低电压穿越过程中风电机组载荷特性联合仿真研究

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.23007

低电压穿越过程中风电机组载荷特性联合仿真研究

王耀函¹, 张扬帆¹, 赵庆旭², 王晓东², 梁恺¹, 王玙¹

1.国网冀北电力有限公司电力科学研究院, 北京市西城区 100045

2.电站能量传递转化与系统教育部重点实验室(华北电力大学), 北京市昌平区 102206

Joint Simulation Study on Load Characteristics of Wind Turbines in Low Voltage Ride Through Process

WANG Yaohan¹, ZHANG Yangfan¹, ZHAO Qingxu², WANG Xiaodong², LIANG Kai¹, WANG Yu¹

1.State Grid Jibei Electric Power Research Institute, Xicheng District, Beijing 100045, China

2.Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System, Ministry of Education (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China

收稿日期: 2023-11-17 修回日期: 2024-02-27

基金资助:

国家自然科学基金项目. 51876063
国网冀北电力有限公司科技项目. 52018K20007B

Received: 2023-11-17 Revised: 2024-02-27

作者简介 About authors

王耀函(1988)，男，博士，工程师，研究方向为新能源发电与并网仿真，ncepuwyh@163.com；

王晓东(1979)，男，博士，教授，研究方向为风力机空气动力学、风机机组整机仿真与设计，本文通信作者，wangxd@ncepu.edu.cn。

摘要

目的电网电压跌落故障会引起风电机组载荷的剧烈变化，严重影响风电机组的安全稳定运行。随着风电机组的大型化，风电叶片长度不断增加，塔筒增高，其载荷特性对系统参数波动变得敏感。因此，需要研究电网电压跌落过程中关键部件的载荷与振动特性。方法提出了基于动态链接库和Socket通信的数据交互方式，建立了Simulink与Bladed的联合仿真方法。基于某3.4 MW风电机组模型，采用给定风速变化的工况对联合仿真平台进行验证。研究了低电压穿越(low voltage ride through，LVRT)过程中机组总体性能与叶片、塔筒载荷的变化关系。结果电网电压跌落幅值对电机功率影响较大，对风轮的调节参数影响较小。低电压穿越过程中风轮的桨矩角调节和转速有较长时间的波动，叶片外叶展处载荷的变化大于内叶展处，叶尖位移增加。塔架的振动频率与固有频率接近，存在潜在风险，需要在机组设计中考虑。结论联合仿真平台可以很好地模拟风电机组的气动性能与部件载荷的暂态特性，为机组的优化控制提供参考。

关键词： 新能源发电 ; 风电机组 ; 联合仿真 ; 低电压穿越(LVRT) ; 暂态特性 ; 载荷

Abstract

Objective The grid fault of voltage drop will cause severe variations to the load of wind turbines, and seriously affect the safe and stable operation of wind turbines. With the increasing of the wind turbine scale, the blade length and the tower height increase continually, leading to the increase of the sensitivity of load characteristics to the system parameter fluctuations. Therefore, it is necessary to study the load and vibration characteristics of key components in the process of grid voltage drop. Methods A data interaction method based on dynamic link library and Socket communication was proposed, and a joint simulation method of Simulink and Bladed was established. Firstly, based on a 3.4 MW wind turbine model, the joint simulation platform was verified by a given wind speed variation condition. Then, the relationship between the overall performance of the unit and the load of the blade and tower during low voltage ride through (LVRT) was studied. Results The amplitude of grid voltage drop has a great impact on the generator power, and has little impact on the wind turbine control parameters. In the process of LVRT, the blade pitch angle and rotational speed of the wind turbine fluctuate for a long time, the load change at the outer blade span is greater than that at the inner blade span, the blade tip displacement increases, and the vibration frequency of the tower is close to the natural frequency. These potential risks should be considered in wind turbine design. Conclusion The joint simulation platform can effectively simulate the aerodynamic performance of the wind turbines and the transient characteristics of the component loads, and provide a reference for the optimal control of the unit.

