线性菲涅尔集热系统焦距优化建模仿真及实验验证

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.23184

线性菲涅尔集热系统焦距优化建模仿真及实验验证

张志勇¹, 孔令刚¹, 范多进¹, 路小娟²

1.兰州交通大学研究院光热储能综合能源系统工程研究中心，甘肃省兰州市 730070

2.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃省兰州市 730070

Modeling Simulation and Experimental Verification of Focal Length Optimization in Linear Fresnel Collector

ZHANG Zhiyong¹, KONG Linggang¹, FAN Duojin¹, LU Xiaojuan²

1.Engineering Research Center of Photothermal Energy Storage Integrated Energy System Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu Province, China

2.School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu Province, China

收稿日期: 2024-03-01 修回日期: 2024-06-02

基金资助:

国家自然科学基金项目.  52266012
甘肃省科技重大专项.  22ZD6GA063.  20ZD7GF011
酒泉市科技支撑计划项目.  2022CA10250

敦煌市科技计划项目

Received: 2024-03-01 Revised: 2024-06-02

作者简介 About authors

张志勇(1986)，男，博士，副教授，主要研究方向为太阳能光热应用，zzy_2050@163.com；

孔令刚(1978)，男，博士，研究员，主要研究方向为自动控制理论、太阳能光热应用，本文通信作者，850726917@qq.com；

路小娟(1975)，女，博士，教授，研究方向为电气自动化、新能源集成控制与优化。

摘要

目的为提高线性菲涅尔集热系统(linear Fresnel collector，LFC)聚光拦截率，增加跟踪系统的误差控制阈值，提高系统光热转换效率，研究一次反射镜光斑宽度的变化规律十分有必要。为此，对LFC微弧形反射镜反射光斑宽度进行了建模仿真和实验研究。方法根据LFC的结构特点，建立LFC微弧形一次反射镜聚光模型，通过MATLAB仿真分析，获得微弧形一次反射镜边界条件下的光斑宽度变化规律，并搭建光斑测试平台，利用测试平台角度旋转和接收板位置变换模拟不同季节和时刻太阳光线入射方向，以验证仿真结果的准确性和有效性。结果仿真结果显示，因太阳张角的存在，反射光斑宽度比平行光条件下增加75.8%；旋转平台实验结果显示，实测光斑宽度变化规律与仿真结果一致，在太阳张角的作用下，LFC在冬季最大跟踪误差控制余量为0.173°，在夏季最大跟踪误差控制余量为0.207°。结论在冬季时，LFC系统跟踪控制精度要求较夏季时需提升16.4%，因此，LFC微弧反射镜焦距应按照冬季时光斑宽度的跟踪控制余量进行设计。

关键词： 太阳能 ; 光热发电 ; 集热系统 ; 线性菲涅尔 ; 聚光集热 ; 反射光斑宽度 ; 聚光拦截率 ; 微弧形反射镜

Abstract

Objectives In order to improve the concentrated light interception rate of linear Fresnel collector (LFC), increase the error control threshold of the tracking system, and enhance the system’s photothermal conversion efficiency, it is necessary to study the variation patterns of light spot width on the primary reflector. Therefore, the reflected light spot width of the LFC micro-arc mirror is modeled, simulated and experimentally studied. Methods Based on the structural characteristics of the LFC, a light concentrating model of the micro-arc primary reflector is developed. Through MATLAB simulation analysis, the variation patterns of light spot width under the boundary conditions of the micro-arc primary reflector are obtained. A light spot test platform is developed, which simulates solar incidence angles of different seasons and times of the day by changing the angle of the test platform and adjusting the position of the receiver board, to verify the accuracy and effectiveness of the simulation results. Results Due to the presence of the solar angle, the reflected light spot width increases by 75.8% compared to the parallel light condition. The experimental results of rotating test platform show that the variation patterns of the measured light spot width are consistent with the simulation results. Under the influence of the solar angle, the maximum tracking error control margin of the LFC is 0.173° in winter and 0.207° in summer. Conclusions The tracking control accuracy of the LFC system in winter should be 16.4% higher than that in summer. Therefore, the focal length of the LFC micro-arc reflector should be designed based on the tracking control margin of the light spot width in winter.

