超导线圈是磁约束核聚变装置重要的子系统之一，其主要通过产生具有特定位形的强磁场实现对等离子体的约束，使等离子体运动状态满足托卡马克装置运行要求。高磁场约束性能是磁约束聚变装置获得高参数等离子体的必备条件，因此线圈的运行安全稳定是聚变装置稳定运行的基础^[1-4]。

聚变装置超导线圈运行在大电流、强磁场和超低温环境下，线圈在运行过程中需承受巨大的电磁负载，如国际热核聚变试验堆(international thermonuclear experimental reactor，ITER)装置超导线圈承受的电磁力约为800 kN/m，中国聚变工程实验堆(China fusion engineering test reactor，CFETR)装置中线圈在4.2 K低温运行过程中将产生约1 500 kN/m的电磁力，因此在这些线圈系统中，对线圈结构的力学性能方面提出了较高的要求。一般来说，铠装管内电缆导体(cable-in-conduit conductor，CICC)是国际上磁约束聚变装置中绕制超导线圈的首选导体，其内部由导体多级绕制而成，其独特的叠层结构可为冷却介质(一般为液氦)提供所需的流通通道，导体外部整体封装在不锈钢铠甲中，提升超导线缆的力学性能。由此可以看出铠甲是CICC导体的关键结构之一，其不仅起到支撑保护内部超导电缆的作用，还为超导电缆提供了运输冷却介质的通道^[5-6]。

在聚变线圈系统中，氦冷却管的功能是实现线圈导体与低温液氦冷却管路连接的过渡，其主要采用在导体铠甲上钻孔，再通过氩弧焊接方式将氦冷却管与导体进行连接。与线圈导体相比，氦冷却管结构更为复杂且为现场焊接，焊缝可检难度大，长期运行在低温、强电磁力环境下，因此氦冷却管成为聚变线圈中最薄弱的结构之一。如实验性先进超导托卡马克(experimental advanced superconducting tokamak，EAST)装置，在稳定运行12年后，其中一个极向场线圈(PF8)发生氦泄漏，最终检测发现，泄漏处为氦冷却管焊缝处^[7-9]。

本文以聚变装置极向场超导线圈为研究对象，对氦冷却管结构设计进行了详细描述，并采用有限元方法对焊缝倒角尺寸和氦冷却孔尺寸进行了分析研究，最后对氦冷却管进行了压降验证测试，最终完成氦冷却管的结构优化和功能验证，为聚变装置超导线圈氦冷却管的设计提供了完整的分析依据。

极向场超导线圈运行在强磁场、大电流和超低温(4.5 K)环境下，线圈一般由多个双饼线圈堆叠组合而成，由NbTi CICC超导导体绕制而成，通过液氦实现冷却。极向场线圈氦冷却管设计在线圈内侧区域，冷却管路通过氦冷却管将冷却介质液氦传输至线圈导体内部，实现线圈从常温至4.5 K的降温，确保线圈进入工作超导态。氦冷却管布局在内侧的主要原因则是从线圈运行安全角度出发，由于内侧线圈所在区域磁场强度更高，而氦进管路的温度相比于氦出管更低，此设计可确保高场线圈冷却效果最佳，从而提升线圈的运行安全性^[10-12]。但是，由于高场区磁场高，导体也将承受更大的电磁力，氦冷却管处也将承受更大的应力，因此对极向场导体上的氦孔、氦进管以及氦进管与铠甲焊缝的强度提出了更高的要求。总体而言，氦冷却管结构设计需在力学性能上满足强度要求，在局部压力损失上满足功能需求，在工艺上需满足在线开孔、焊接及无损检测要求。具体如下：

1）力学性能要求。首先在铠甲上加工氦孔，并与氦进管采用焊缝连接。由于氦孔的存在，导致铠甲的结构存在不连续性，另外，焊缝以及焊接残余应力会对氦进管的强度设计提出很大的挑战。此外，氦进管在线圈运行过程中，氦孔和氦进管焊缝会受到热应力、液氦压力以及超导线圈通电时的电磁载荷。因此，必须针对氦进管开展结构强度的分析研究，以保证氦进管的安全性、稳定性和可靠性。

2）功能需求。氦进管为液氦冷却管道与导体连接的过渡段，会存在液氦局部压力损失。根据ITER PF超导线圈设计要求，氦进管局部压力损失要求不大于5 m导体长度产生的等效压力损失。因此氦进管除需满足强度要求外，还要具备合理的结构，以降低氦进管的局部压力损失。

3）工艺要求。PF导体铠甲氦进孔的加工和氦进管与铠甲氦孔的定位、安装、焊接、无损检测均属于在线作业，在设计阶段就要考虑在线作业的可行性。同时，焊接时需控制焊接温度，要求超导线侧焊接时温度不超过250 ℃，目的是防止持续的焊接热输入量导致超导线表面感受温度过高，进而影响到超导线的超导电学性能。

