基于交替方向隐式平衡截断法的直驱风电场次同步振荡分析的模型降阶研究

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.22009

摘要/Abstract

摘要：

研究了直驱风电场次同步振荡分析的降阶模型，提出了基于交替方向隐式(alternating direction implicit，ADI)的平衡截断方法。首先，根据直驱式永磁同步风电机组的数学表征搭建风电场的数学模型，采用ADI方法迭代求解李亚普诺夫方程，得到可控的格莱姆矩阵与可观的格莱姆矩阵；然后，采用平衡截断的方法得到降阶模型；通过对比全阶模型与降阶模型的时域仿真波形、Bode图、计算耗时以及次同步振荡模式，验证了方法的有效性。仿真结果表明，降阶模型与全阶模型具有很好的一致性，同时计算速度提高，降阶阶数大大降低。

关键词: 直驱风电场, 交替方向隐式(ADI), 次同步振荡, 模型降阶, 平衡截断法

Abstract:

A reduced order model for subsynchronous oscillation analysis of direct drive wind farm was studied, and a balanced truncation method based on alternating direction implicit (ADI) was proposed. Firstly, the mathematical model of wind farm was built according to the mathematical representation of direct-driven permanent magnet synchronous wind turbine. The ADI method was used to solve the Lyapunov equation iteratively, and the controllable and observable Gramm matrixs were obtained. Then, the balanced truncation method was used to obtain the reduced order model. The time domain simulation waveform, Bode diagram, calculation time and subsynchronous oscillation mode of the full order model and the reduced order model were compared to verify the effectiveness of the proposed method. The simulation results show that the reduced order model has good consistency with the full order model, and the calculation speed is improved and the number of reduced order is greatly reduced.

Key words: direct drive wind farm, alternating direction implicit (ADI), subsynchronous oscillation, model reduction, balanced truncation method

中图分类号:

TK 81

王进钊, 严干贵, 刘侃. 基于交替方向隐式平衡截断法的直驱风电场次同步振荡分析的模型降阶研究[J]. 发电技术, 2023, 44(6): 850-858.

Jinzhao WANG, Gangui YAN, Kan LIU. Research on Model Reduction of Direct Drive Wind Farm Subsynchronous Oscillation Analysis Based on Alternating Direction Implicit Balanced Truncation Method[J]. Power Generation Technology, 2023, 44(6): 850-858.

图/表 11

图1 直驱永磁同步风电系统示意图

Fig. 1 Diagram of direct drive permanent magnet synchronous wind power system

图2 发电机侧变流器控制框图

Fig. 2 Control block diagram of generator side converter

图3 电网侧变流器控制框图

Fig. 3 Control block diagram of grid side converter

图4 风电场Hankel奇异值

Fig. 4 Hankel singular value of wind farm

图5 风电场仿真接线图

Fig. 5 Wind farm simulation wiring diagram

表1 直驱风电机组参数

Tab. 1 Direct drive wind turbine parameters

参数	数值
风电机组额定功率P/kW	1 500
风电机组额定电压U/kV	0.69
直流电容C/F	0.1
直流电压U_dc/kV	1.2
发电机惯性时间常数H_s/s	2