Keywords： solar energy ; photothermal power generation ; heat collection system ; linear Fresnel ; concentrating heat collection ; reflected light spot width ; concentrated light interception rate ; micro-arc mirror

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本文引用格式

张志勇, 孔令刚, 范多进, 路小娟. 线性菲涅尔集热系统焦距优化建模仿真及实验验证. 发电技术[J], 2025, 46(3): 590-599 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23184

ZHANG Zhiyong, KONG Linggang, FAN Duojin, LU Xiaojuan. Modeling Simulation and Experimental Verification of Focal Length Optimization in Linear Fresnel Collector. Power Generation Technology[J], 2025, 46(3): 590-599 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23184

0 引言

太阳能光热发电是先集热再发电，而集热和发电解耦运行，使其具有优良的储能特点，是一种理想的太阳能利用方式^[1-5]。根据聚光形式，太阳能光热发电有槽式^[6]、塔式^[7]、碟式和线性菲涅尔式^[8-10]。在各种太阳能光热发电技术中，线性菲涅尔式具有结构简单、风阻小、成本低、聚光均匀及易于规模化设计^[11-12]等特点，正逐渐成为最具竞争力的光热发电形式。

集热岛是太阳能光热电站的能量提供单元，其聚光效果对电站发电量具有非常重要的影响。为探索反射式光学系统误差敏感度的影响因素及规律，孟庆宇等^[13]提出失调误差光程变化量误差敏感评价标准；雷德胜等^[14]建立了微型抛物面槽式聚光集热器光学效率模型，分析了南北向、东西向及倾斜情况下各系统的光学效率；马军等^[15]分析了线性菲涅尔二次聚光器的研究进展，探讨了二次聚光器的实际应用问题；宋景慧等^[16]利用光线追迹法，模拟了入射到镜场的光线传播情况；Güven等^[17]对槽式综合光学通用误差进行了理论推导；杨妮等^[18]构建了抛物面槽式集热器模型，并通过模拟太阳光入射和反射路径，分析总结出聚光器装配误差对截断因子的影响远大于吸热器装配误差的影响；Binotti等^[19]建立了槽式抛物线三维聚光模型，并对其聚光效果进行了仿真分析；王显龙等^[20]研究了反射镜抛物变形对集热器允许跟踪误差的影响；马保宏等^[21]研究了槽式反射聚光器接收面能流密度分布规律；Huang等^[22]采用2种动态测试方法对线性菲涅尔集热系统集热性能进行了评价和比较；Hofer等^[23]采用条纹反射法及温度补偿策略完成对线性菲涅尔一次镜面型的质量控制；文献[24-25]设计了一种适用于高温介质的高汇聚率线性菲涅尔式复合抛物面集热器(compound parabolic collector，CPC)接收器；文献[26-27]通过比较几种常用的太阳位置计算方法，总结出一种高度角、方位角最大误差分别为0.05°和0.13°的高精度太阳位置计算方法；本文研究团队^[28]前期通过分析影响线性菲涅尔集热系统(linear Fresnel collector，LFC)聚光误差的因素，开发了LFC非线性补偿算法，有效提高了系统的跟踪聚光精度。

国内外研究团队在槽式、塔式及线性菲涅尔式集热系统单体的结构设计、性能优化及质量控制等方面进行了研究，对于线聚焦系统，其研究重点多集中于槽式和中低温线性菲涅尔系统。而对于高温线聚焦系统中相关聚光问题，国内外有关线性菲涅尔电站的运行经验较少，专家学者对其实际运行中光斑聚焦规律研究也较少。基于此，本文针对敦煌50 MW熔盐线性菲涅尔光热电站运行中的高效集热问题，通过MATLAB建模仿真和实验验证，探索LFC反射光斑宽度变化规律，以期实现LFC微弧镜列的焦距优化设计，增加其跟踪控制误差冗余度，提高系统的聚光拦截率。

1 线性菲涅尔聚光集热系统结构

1.1 线性菲涅尔系统工作原理

线性菲涅尔系统的工作原理如下：一次反射镜在跟踪控制装置的驱动下，将直射阳光反射至CPC二次反射镜，最后阳光经CPC反射后汇聚到集热管上。集热单元东、西侧镜列跟踪角度的计算公式如下：