Keywords： new energy power generation ; wind turbines ; joint simulation ; low voltage ride through (LVRT) ; transient characteristic ; load

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本文引用格式

王耀函, 张扬帆, 赵庆旭, 王晓东, 梁恺, 王玙. 低电压穿越过程中风电机组载荷特性联合仿真研究. 发电技术[J], 2024, 45(4): 705-715 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23007

WANG Yaohan, ZHANG Yangfan, ZHAO Qingxu, WANG Xiaodong, LIANG Kai, WANG Yu. Joint Simulation Study on Load Characteristics of Wind Turbines in Low Voltage Ride Through Process. Power Generation Technology[J], 2024, 45(4): 705-715 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23007

0 引言

大力发展以风电和太阳能发电为代表的新能源发电技术是我国实现“双碳”目标的主要手段^[1-3]。随着风电与太阳能发电占比的不断提升，我国提出了“构建以新能源为主体的新型电力系统”的战略目标^[4-5]。这一目标要求风电等新能源应具有对电网主动支撑的能力，即要求风电机组应具有较好的故障穿越能力^[6-7]。

电网电压跌落是常见的电网故障之一，在电磁暂态仿真和机组控制领域已经进行了大量的研究^[8-10]。电网电压跌落通常伴随着电机扭矩的波动与电机转速的突然增大，由于控制系统的响应不及时以及机组惯性的限制，这种突然变化会引起风轮转速和机组载荷的剧烈变化，甚至会出现过载的情况，严重影响风电机组的安全稳定运行。因此，研究低电压穿越(low voltage ride through，LVRT)过程中风电机组性能与关键部件载荷的暂态特性，对保障机组的安全运行具有重要意义^[11]。

由于电网故障的试验研究会给风电机组的关键部件造成冲击与疲劳载荷，因此数值仿真成为当前研究低电压穿越过程中风电机组特性的主要手段。文献[12]采用MATLAB/Simulink建立了某1.5 MW双馈风电机组的故障穿越仿真模型，为了提高仿真速度，实现实时仿真，机组的气动模型采用了简单 $C_{p}$ ~ $λ$ 查表法，因而无法计算故障穿越过程中风轮的气动载荷。文献[13]采用PSCAD/EMTDC建立并网仿真模型，对比了恒速恒频风力发电机组及双馈风力发电机组的低电压穿越能力，机组模型也采用了简单 $C_{p}$ ~ $λ$ 曲线，未考虑风轮气动载荷的变化。文献[14]采用叶素动量(blade element momentum，BEM)方法和Timoshenko梁模型计算机组的气动载荷与结构响应，将某机组在低电压穿越测试过程中的转速与变桨的响应曲线作为输入量，研究了低电压穿越过程中风电机组叶片的振动特性，结果发现叶片挥舞方向的振动增加明显。文献[15]利用Bladed软件搭建了某兆瓦级风电机组模型，并研究了机组在低电压穿越期间关键部件的载荷特性，结果表明，低电压穿越故障对机组塔架载荷有重要影响，且在大风工况下影响更大，由于研究中未进行电气侧建模，因此无法考虑电气模型与机组模型在动态过程中的交互影响。

若要比较全面地进行低电压穿越过程中风电机组特性与载荷仿真，就需要对风电机组整机进行建模，包括风轮、塔架、传动系统、电机以及控制模型。当前，应用较多的风电机组整机仿真软件有Bladed、FAST和HAWC2等^[16]，这些软件的优势在于功率预测、载荷分析，缺少精细化的电机和变流器模型，因此难以准确模拟并网特性。部分学者采用将外部程序与这些整机仿真软件联合仿真的方法，扩展了考虑电网故障穿越的仿真功能。文献[17]采用MATLAB/Simulink建立电机模型，采用FAST建立机组的气动与机械模型，通过联合仿真研究发现，风电机组低电压穿越过程中电磁扭矩突变会对塔架及传动部件产生较大的影响。文献[18]采用Simulink建立简化的电网模型，通过与Bladed中的机组模型进行联合仿真，研究了风电机组在低电压穿越故障时塔筒的机械载荷，结果发现，当风电机组因不具备低电压穿越能力而脱网时，塔底的机械载荷可能达到正常发电情况下的2~3倍。文献[19]在Bladed中采用柔性轴模型，在Simulink中建立电磁暂态仿真模型，分析了低电压穿越故障对机组传动链的影响，结果发现，双馈发电机电磁力矩的突变将激发传动轴转速振荡和扭振。应有等^[20]开展了类似的研究，结果发现，双馈风电机组在电网对称和不对称跌落故障穿越过程中，都会导致传动链出现扭振，从而显著增加传动链轴系、塔架左右方向的载荷。