由于极向场线圈氦冷却管通过氩弧焊接与线圈铠甲相连，因此氦进管所受载荷与线圈所受载荷相同，主要包括如下3类：

1）热应力载荷。超导线圈由常温(~293 K)降温至工作温度(~4.5 K)过程中，由于不同材料间线膨胀系数的不同产生的热应力。

2）压力载荷。超导线圈运行在正常态时，氦冷却管内压力为0.6 MPa，但当线圈发生故障时，管内液氦会从液态向气态转变，导致管内气压增大，根据评估，最大氦气压力将高达3 MPa。

3）循环电磁载荷。在完成冷却后，超导线圈将进行通电测试，在装置励磁过程中，极向场氦冷却管区域将在极向场自身磁场及其他磁场共同作用下，产生较大的洛伦兹力。由于极向场线圈运行在交变电流下，导致氦进管将遭受交变电磁载荷的作用。

氦冷却管的设计是综合优化的结果，除满足力学性能要求和功能需求外，必须充分考虑其工艺性。在设计之初，氦冷却管拟采用长跑道结构设计，此设计可最大程度上降低应力对氦冷却管结构造成的应变影响，降低氦冷却管焊接力学性能要求，但由于氦冷却管需在装配现场进行焊接，受制于装配现场的在线复杂空间环境，长跑道氦冷却管的氦孔加工难度大，氦孔的清根工作量大且风险高，易对超导线缆造成损伤，因此，应重视焊缝长度大导致变形难以控制等工艺难题。基于上述工艺难题，在完成长跑道氦冷却管设计的基础上，开展了氦冷却管结构优化，最终提出短跑道氦冷却管结构设计方案，如图1所示。与长跑道氦冷却管相比，短跑道氦冷却管具有如下优点：

1）氦孔尺寸更小，可有效降低在线加工难度，同时还可降低手动清根损伤到超导线的风险，对线圈安全更有益。

2）焊缝全焊透可实现性更大，且焊缝长度更短，焊接变形更易控，焊接后导体无需再次矫形。

3）焊接后，焊缝更容易进行渗透和射线无损检测，更有效地保证焊缝焊接质量。

氦冷却管整体结构比较复杂，从结构力学评估角度来看，相比氦冷却管本体，焊缝是整个氦冷却管的薄弱处，因此，为了更为高效地实现氦冷却管的力学分析，在建模过程中，采用1/4直氦冷却管建模，同时对焊缝结构进行详细建模，焊缝区有限元节点与铠甲节点采用一一对应，其他接触非焊接区则采用标准接触建模，不锈钢接触面摩擦因数根据经验设置为0.25，电磁载荷力以ITER装置为例进行评估。根据ITER提供的等离子体电流波形，可计算得出其极向场线圈最大环向应力发生在PF5线圈上，最大应力为271 MPa；在交变电磁载荷下，极向场线圈环向静态最大应力同样发生在PF5线圈上，最大疲劳应力载荷为183 MPa^[13-14]。

除上述电磁载荷外，氦冷却管还可能承受氦压，氦冷却管正常工作时压力为0.6 MPa，故障态时氦气压力上升至3 MPa，在进行力学加载时，将其对称施加于管路边界。短跑道型氦冷却管载荷和边界约束如图2所示。

氦冷却管弯曲段是应力集中区，该处焊接的焊缝应力直接关系着氦冷却管的安全，氦冷却管倒角尺寸会直接影响焊缝区的应力集中系数，为了获得合理的焊缝倒角尺寸，需对不同倒角下的氦冷却管焊缝区和氦孔侧应力进行分析，获得最优倒角尺寸。对氦冷却管氦孔及焊接倒角定义如图3所示，短半边长度定义为A，长半边长度定义为B，焊缝倒角定义为R。

氦冷却管倒角尺寸分别按3、5、6.3 mm进行计算，得到不同R下的氦进管焊缝区和氦孔内侧区的应力分布关系曲线，结果如图4所示，氦孔尺寸初步设计为A=8 mm，B=14.5 mm，即B/A=1.667保持不变。

根据分析计算结果可知，焊缝倒角尺寸与焊缝处最大应力成反比关系，焊缝倒角越大，焊缝处最大应力越低，焊缝处的应力集中系数越小。与此同时，焊缝倒角尺寸对氦孔区的最大应力影响较小，当倒角从R=3.0 mm增加到R=6.3 mm后，氦孔区应力只增加了约5%，影响较小。当焊缝倒角R=3.0 mm时，焊缝处最高应力为658 MPa；当焊缝倒角R=6.3 mm时，焊缝处最高应力降低至477 MPa，应力降低了27.5%。聚变装置超导导体铠甲一般采用316L材料，其在低温4 K下的许用应力为467 MPa，根据设计标准，最大应力小于屈服应力，故此，焊缝处的应力应小于700 MPa，因此当焊缝倒角达到6.3 mm时，最高应力为477 MPa，满足力学性能设计指标要求。在实际倒角尺寸确定过程中，还需充分考虑导体铠甲截面尺寸，需避免氦冷却管倒角与导体自身倒角干涉，因此倒角不可能无限增大，具体设计时，首先需满足力学性能指标要求，其次需满足工程设计要求。