β_{e n} = \frac{α - a r c t a n (H / Q_{n})}{2} - 90,

(1)

β_{w n} = \frac{α + a r c t a n (H / Q_{n}) - 180}{2},

(2)

式中：β_e_n 、β_w_n 分别为东、西侧第n个镜列倾角，镜列编号由中间向两侧递增，其中 $n = 1,2, \dots, 10$ ；α为太阳光入射角；H为镜面水平放置时距离CPC二次反射镜下沿的垂直距离；Q_n 为第n个镜列与集热器中心的水平距离。

1.2 线性菲涅尔系统一次反射镜结构设计

随着熔盐介质在太阳能集热过程中的应用，提升熔盐的介质温度成为系统高效运行的关键技术需求。高聚光比是获得高温介质的有效手段^[29]，将线性菲涅尔集热系统一次反射镜设计成微弧形结构可获得较高的聚光比。根据线性菲涅尔集热系统的结构特点，为了使微弧形一次反射镜能够更好地反射太阳光，将微弧形一次反射镜分为多种类型，且每种类型微弧形反射镜的焦距根据其几何位置关系依次变化。在工程应用中，考虑到微弧形反射镜产品的互换性，同时简化产品生产工艺，微弧形一次镜设计时需平衡相邻镜列的光斑汇聚情况。

2 线性菲涅尔聚光集热系统建模

2.1 LFC结构特点

LFC一次反射镜由多组不同规格的抛物线形微弧镜列构成，且每组微弧形一次反射镜镜列与CPC接收器距离不同。为使一次反射镜镜列具有良好的聚光效果，抛物线形微弧镜列的焦距应具有差异。线性菲涅尔聚光集热器结构示意如图1所示，其中：θ_max为CPC最大接收半角；θ_n 为第n列反射镜中心反射光线与垂直方向的夹角；W为一次反射镜的宽度；S_n 为第n列反射镜与n-1列反射镜的水平间距；β_n 、β_n_-1分别表示第n、n-1个镜列跟踪太阳时旋转过的角度；Q_n_-1为第n-1个镜列与集热器中心的距离。多组聚光集热器串联形成集热回路，多个集热回路并联构成集热岛。以敦煌50 MW熔盐线性菲涅尔式光热电站为例的集热岛实景案例图如图2所示。

图1

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图1 线性菲涅尔聚光集热器结构

Fig. 1 Structure of linear Fresnel concentrating collector

图2

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图2 敦煌50 MW熔盐线性菲涅尔式光热电站

Fig. 2 Dunhuang 50 MW molten salt linear Fresnel photothermal power station

2.2 一次反射镜建模

LFC微弧形一次反射镜的曲线由焦距不同的抛物线截取后获得，依据线性菲涅尔集热系统结构特点，抛物线焦距取值13.5~19.8 m，具体数据根据微弧镜列与CPC的相对位置关系确定。微弧形一次反射镜几何结构如图3所示。设定截取的一次镜抛物线弦长为W，弦高为g，以抛物线的顶点作为原点，抛物线形微弧镜面方程如式(3)所示。

图3

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图3 微弧形一次反射镜结构

Fig. 3 Structure of micro-arc primary reflector

y = \frac{4 g}{W^{2}} x^{2}, x \in (- 0.5 W, 0.5 W)

(3)

式中：x、y分别为抛物线方程水平、垂直坐标；g为抛物线截取后的弦高。

在MATLAB软件中，根据式(3)及x的边界条件，在程序运行过程中输入弦高g和宽度W，可以绘制出以顶点为原点，抛物线开口向上且宽度为W的微弧形镜面。当线性菲涅尔集热器跟踪太阳时，一次镜的旋转角度可根据式(1)、(2)计算获得。线性菲涅尔集热器每个位置处的一次镜模型可以通过对式(3)的变形和旋转获得，旋转变形后的模型计算公式如式(4)所示。在MATLAB运行界面上输入特定的经度、纬度、时间、日子序数和镜列位置序号，经程序运行后自动获得所计算的镜列旋转角度和镜列位置，在获得旋转角度和平移位置后，依据式(4)可在软件图像显示窗口中绘制出平移和旋转后的微弧形反射镜。

\begin{array}{l} x_{β_{n}} = x c o s (β_{n}) - y s i n (β_{n}) + Q_{n} \\ y_{β_{n}} = y c o s (β_{n}) + x s i n (β_{n}) \end{array}