以上对机组部件载荷变化的研究均针对传动系统与塔筒开展，对于叶片的载荷分析相对较少。随着风电机组大型化，叶片的长度不断增加，其柔性也不断增加，对系统波动的敏感性也增加。叶片作为风电机组的重要部件，其载荷分析对机组的安全和稳定运行至关重要。为此，本文建立基于Bladed和MATLAB/Simulink的联合仿真方法，研究低电压穿越过程中叶片和塔筒的载荷与振动特性，分析电网电压跌落参数对其影响规律，为机组的优化控制提供参考。

1 联合仿真方法

1.1 联合仿真模型

Bladed是一款风电机组整机载荷仿真商业软件，在风电领域应用广泛。Simulink是MATLAB中的一个模块图环境，内置了丰富的电力系统模块，方便建模。本文在Bladed建立风电机组机械与控制模型，包括翼型、风轮、塔筒、传动系统、控制策略，以及与外界数据交换的发电机模型接口；在MATLAB/Simulink中建立发电机、变流器和简化电网模型。二者通过Socket通信方式进行数据传递，Bladed与外部软件的数据交互方式为动态链接库(dynamic linkable library，DLL)。联合仿真系统如图1所示。

图1

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图1 联合仿真系统示意图

Fig. 1 Schematic diagram of joint simulation system

1.2 气动模型

叶片气动载荷计算采用BEM方法，该方法结合了动量理论和叶素理论。叶素理论将叶片沿展向分成若干个二维微元段，即叶素。每个微元段的厚度为dr，其中r为风轮半径。每个叶素采用一种翼型，如图2所示。通过设置各个微元段的弦长、扭角和翼型气动数据完成参数化建模。

图2

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图2 叶素建模示意图

Fig. 2 Schematic diagram of blade element modeling

基于动量理论可以计算出作用在风轮dr微段上的推力dT和扭矩dM：

d T = 4 ρ π V_{0}^{2} (1 - a) a r d r

(1)

d M = 4 ρ π V_{0} (1 - a) b r^{3} d r

(2)

式中： $ρ$ 为空气密度；V₀为来流风速；a、b分别为轴、切向诱导因子，需要迭代求解。

由于各微段所用翼型的气动数据已知，根据叶素理论，同样可以计算得到作用在风轮dr微段上的推力和扭矩：

d T = \frac{1}{2} B ρ C_{n} V_{0}^{2} c d r

(3)

d M = \frac{1}{2} B ρ C_{t} V_{0}^{2} c d r

(4)

式中：B为叶片数；c为弦长； $C_{n}$ 为翼型法向力系数； $C_{t}$ 为翼型切向力系数。

由动量理论和叶素理论得出的推力和扭矩分别相等，可得到：

\frac{a}{1 - a} = \frac{B c C_{n}}{8 π r s i n^{2} ϕ}

(5)

\frac{b}{1 + b} = \frac{B c C_{t}}{8 π r s i n ϕ c o s ϕ}

(6)

式中 $ϕ$ 为入流角。

通过给定轴向诱导因子a和切向诱导因子b，计算风轮前后的法向速度和切向速度，从而确定入流角。根据式(5)和(6)可以迭代计算出叶片各个叶素处的a和b，进而确定各微段的推力和扭矩。进一步沿叶展方向积分，可计算出风电机组的风轮扭矩 $M_{w r t}$ 、推力 $T_{w r t}$ 和机械功率 $P_{w r t}$ 。