氦孔开孔的尺寸设计是氦冷却管设计中的关键步骤，除对现场工艺造成影响外，还直接关系到线圈冷却用液氦流量的压损，进而对低温系统功率、超导线圈热稳定和装置安全造成影响。根据上述氦冷却管焊缝倒角分析结果，针对焊缝倒角尺寸R=6.3 mm，开展不同氦孔尺寸下的氦冷却管力学分析研究。氦冷却管开孔尺寸分类如表1所示。

根据上述开孔尺寸，对焊缝区和氦孔区的应力进行分析，结果如表2所示。

由分析结果可知，尺寸类型1和6焊缝周长都较小，但类型1氦进管焊缝区应力较大，类型6氦孔内侧应力集中系数较高，从结构分析上并非优选。尺寸类型2、3和4结构分析力学性能差异不大，但考虑到周长对焊接加工量的影响，最终选择类型4尺寸作为氦冷却孔的开槽尺寸，最大可能降低现场焊接难度，确保工艺的稳定性。因此，氦管最终尺寸设计为A=8 mm，B=12 mm，焊缝倒角R=6.3 mm。

基于上述的氦冷却管结构设计，对焊缝区进行疲劳力学加载，评估在疲劳力学下，焊缝区能否满足结构强度要求。疲劳分析采用S-N方法进行，在疲劳寿命评估时，应力幅值采用GOOAMAN Law进行修正。由于最大应力发生在焊缝区域，采用公式(1)进行修正处理，将焊接残余应力也计入其中，焊缝残余应力按照250 MPa计算。

式中：Seq为等效应力幅值；Salt为应力幅值；Smean为平均应力幅值；Sres为残余应力幅值；Su为极限应力幅值。

由式(1)计算得到等效应力幅值S_eq=310 MPa，参考文献[15-16]所述的评估标准，要求疲劳寿命60 000次对应的许用应力幅值为410 MPa，高于等效应力幅值，说明焊缝可满足疲劳要求。

由于氦进管是用来连接氦冷却管路与导体的过渡段，氦进管位置存在液氦局部流阻，导致局部压力损失，因此为了进一步验证压损的准确性能，在完成线圈结构设计和力学性能分析后，进行了氦冷却管压损归一化分析研究。

氦进管的局部压降计算公式为：

式中：K为压降系数；ρ为流体密度；V为流体流速；D_h为流体流过的等效直径；μ为流体的动力黏度；Re为雷诺数。

为了便于氦管的压损测试，对氦冷却管的压损采用数据归一化处理。与氦管不同，导体内部存在超导线缆，因此首先需建立导体等效阻力系数与等效雷诺数，再根据Katheder定律完成导体的雷诺数、流量等流体参数的确定。最终在进行氦进管局部压损等效评估时，通过导体液氦质量流量和压降参数，计算对应的等效阻力系数和等效雷诺数，如下式所示：

根据式(2)、(3)，可得：

式中：Qc为质量流量；Ac为管路横截面积。

根据式(6)和(7)，计算导体在氮气介质对应工作点下的等效雷诺数Re*=2 368 m，等效阻力系数K*=228 m^-4。针对1 m长导体和短跑道型氦冷却管，通过调整不同氮气的质量流量，记录质量流量和压损，再建立等效雷诺数与等效阻力系数的关系，如图5所示。

根据图5，完成1 m长度导体和短氦冷却管在不同氮气流量下的压损对比评估，结果如图6所示。可以得出，1 m长导体和短跑道型氦冷却管测试的体积流量和压损基本呈线性关系。短跑道型氦进管在同压力损失下，氮气流量与导体相比有较为明显的降低，说明短跑道氦冷却管局部压损明显高于导体，通过换算得到，短跑道型氦进管产生的局部压损相当于2.7 m导体长度产生的压损。但与线圈整体导体相比(如ITER PF6超导线圈，双饼线圈导体总长为359 m)，短跑道结构的局部压降损失基本可以忽略，因此短跑道氦进管压损在可接受范围内，不会对低温系统和线圈冷却造成较大影响。

氦冷却管是聚变超导线圈冷却的关键部件，由于其需在线进行工艺焊接，因此在结构设计上除了满足功能需求外，还应特别重视工艺的可行性。针对聚变装置极向场超导线圈氦冷却管设计进行了详细介绍，从氦冷却管设计准则到结构优化及力学性能分析，最后到压损计算，全面总结了聚变装置线圈氦冷却管设计，特别在氦孔、焊缝倒角和压损比较方面提出了新的设计准则，具体结论如下：

1）针对氦孔尺寸设计，提出了分析氦孔应力集中系数的简化方法，该分析方法具有普遍性，可应用到其他结构部件应力集中系数的计算及结构优化。

2）从工艺角度否定了结构上最优的长跑道氦冷却管结构设计，提出短跑道设计方案，并进一步完成了焊缝倒角的结构优化，可为相关氦冷却管的设计提供工程参考。

3）提出类比归一法压损评估方法，对短跑道型氦冷却管压损进行评估，结果表明，短跑道氦冷却管虽然会导致局部压损增大，局部压损相当于2.7 m长的导体，但与线圈总长相比，其所带来的压损基本可忽略。