(4)

式中： $x_{β_{n}}$ 为抛物线上x点旋转β_n 角度和平移Q_n 后的坐标值； $y_{β_{n}}$ 为抛物线上x点旋转β_n 角度后的坐标值。

2.3 一次反射镜边沿反射光路建模

第n列微弧镜对平行太阳光的反射示意如图4所示，微弧镜列左侧端点处的反射光线与接收面交于 $A'$ 点，右侧端点处的反射光线与接收面交于 $B'$ 点，已知太阳光入射角α，镜列旋转角β_n 和镜列端点A、B处的弦切角 $λ$ ，通过反射定律计算获得 $∠ A' A O'$ 和 $∠ B' B O''$ 后可计算出线段 $A O'$ 和 $B O''$ 的长度，从而确定出点 $A'$ 和点 $B'$ 的坐标，进而得到反射光斑宽度，即线段 $A' B'$ 的长度。 $∠ A' A O'$ 、 $∠ B' B O''$ 计算式如下：

\{\begin{array}{l} ∠ A' A O' = 2 β_{n} - λ - α \\ ∠ B' B O'' = 2 β_{n} + λ - α \end{array}

(5)

图4

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图4 微弧反射镜边沿处光线反射示意图

Fig. 4 Light reflection schematic diagram at the edge of micro-arc reflector

根据图4几何关系，获得太阳直射光线经微弧形一次镜反射后到达接收器的光斑宽度步骤如下：首先，需要获得微弧形一次镜两侧的边沿坐标(在旋转和平移公式中代入边界条件即可获得)；其次，将边沿坐标根据光学反射定律反射到接收面后获得反射光线的坐标；最后，根据边沿坐标的反射点坐标差值可获得光斑的宽度。微弧形抛物面开口向上时两侧边沿坐标如式(6)所示，旋转平移后的坐标如式(7)所示。

\{\begin{array}{l} x_{l} = Q_{n} - W / 2, \\ y_{l} = \frac{4 g}{W^{2}} (x_{l} - Q_{n})^{2} \\ x_{r} = Q_{n} + W / 2, \\ y_{r} = \frac{4 g}{W^{2}} (x_{r} - Q_{n})^{2} \end{array}

(6)

\{\begin{array}{l} {x_{l,}}_{β_{n}} = - W / 2 c o s (β_{n}) - y_{l} s i n (β_{n}) + Q_{n} \\ {y_{l,}}_{β_{n}} = - W / 2 s i n (β_{n}) + y_{l} c o s (β_{n}) \\ {x_{r,}}_{β_{n}} = W / 2 c o s (β_{n}) - y_{r} s i n (β_{n}) + Q_{n} \\ {y_{r,}}_{β_{n}} = W / 2 s i n (β_{n}) + y_{r} c o s (β_{n}) \end{array}

(7)

式中： $(x_{l}, y_{l})$ 为抛物线微弧模型左侧端点的坐标； $(x_{r}, y_{r})$ 为抛物线微弧模型右侧端点的坐标； $({x_{l}}_{, β_{n}}, {y_{l}}_{, β_{n}})$ 为第n个镜列模型左侧端点旋转β_n 角度后的坐标； $({x_{r,}}_{β_{n}}, {y_{r,}}_{β_{n}})$ 为第n个镜列模型右侧端点旋转β_n 角度后的坐标。