1.3 传动模型

传动系统采用刚性轴模型假设，风轮转子和发电机转子只有一个旋转自由度，高速轴和低速轴的速度比为定值，此时的动力学模型表示如下：

M_{g e n} - M_{w r t}^{'} = J_{e c h} \frac{d ω_{r}}{d t}

(7)

M_{w r t}^{'} = \frac{M_{w r t}}{K}

(8)

式中： $M_{g e n}$ 为发电机扭矩； $M_{w r t}^{'}$ 为风轮折算到发电机轴上的扭矩； $J_{e c h}$ 为传动链系统转动惯量，均由机组参数给出； $ω_{r}$ 为发电机转速，风轮与发电机之间由齿轮箱连接，发电机转速与风轮转速之间有确定的比例系数，该比例系数为齿轮箱的传动比K。

1.4 发电机模型

本文中发电机模型为当前广泛使用的双馈异步发电机，发电机定子绕组通过三相变压器直接与电网相连，转子绕组通过转子侧变流器、网侧变流器与电网相连。发电机转子运动方程表示如下：

M_{L} - M_{g e n} = \frac{J_{g e n}}{n_{p}} \frac{d ω_{r}}{d t}

(9)

J_{e c h} = J_{g e n} + \frac{J_{w r t}}{K^{2}}

(10)

式中： $M_{L}$ 为风轮提供的拖动扭矩，与式(7)中的 $M_{w r t}^{'}$ 等价； $J_{g e n}$ 为发电机的转动惯量； $J_{w r t}$ 为风轮转动惯量； $n_{p}$ 为发电机级对数。

电磁扭矩方程表示为

M_{g e n} = \frac{3}{2} n_{p} (λ_{s d} i_{s q} - λ_{s q} i_{s d})

(11)

式中： $i_{s d}$ 、 $i_{s q}$ 分别为定子d、q轴电流； $λ_{s d}$ 、 $λ_{s q}$ 分别为定子d、q轴磁链。

1.5 电网模型

电网等效为一个理想电压源，给定电网电压的时序变化，作为电气侧输入条件。

2 数据传递方法

Bladed的机组模型与MATLAB/Simulink的电气模型需要进行同步计算与数据交互。采用DLL进行通信，DLL是一个二进制文件，有固有的关键字和接口规范，编写时必须遵守这些规范。Bladed对外部接口有明确的规定，其中函数接口名称必须是DLL_GENER。该函数定义了8个变量，每个变量为一个数组，对应Bladed中风电机组模型的具体参数。其中：参数iArg1用于申明传递变量个数和数组长度；参数dArg2用于存储当前的仿真时间；参数dArg5用于发电机参数的读取：参数dArg6用于存储计算结果。

MATLAB软件的数据交互有命名管道(Named Pipe)、Engine技术以及M文件等方式，这些方式在联合仿真中均有应用。敬维^[21]采用MATLAB的Engine技术进行Bladed和MATLAB的通信，研究了独立变桨的PI控制器。刘国祥等^[22]采用Bladed计算翼型气动数据，然后在MATLAB采用BEM计算风轮气动载荷，数据传递采用M文件交互方式。文献[23-24]也采用类似的建模与通信方法研究机组控制策略。高峰等^[25]基于命名管道技术实现了MATLAB与Bladed的数据交互，研究了风电机组独立变桨控制器。杨靖等^[26]利用MATLAB中的S函数，建立了Bladed与MATLAB联合仿真平台，研究了风电机组的闪变外特性和功率控制特性。以上数据交互方式适合与外部程序进行交互，可以满足联合仿真的需求。除了采用外部程序模拟电机和控制器以外，还可能使用外部的控制器与电机的半物理模型。因此，本文采用基于TCP通信协议的Socket通信，可以同时满足数值仿真和半物理仿真的需求。Socket通常也称为套接字，用于描述IP地址和端口，在不同主机上建立服务端与客户端，通过端口传输数据，可以实现不同主机上应用之间的双向通信^[27]。