表2 风电场模型参数

Tab. 2 Wind farm model parameters

模型参数	数值
风速v/(m/s)	4~8
集电线路电感L_s/H	0.4
短路比	1.47
出口变压器短路电压百分比%	14
机端变压器短路电压百分比%	7

图6 全阶系统与降阶系统Bode图

Fig. 6 Bode diagram of full order system and reduced-order system

图7 6阶与全阶系统的特征值对比

Fig. 7 Comparison of eigenvalues of 6th order and full order systems

图8 6阶与全阶系统时域波形对比

Fig. 8 Comparison of time-domain waveforms of 6th order and full order systems

表3 降阶模型与全阶模型的比较

Tab. 3 Comparison between reduced order model and full order model

模型	模型阶数	仿真时间/s
降阶模型	6	1.2
全阶模型	1 200	243.0

参考文献 22

1	姜红丽，刘羽茜，冯一铭，等．碳达峰、碳中和背景下“十四五”时期发电技术趋势分析[J]．发电技术，2022，43(1)：54-64． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21030
	JIANG H L， LIU Y X， FENG Y M，et al ．Analysis of power generation technology trend in 14th Five-Year Plan under the background of carbon peak and carbon neutrality[J]．Power Generation Technology，2022，43(1)：54-64． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21030
2	李相俊，马会萌，姜倩．新能源侧储能配置技术研究综述[J]．中国电力，2022，55(1)：13-25．
	LI X J， MA H M， JIANG Q ．Review of energy storage configuration technology on renewable energy side[J]．Electric Power，2022，55(1)：13-25．
3	田廓，董文杰．构建新型电力系统背景下输电网架加强投资决策模型[J]．智慧电力，2021，49(8)：1-7． doi:10.3969/j.issn.1673-7598.2021.08.002
	TIAN K， DONG W J ．Investment decision-making model of transmission grids under new style power system[J]．Smart Power，2021，49(8)：1-7． doi:10.3969/j.issn.1673-7598.2021.08.002
4	陈皓勇．“双碳”目标下的电能价值分析与市场机制设计[J]．发电技术，2021，42(2)：141-150． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21008
	CHEN H Y ．Electricity value analysis and market mechanism design under carbon-neutral goal[J]．Power Generation Technology，2021，42(2)：141-150． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21008
5	谢小荣，李浩志．电力系统振荡研究进展[J]．科学通报，2020，65(12)：1119-1129． doi:10.1360/tb-2019-0834
	XIE X R， LI H Z ．Research progress of power system oscillation[J]．Chinese Science Bulletin，2020，65(12)：1119-1129． doi:10.1360/tb-2019-0834
6	赵伟哲，崔成，严干贵，等．电用于次同步振荡分析的直驱风电场等值模型[J]．智慧电力，2022，50(2)：22-28．
	ZHAO W Z， CUI C， YAN G G，et al ．Equivalent model of D-PMSG-based wind farm for subsynchronous oscillation analysis[J]．Smart Power，2022，50(2)：22-28．
7	贾祺．风电场等值建模及并网系统的次同步振荡特性研究[D]．吉林：东北电力大学，2021．
	JIA Q ．Equivalent modeling of wind farm and research on sub-synchronous oscillation characteristics of grid-connected system[D]．Jinlin：Northeast Electric Power University，2021．
8	薛安成，付潇宇，乔登科，等．风电参与的电力系统次同步振荡机理研究综述和展望[J]．电力自动化设备，2020，40(9)：118-128．
	XUE A C， FU X Y， QIAO D K，et al ．Electric power automation equipment[J]．Electric Power Automation Equipment，2020，40(9)：118-128．
9	马闻达，王西田，解大．风电场并网系统次/超同步振荡功率的频率分量特征研究[J]．电力科学与技术学报，2021，36(6)：128-135．
	MA W D， WANG X T， XIE D ．Research on frequency component characteristics of subsynchronous and supersynchronous oscillation power in the wind farm integrated system[J]．Journal of Electric Power Science and Technology，2021，36(6)：128-135．
10	康佳乐，余浩，段瑶，等．风电场次同步振荡等值建模方法研究[J]．发电技术，2022，43(6)：880-891． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21121