在MATLAB中构建一次反射镜边沿反射光路模型的步骤如下：

1）确定拟仿真地区和时间，设定5 min时间间隔，获得拟仿真时间段并输入时刻矩阵。

2）根据第2.2节微弧反射镜建模方法绘制出拟仿真镜列在特定地点和时间段内的微弧镜列边沿坐标。

3）根据输入信息自动计算出入射光线的方向并在坐标系中绘制出太阳光入射轨迹。

4）根据图4所示的几何关系计算出线段 $A'$ $B'$ 的长度。

5）根据不同时刻计算出的反射光斑宽度获得光斑宽度变化矩阵。

6）根据光斑宽度变化矩阵绘制出拟仿真时间段内的光斑宽度变化趋势。

7）改变仿真日期、微弧镜列弦高和镜列位置，获得典型日不同镜列在特定位置处的光斑宽度变化规律。

2.4 太阳张角对光斑宽度影响规律建模分析

从地球上观测点看到的太阳呈现为小圆盘，因此太阳光到地球的任何位置都会形成一个角度δ，该角度称为太阳张角。太阳张角的存在使得LFC微弧形反射镜的反射光斑宽度发生变化，而光斑宽度的变化与抛物线微弧反射镜的焦距存在一定的关系。太阳张角影响下微弧形一次反射镜边沿处光线反射示意如图5所示。因太阳张角的存在，太阳光线经过抛物面反射镜边沿处微弧反射后汇聚成一个焦斑( $O O'$ )。

图5

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图5 太阳张角对反射光路的影响示意图

Fig. 5 Schematic diagram of the effect of solar angle on the reflected light path

利用三角形的边角关系可以计算出光斑 $O O'$ 和微弧镜抛物线焦距P的关系，太阳张角、光斑宽度与焦距关系等效图如图6所示，光斑宽度计算如式(8)—(15)所示。

图6

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图6 太阳张角、光斑宽度与焦距关系等效图

Fig. 6 Equivalent diagram of the relationship between solar angle, light spot width, and focal length

θ' = θ - δ / 2

(8)

t a n θ = \frac{W / 2}{P / 2 - {(W / 2)}^{2} / (2 P)}

(9)

t a n θ' = t a n (θ - δ / 2) = \frac{t a n θ - t a n (δ / 2)}{1 + t a n θ \times t a n (δ / 2)} =

\frac{(8 W P) / (8 P^{2} - 2 W^{2}) - 0.466 4 \times 10^{- 2}}{1 + [(8 W P) / (8 P^{2} - 2 W^{2})] \times 0.466 4 \times 10^{- 2}}

(10)

t a n θ' = (W / 2) / L_{E A}

(11)

t a n θ = (W / 2) / L_{E D}

(12)

L_{A D} = L_{E A} - L_{E D}

(13)

L_{C D} = L_{A D} \times t a n θ'

(14)

L_{O O'} = 2 L_{C D}

(15)

式中：θ为微弧反射镜边缘点与抛物线焦点连线后与水平轴形成的夹角； $θ'$ 为微弧反射镜焦斑边缘延长线与水平坐标轴形成的夹角； $L_{E A}$ 、 $L_{E D}$ 、 $L_{A D}$ 、 $L_{C D}$ 、 $L_{O O'}$ 均为两点之间的距离。

按照第2.2、2.3节构建一次反射镜、一次反射镜边沿反射光路反射仿真模型的步骤，采用MATLAB软件编写考虑入射光线经微弧反射镜反射后光线路径、反射光线在CPC接收板处光斑宽度变化规律，以及太阳张角对反射光斑的影响规律的软件程序，该程序可根据动态输入的参数信息自动绘制出入射光线和反射光线的投射轨迹，并计算出所仿真镜列的反射光斑宽度。

3 光斑宽度仿真分析

3.1 太阳张角对光斑宽度的影响规律

LFC微弧形一次反射镜依据镜列与接收面的距离设置多种焦距规格，根据式(8)—(15)编写MATLAB程序，通过MATLAB仿真分析，获得太阳张角作用下微弧形反射镜反射光斑宽度随焦距的变化规律(微弧镜面焦距为13.5~19.8 m)，如图7所示。可以看出，微弧镜面的焦距越大，太阳张角作用下反射光斑的宽度越大，微弧镜面焦距与反射光斑宽度之间近似呈线性关系。

图7

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图7 太阳张角引起的光斑宽度与焦距的对应关系

Fig. 7 The corresponding relationship between light spot width and focal length caused by the solar angle