为了控制方便，将MATLAB作为Socket服务端，编写服务端程序。将Bladed作为Socket客户端，采用C语言编写客户端程序，封装为DLL文件，导入Bladed的发电机模块。Bladed通过叶素动量理论计算得到风轮的扭矩，然后运行Socket，将发电机转速、扭矩指令传递给MATLAB，MATLAB通过编写的M文件接收来自Bladed的数据，并将发电机组转速、扭矩指令传递给Simulink搭建的发电机模型。发电机模型接到Bladed传递的目标指令后，变流器模型通过调整励磁电流的大小、频率和相位来控制发电机的输出扭矩和转速，实现对目标指令的实时追踪。待Simulink模型计算完成后，再将发电机电磁扭矩和功率反馈传递到Socket，Socket将数据发送给Bladed，实现闭环仿真。

Bladed中的仿真时间步长为0.02 s，研究采用的机组变桨速率为8°/s，因此在变桨过程中每个仿真时间步长对应桨矩角变化为0.16°。电磁模型的仿真时间步长为5×10^-5 s，电磁模型仿真每进行400步，与Bladed进行一次数据交换。

3 风电机组暂态过程的联合仿真

本文以某3.4 MW陆上风电机组为例，开展低电压穿越过程的机组暂态特性研究。该机组为主流的三叶片上风向水平轴风力机，风轮直径为140 m，轮毂高度为87 m，额定风速为9.5 m/s，额定功率为3.4 MW，额定转速为11.31 r/min，采用变速变桨控制，发电机形式为双馈异步发电机。

3.1 给定渐变风况的验证工况

为验证联合仿真计算的准确性，先进行一个给定风速变化规律的工况模拟，便于结果分析。假设风速在前2 s保持8 m/s不变，然后呈线性增加，增加速率为0.5 m/s²。当风速增至13 m/s时，即时间经过了10 s，风速保持13 m/s恒定。风速随时间的变化曲线如图3所示，仿真时长为30 s。

图3

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图3 风速时序图

Fig. 3 Wind speed sequence diagram

图4给出了联合仿真计算的发电机功率变化，图5、6分别给出了此过程中叶片桨矩角和风轮转速的控制响应，同时也给出了Bladed自带的发电机模型的仿真结果作为对比验证。由图4—6可知，当风速从8 m/s线性增加到额定风速9.5 m/s时，风轮转速随之逐渐增大到额定转速，但桨矩角保持在0°不变，发电机转速和功率也随之增大。当风速超过额定风速时，为了保持功率不超过额定功率，桨矩角开始增大。由于变桨速度的限制，此时发电机转速仍会继续上升，导致发电机功率在短时间内略超过额定功率，但随着桨矩角的增加又很快下降，经过小幅波动后在16 s左右时稳定到额定功率。此时，桨矩角为9.2°并保持不变，与该机组桨矩角控制规律中的数值一致。随着风电机组在额定工况运行，发电机扭矩和功率保持恒定。通过对比图4—6可以看出，联合仿真输出的发电机扭矩、功率与Bladed自带的发电机模型计算结果吻合，表明基于Bladed与MATLAB搭建的联合仿真平台可以准确计算机组的暂态特性，且精度较高。

图4

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图4 发电机功率对比

Fig. 4 Generator power comparison

图5

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图5 桨距角对比

Fig. 5 Pitch angle comparison

图6

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图6 风轮转速对比

Fig. 6 Rotor speed comparison

3.2 低电压穿越过程中机组的响应特性

采用联合仿真平台模拟该3.4 MW风电机组在低电压穿越过程中的暂态特性响应。仿真工况如下：风轮轮毂风速为15 m/s且恒定，此时机组的功率和转速均为额定值，对应的桨矩角为12.71°。按照国标GB∕T 36995—2018^[28]，分别计算2种电网电压跌落工况：工况1，假设t =12.5 s时三相电压对称跌落至50%，即跌落50%，经过1.214 s后恢复正常；工况2，假设t =12.5 s时三相电压对称跌落至20%，即跌落80%，并持续625 ms。

