化配置，实现ESS最优出力效果。

由于工况1、3中ESS均不参与系统调频过程，因此基于上述分析并考虑系统中同步机组、风电机组、ESS及负荷分布的特点，以负荷1在最大不平衡功率下的频率响应需求为例，对工况2、4下的ESS主要控制参数进行配置。

该工况下，同步机组及ESS参与系统惯量支撑与一次调频过程。以负荷1在最大不平衡功率Δ P_sysm2下的频率响应需求为例，实现ESS在该工况下的控制参数量化配置。算例1、2、3中风电场(W1—W4)输入风速为6.8 m/s，W1预留系数为0，于200 s时对L1设置有功增量为该风速下系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm2，分别得到不同虚拟阻尼系数 D_v、虚拟惯性常数 H_v以及虚拟调频系数 K_v下的系统频率响应、同步机组G1以及ESS出力波形。

由于发生功率波动后的系统稳态恢复过程与ESS有功出力的振荡模式主要取决于虚拟阻尼系数 D_v，故优先对其进行配置。 图9为算例1不同虚拟阻尼系数 D_v下的系统频率响应、ESS以及同步发电机G1出力波形。

由 图9可见，在一定范围内，提高ESS虚拟阻尼系数 D_v，可以有效抑制系统频率振荡以及平滑调频机组有功出力，并且由 图9(b)可以证实，虚拟阻尼系数 D_v还可降低系统初始ROCOF。此外，由 图9(a)、(c)、(d)可以看出， D_v的取值不会改变系统稳态频率偏差与调频机组的稳态功率输出。为进一步刻画分析不同控制参数下对系统的稳态恢复过程与ESS出力情况的影响，引入文献[ 29]中稳态恢复时间 T_rec(功率波动产生到系统频率波动小于1%的时间区间)与振幅系数 Z_amp(ESS输出功率最大值和最小值的差与其稳态输出功率的比值)作为评价指标，得到系统在最大不平衡功率波动下不同虚拟阻尼系数 T_rec及 Z_amp的变化趋势如 图10所示。

由 图10(a)可得，当 D_v数值较小时，系统稳态恢复时间 T_rec数值较大，并且随着 D_v的增大，其数值先减小后增大；而ESS振幅系数 Z_amp随 D_v的增大不断减小，最后恒为常数。因此综合 图10(a)、(b)，当 D_v为1.0，稳态恢复时间 T_rec与调频机组 Z_amp数值最为合适，调频机组暂态过程的有功出力更加平稳。因此，该工况下 D_v选取为1.0。

虚拟惯性常数 H_v主要作用为降低系统初始ROCOF以及平滑调频机组的有功出力。 图11为算例2不同虚拟惯性常数 H_v下的系统频率响应以及调频机组有功出力波形。

由 图11可见，在一定范围内，虚拟惯性常数 H_v也可以加快系统遭受功率波动后的稳态恢复过程，降低系统初始ROCOF以及平抑调频机组暂态有功出力的波动，并且不会影响调频机组的稳态输出功率。相较于虚拟阻尼系数 D_v， H_v抑制频率变化的效果更加显著，但平抑系统频率以及调频机组有功出力波动能力相对较弱。为进一步对比两者对系统稳态恢复过程的影响，仿真得到最大不平衡功率波动下不同虚拟惯性常数 T_rec及 Z_amp的变化趋势如 图12所示。

由 图12可见， H_v数值较小时，其对系统稳态恢复时间基本无影响，当 H_v数值大于0.1时，系统频率的稳态恢复时间随着 H_v增大而不断增大。另外，随着 H_v不断增大， Z_amp数值也一直增大，即ESS与G1有功出力振荡不断加剧。但相比于 D_v，不同 H_v下 T_rec、 Z_amp数值较大，所以 H_v平抑系统频率以及调频机组有功出力波动能力相对较弱。因此，综合 T_rec与 Z_amp，该工况下虚拟惯性常数 H_v可选取为0.07。

由以上仿真可以证实 H_v与 D_v的取值不会影响调频机组的稳态有功出力，故ESS的虚拟调频系数 K_v可以单独进行配置，无需考虑 H_v、 D_v和系统初始ROCOF的影响。 图13为不同虚拟调频系数 K_v下的系统频率响应以及调频机组有功出力波形。