	KANG J L， YU H， DUAN Y，et al ．Equivalent modeling method of sub-synchronous oscillation in wind farm[J]．Power Generation Technology，2022，43(6)：880-891． doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.21121
11	蒋耀林．模型降阶方法[M]．北京：科学出版社，2010．
	JIANG Y L ．Model reduction method[M]．Beijing：Science Press，2010．
12	ALI H， PAL B C， KUNJUMUHAMMED L P，et al ．Model order reduction of wind farms：linear approach[J]．IEEE Transactions on Sustainable Energy，2019，10(3)：1194-1205． doi:10.1109/tste.2018.2863569
13	SLOOTWEG J， KLING W ．Aggregated modelling of wind parks in power system dynamics simulations[C]//IEEE Bologna Power Technology Conference．Bologna，Italy：IEEE，2003．
14	ALI M， MILANOVIC J V， CHICCO G ．Wind farm model aggregation using probabilistic clustering[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(1)：309-316． doi:10.1109/tpwrs.2012.2204282
15	ZOU J， PENG C， XU H，et al ．A fuzzy clustering algorithm-based dynamic equivalent modeling method for wind farm with DFIG[J]．IEEE Transactions on Energy Conversion，2015，30(4)：1329-1337． doi:10.1109/tec.2015.2431258
16	刘海涛，龚乐年．多机系统利用模态最优线性组合法的降阶分析[J]．电力系统保护与控制，2010，38(15)：1-6． doi:10.7667/j.issn.1674-3415.2010.15.001
	LIU H T， GONG L N ．Reduced order analysis of multi-machine system using modal optimal linear grouping method[J]．Power System Protection and Control，2010，38(15)：1-6． doi:10.7667/j.issn.1674-3415.2010.15.001
17	刘永强，严正，倪以信，等．双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)：电力系统奇异摄动模型[J]．电力系统自动化，2002(18)：1-5．
	LIU Y Q， YAN Z， NI Y X，et al ．Reduction of dynamic model of dual time scale power system (Part Ⅰ)：singular perturbation model of power system[J]．Automation of Electric Power Systems，2002(18)：1-5．
18	MARTINS N， QUINTAO P E ．Computing dominant poles of power system multivariable transfer functions[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2003，18(1)：152-159． doi:10.1109/tpwrs.2002.807040
19	LAUB A J， HEATH M T， PAIGE C C，et al ．Computation of balancing transformations and other applications of simultaneous diagonalization algorithms[J]．IEEE Transactions on Automatic Control，1987，32(2)：115-122． doi:10.1109/tac.1987.1104549
20	SALEHI Z， KARIMAGHAEE P， KHOOBAN M H ．Mixed positive-bounded balanced truncation[J]．IEEE Transactions on Circuits and Systems Ⅱ：Express Briefs，2021，68(7)：2488-2492． doi:10.1109/tcsii.2021.3053160
21	GLOVER K ．All optimal Hankel-norm approximations of linear multivariable systems and their error bounds[J]．International Journal of Control，1984，39：1115-1193． doi:10.1080/00207178408933239
22	GOSEA I V，PETRECZKYM， ANTOULAS A C，et al ．Balanced truncation for linear switched systems[J]．Advances in Computational Mathematics，2018，44：1845-1886． doi:10.1007/s10444-018-9610-z

[1]	康佳乐, 余浩, 段瑶, 陈武晖, 王丹辉. 风电场次同步振荡等值建模方法研究[J]. 发电技术, 2022, 43(6): 880-891.
[2]	陈作舟, 余浩, 王盼盼, 陈鸿琳, 陈武晖. 海上风电集群与火电打捆外送系统短路比定义及影响因素分析[J]. 发电技术, 2022, 43(2): 207-217.
[3]	范丽霞,蔡瑞强,张欢畅,魏远,田恬,胡斌. 电压型虚拟同步发电机控制策略下的双馈风电机组阻抗及次同步振荡特性[J]. 发电技术, 2019, 40(5): 434-439.
[4]	于笑,陈武晖. 风力发电并网系统次同步振荡研究[J]. 发电技术, 2018, 39(4): 304-312.
[5]	王一珺,杜文娟,陈晨,王海风. 基于复转矩系数法研究并网双馈风电场引发电力系统次同步振荡问题综述[J]. 发电技术, 2018, 39(3): 195-203.