图7—9分别给出了正常工况及工况1、2下风电机组在低电压穿越过程中的发电机功率、风轮转速和叶片桨矩角随时间的变化曲线。以工况1为例，由图7可见，当电网电压跌落时，在0.5 s内发电机功率迅速下降至2.17 MW，同时风轮转速迅速上升。这是因为当电网电压跌落时，发电机扭矩迅速下降。在风速和桨矩角不变的情况下，风轮扭矩也不变化，此时风轮扭矩大于发动机扭矩，导致风轮转速迅速升高，如图8所示，最大达到了11.51 r/min，超过了风轮额定转速1.68%，在安全裕度之内。当机组控制系统监测到风轮转速上升后，开始增加叶片桨矩角，以减小风轮扭矩的输入，因此可以看到电压跌落后桨矩角开始增加，如图9所示。但桨矩角变化的速度受到风轮转动惯量的限制，变桨速率有限，因此在桨矩角增加的同时，虽然风轮的扭矩开始下降，但仍大于电机转矩，风轮转速仍在上升。在1.214 s后，电网电压恢复，发电机受到冲击，扭矩迅速增加，功率出现突跃后快速下降。当叶片达到一定桨矩角(13.9°左右)时，风轮的扭矩与电机的扭矩相等，风轮的转速达到最大。由于风轮变桨的惯性，叶片的桨矩角继续增加，变桨速率减小，此时风轮扭矩小于电机的扭矩，风轮转速迅速下降。控制系统监测到风轮转速下降，开始减小风轮的桨矩角。观察图7可知，控制系统通过调节发电机励磁，在电网电压恢复后迅速稳定发电机功率。然而，由于机械系统的响应时间较长，系统惯性较大，采用传统的反馈控制会导致风轮桨矩角的调节滞后于风轮转速的变化。从图9可看出，电压恢复后叶片桨矩角仍经过一段时间的波动，波动幅值不断减小，逐渐恢复到电网故障前的运行状态。由此可见，采用反馈控制，在故障穿越后风电机组需要较长的时间恢复到初始运行工况，不利于机组的稳定高效运行。

图7

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图7 发电机功率变化曲线

Fig. 7 Generator power variation curves

图8

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图8 风轮转速变化曲线

Fig. 8 Rotor speed variation curves

图9

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图9 桨距角变化曲线

Fig. 9 Pitch angle variation curves

对比2种不同跌落幅值的情况，其电机功率、风轮转速和桨矩角的变化规律类似。电压跌落幅值对电机冲击最大，功率降低幅值和恢复时间有明显差别，工况2比工况1的功率最低值多下降了39.6%。风轮转速与叶片桨矩角的变化规律差别不大，工况2的风轮最高转速比工况1仅增加了0.4%(相对于额定转速)，最大桨矩角仅增加了1.9%，受跌落幅值影响相对较小。2种工况下，风轮转速振荡频率前2阶主频为0.319 Hz和1.685 Hz，恢复时间基本一致；叶片桨矩角的振荡频率前2阶主频为0.319 Hz和1.731 Hz，恢复时间略长于风轮转速。

3.3 低电压穿越过程中叶片载荷特性

图10、11分别给出了低电压穿越过程中叶片2个不同展向截面的扭矩变化曲线，其中位置1为内叶展截面(21.5%)，位置2为外叶展截面(95%)。由于叶片的柔性，在未发生电网故障前，叶片内、外叶展截面的扭矩呈周期性振荡，平均值分别为1 640 kN⋅m和3.75 kN⋅m，振荡频率为0.188 Hz，与叶片通过频率相同。当电网电压跌落时，叶片的桨矩角开始增加，风轮的载荷下降，叶片各截面的扭矩也下降；随着电网电压的恢复，桨矩角减小，风轮载荷增加，叶片各截面的扭矩增加。由图10可以看出，内叶展截面扭矩变化不大，在低电压穿越期间振荡幅值减小，工况2的影响略大于工况1。由图11可以看出，外叶展截面扭矩的波动明显增大，最大波动为4.73 kN⋅m，最小波动在0.4 kN⋅m左右，电网电压跌落幅值对波动性的影响不大。