如 图13所示，在其他条件相同时， K_v的取值不会影响初始ROCOF以及调频机组暂态出力波形，但会相应减小系统的稳态频率偏差。因此， H_v与 D_v的配置结果不受 K_v影响，无需重新配置，故在工况2、4下 K_v选取均为7.4，下文对该参数不再进行配置。

该工况下，同步机组、DFIG以及ESS共同参与系统惯量支撑与一次调频过程。算例4、5中风电场(W1—W4)输入风速为恒定风速8 m/s，W1预留系数为0.05，于200 s时对L1设置有功增量为该风速下系统所能承受的最大不平衡功率Δ P_sysm4，分别得到不同虚拟阻尼系数 D_v和虚拟惯性常数 H_v的系统频率响应、G1及ESS出力波形。

图14为算例4不同虚拟阻尼系数 D_v下的系统频率响应、ESS以及同步发电机G1出力波形。

由 图14可见，该工况中不同虚拟阻尼系数 D_v下的系统频率响应、ESS以及同步发电机G1出力波形与工况2变化趋势大体相似。为进一步实现该工况下虚拟阻尼系数 D_v的配置，仿真得到不同 D_v下 T_rec及 Z_amp的变化趋势如 图15所示。

由 图15可见，不同虚拟阻尼系数 D_v下 T_rec与 Z_amp两参数变化趋势与工况2相似，但相较于工况2，该工况下两参数变化幅度略大。综上，该工况下虚拟阻尼系数 D_v选取为1.5。

算例5中风电场(W1—W4)输入风速为恒定风速8 m/s，W1预留系数为0.05，ESS的虚拟阻尼系数 D_v为1.5，于200 s时对L1设置有功增量Δ P_sysm4，得到不同虚拟惯性常数 H_v下的系统频率响应、ESS以及同步发电机G1出力波形如 图16所示。

由 图16可见，该工况下虚拟惯性常数 H_v与工况2中作用相同，为完成该工况下虚拟惯性常数 H_v的量化配置，仿真得到最大不平衡功率波动下不同虚拟惯性常数 T_rec及 Z_amp的变化趋势如 图17所示。

由 图17可见，该工况下 T_rec与 Z_amp变化趋势相比于工况2略有不同，即随着 H_v的提高，频率的稳态恢复时间先缩短后延长；另外，当 H_v小于0.1时，ESS的 Z_amp数值没有发生变化，当 H_v大于0.1时， Z_amp随着 H_v的增大而增大。故 H_v较小时，其平抑调频机组有功出力波动能力相对较强。综合以上2个参数指标，该工况下虚拟惯性常数 H_v选取为0.1。

为实现DFIG与ESS在系统惯性响应与频率支撑过程中的协调配合，以风速 v与系统最大不平衡功率Δ P_sysm为约束，对系统运行工况进行划分。在此基础上，通过理论分析与仿真模拟对不同运行工况下的ESS控制参数进行量化配置，以实现ESS控制参数的自适应调整，具体流程如 图18所示。

在考虑电网调频能力的基础上提出了一种风储联合调频策略及储能配置方法，实现了DFIG与ESS在系统惯量支撑与一次调频过程中的协调配合，得出以下结论：

1）以额定转速与有功出力为约束条件，可划分DFIG参与系统调频过程的有效风速范围为7~11 m/s，并在考虑电网调频能力的基础上，依据系统初始ROCOF与稳态频率偏差要求，能够求解出不同风速下系统所能承担的最大不平衡功率，实现DFIG与ESS参与系统调频过程不同运行工况的划分，有效降低ESS的启动频率，提高调频工作的经济性。

2）提高ESS虚拟惯性常数与虚拟阻尼系数均能降低系统初始ROCOF及平滑ESS有功输出，但二者调节特性存在差异。其中，虚拟阻尼系数平抑系统波动能力相对较强，而虚拟惯性常数抑制频率振荡更为迅速，但二者数值选取过大或过小均不利于系统稳态恢复过程。因此，二者需协调配置，以实现ESS最优出力。

3）以风速及电网调频需求为约束条件，能够实现ESS控制参数的量化配置，继而得出ESS控制参数自适应控制流程图，以优化ESS暂态出力、实现DFIG与ESS的协调配合、提高系统的频率支撑能力。