3.2 平行光作用下微弧镜面反射光斑宽度变化规律

在LFC结构中，从里向的外微弧反射镜依次定义为A型、B型、C型、D型。根据第3.1节太阳张角作用下光斑宽度与微弧镜焦距的对应关系，结合LFC的结构特点，可知线性菲涅尔集热器最外侧微弧镜列(D型)焦距最大，以最外侧镜列反射光斑宽度为控制边界，其他镜列便具有足够的冗余量。根据线性菲涅尔集热器和微弧形反射镜模型，采用MATLAB软件编写程序，仿真获得最大焦距微弧镜列在集热器最外侧位置处全年典型日光斑宽度的变化规律。仿真过程中微弧反射镜边沿处入射光线和反射光线仿真轨迹如图8所示，即D型镜在10号位置处入射角度从0°到90°时反射光线的变化。典型日微弧镜反射光斑宽度变化曲线如图9所示，即典型日D型镜在10号位置处各时刻的光斑宽度。

图8

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图8 微弧镜边沿处反射光线仿真轨迹

Fig. 8 Simulation path of reflected light at the edge of micro-arc reflector

图9

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图9 典型日微弧镜反射光斑宽度变化曲线

Fig. 9 Change curve of light spot widths of micro-arc reflector on typical day

仿真结果表明，焦距最大的微弧反射镜(本文LFC中，最外侧反射镜的焦距最大，约为20 m)在全年典型日内反射光斑宽度最大值为124 mm。根据太阳张角作用下微弧反射镜光斑宽度与焦距的对应关系，焦距20 m所对应的反射镜边沿光斑 $L_{O O'}$ 宽度为94 mm，因太阳张角的影响，微弧形反射镜两侧边沿处的反射光线均扩展了 $L_{O O'}$ /2，即本集热系统中最外侧反射镜的理论反射光斑宽度最大值为218 mm，相较于平行光下的仿真结果增加了75.8%。

4 反射光斑宽度实验验证

4.1 实验测试方法

光斑测试平台搭建步骤如下：首先，在空旷地面上搭建一个圆环形轨道平台，按照线性菲涅尔集热器一次镜原比例尺寸组建支撑平台；然后，选取LFC的一个4 m级微弧镜单元进行测试，在该微弧镜单元支撑框架的下端，沿圆形轨道切线方向安装转动轮，使微弧镜单元可以在轨道上灵活转动。通过调整一次反射镜在支撑平台上的位置和平台旋转角度完成光斑宽度实际测试。旋转测试平台结构示意如图10所示。

图10

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图10 旋转测试平台结构示意图

1—10表示微弧反射镜在集热器中的位置。

Fig. 10 Schematic diagram of rotating test platform structure

测量光斑宽度时，将带刻度的平面接收板安装在升降工程车顶部，通过调节升降车的高度和角度完成光斑接收板位置的调整。

实验测试平台搭建完成后，利用太阳光作为测试光源进行实验测试，详细步骤如下：1）计算出拟测试典型日各时刻太阳高度角和方位角；2）计算出测试日当天特定太阳高度角出现的确切时刻；3）在圆形轨道平台上通过调整4 m级微弧镜单元的角度，再现出典型日特定时刻入射太阳光与集热器单元的相对位置关系，同时，根据典型日特定时刻太阳高度角和方位角的数据计算出反射光斑接收板与集热单元的相对位置关系；4）通过工程车调整接收板的位置，模拟出典型日不同太阳入射角下LFC一次镜和二次镜的位置关系；5）等待测量，当时间到达步骤1）计算的测试时刻时，快速调整北侧反射镜的位置和型号，完成在典型时刻不同型号微弧反射镜光斑宽度的实际测量工作。光斑宽度旋转测试平台如图11所示，反射光斑位置几何关系如图12所示。光斑测试结果展示如图13所示。

图11

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图11 旋转测试平台

Fig. 11 Rotating test platform

图12

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图12 反射光斑位置几何关系图

Fig. 12 Geometric relationship diagram of of reflected light spot position

图13

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图13 光斑测试结果

Fig. 13 Light spot test results

图12中，坐标点a为穿过原点的太阳光与CPC接收面所在平面的交点，坐标点b为穿过原点的反射镜法线与CPC接收面所在平面的交点，坐标点c为反射光斑中心在CPC接收面上的位置。反射光斑位置计算式如下：

| x_{3} | = \frac{(| y_{2} | + 0.515) \times | x_{1} |}{| y_{1} | - | y_{2} |}

(16)

光斑宽度实验测试(在6月1日模拟测试某地春分日11:00反射光斑实际宽度)操作步骤如下：

1）计算该地区春分日11:00的太阳高度角和方位角，得出高度角为65°，方位角为15°。

2）计算出该地区6月1日逐分钟高度角变化规律，确定太阳高度角为65°时的时刻和该时刻的太阳方位角。

3）以6月1日高度角为65°时的方位为正南方向，调整实验测试平台旋转角度，使实验平台上一次反射镜与假设的正南方向夹角等于步骤1）中计算获得的方位角。

4）根据拟仿真春分日11:00入射光线角度和聚光器的位置关系，按照式(16)计算出反射光线到达的位置。

5）通过升降车调整接收板的相对位置和高度。

6）当6月1日太阳高度角为65°时刻到来时，旋转一次反射镜，使反射光斑投射到接收板上，通过接收板上的刻度计算出实际光斑宽度。

7）快速更换一次反射镜的型号和位置(按照图10中标注的位置)，测试出春分日11:00不同微弧镜列在不同位置处的光斑宽度实际值。

4.2 测试数据分析

按照第4.1节的测试方法，在旋转测试平台上对不同焦距的微弧形反射镜反射光斑实际宽度进行测试，得出最外侧焦距最长的反射镜列(D型镜，焦距约19.5 m，处于10号位置)在春分和冬至典型日各时刻的反射光斑实际宽度均值，分别如表1、2所示。

表1 D型镜春分日各时刻光斑宽度均值对比

Tab. 1 Comparison of average light spot widths of D-type reflector at different times on spring equinox

测试数据	09:30	10:30	11:30	12:30	13:30
测试结果/mm	250	295	340	315	245
仿真结果(平行光)/mm	88	112	122	115	80
仿真结果修正值(考虑太阳张角)/mm	182	206	216	209	174
(测试结果/仿真结果修正值)/%	137	143	157	150	140

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表2 D型镜冬至日各时刻光斑宽度均值对比

Tab. 2 Comparison of average light spot widths of D-type reflector at different times on winter solstice

测试数据	11:00	12:00	13:00	13:45
测试结果/mm	335	360	345	315
仿真结果(平行光)/mm	100	122	110	85
仿真结果修正值(考虑太阳张角)/mm	194	216	204	179
(测试结果/仿真结果修正值)/%	172	166	169	175

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测试数据结果显示：1）微弧反射镜在不同时刻的反射光斑宽度变化趋势与仿真结果基本一致，不同季节反射光斑宽度最大值均出现在太阳入射光线方位角为±(35°~45°)时，即11:30—12:30；2）光斑实际宽度变化趋势与仿真结果一致，但光斑绝对宽度有所增加；3）冬至典型日光斑绝对宽度比春分典型日光斑绝对宽度有所增加。

5 结论

通过对线性菲涅尔集热系统微弧形反射镜反射光斑宽度进行建模仿真和实验研究，得出如下结论：

1）线性菲涅尔集热系统的一次反射镜光斑宽度在冬季时较夏季更宽。在冬季时，对集热系统的跟踪控制精度要求更高，较夏季时需提升16.4%。冬至时最大跟踪误差控制余量为0.173°，夏至时最大跟踪误差控制余量为0.207°。

2）根据反射镜在冬季时光斑宽度的控制余量进行微弧镜焦距设计，可有效提高线性菲涅尔集热系统的聚光精度。

3）通过分析对比所选取的4种微弧反射镜类型，可知全年最大实测光斑宽度为360 mm，该值小于跟踪误差允许范围内的最大光斑宽度373 mm(最大跟踪误差±0.15°)。

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詹晶，王志峰．

太阳能热发电技术在新一代能源系统中定位的思考

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