图10

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图10 内叶展截面扭矩变化曲线

Fig. 10 Variation curves of internal span section torque

图11

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图11 外叶展截面扭矩变化曲线

Fig. 11 Variation curves of outer span section torque

对内叶展扭矩进行功率谱分析，结果如图12所示。可以看出，扭矩的功率谱出现明显的尖峰，该尖峰频率为0.184 Hz，与叶片通过频率接近，可见叶片的载荷振荡频率与风电机组叶片的旋转频率基本相当，这表明电网电压跌落对叶片的振荡频率影响很小。由图10、11也可以看出，叶片的载荷波动恢复很快，即电网电压跌落影响叶片载荷的时间很短，不会引起叶片失稳。

图12

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图12 内叶展扭矩谱分析

Fig. 12 Analysis of internal span section torque spectrum

叶片各截面扭矩的波动直接影响风轮的扭矩输出。图13为风轮扭矩变化曲线，表1为LVRT期间载荷与位移数据。可以看出，电网未发生故障时，风轮扭矩保持3 030 kN⋅m不变。在t =12.5 s时电网发生故障，其中当电网电压跌落至20%时，风轮扭矩最大达到3 667 kN⋅m，超过稳定值21%。当电网电压跌落至50%时，风轮扭矩最大达到3 423 kN⋅m，超过稳定值12.9%。风轮扭矩的波动为叶片各截面载荷波动的叠加，体现了宽频特性，其前2阶主频的频率与风轮转速、桨矩角变化的频率非常接近，这表明风轮的转速和桨矩角调节主要受到风轮扭矩波动的影响。

图13

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图13 风轮扭矩变化曲线

Fig. 13 Rotor torque variation curve

表1 LVRT期间载荷与位移数据

Tab. 1 Load and displacement data during LVRT

参数	正常工况	工况1		工况2
参数	正常工况	数值	增幅	数值	增幅
风轮扭矩/(kN⋅m)	3 030	3 423	12.9%	3 667	21.0%
外叶展扭矩/(kN⋅m)	3.75	4.57	21.9%	4.72	25.9%
叶尖位移/m	1.2	1.35	12.5%	1.43	19.2%

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由于外叶展处受到电网电压跌落的影响较大，因此叶片的叶尖位移也明显发生变化，如图14所示，可以看出，电网未发生故障时，叶片的叶尖位移在1.2 m附近小幅波动，波动幅值为0.1 m左右。当电网故障时，叶尖位移发生明显摆动，其中：当电网电压跌落至20%时，由于载荷的减小，叶尖位移减小，更加远离塔架，有利于叶片通过。当电网电压恢复时，叶尖位移最大达到1.43 m，比无故障时增加了0.13 m；当电网电压跌落至50%时，叶尖位移最大达到1.35 m，比无故障时增加了0.05 m。因此，在机组设计叶片净空距离时，需要考虑电网故障的影响。

图14

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图14 叶片叶尖位移变化曲线

Fig. 14 Bladed tip displacement variation curve

3.4 低电压穿越过程中塔架载荷特性

当电网电压跌落时，叶片的桨矩角开始增加，风轮的载荷下降，因此塔架所受推力和弯矩也会下降。当电网电压恢复后，塔架载荷大幅增加，塔架的前后晃动明显增大。图15—17分别为塔架所受推力、弯矩以及塔架位移的变化情况，表2为塔架载荷与位移数据。可以看出，电网未发生故障时，塔架所受推力为350.0 kN，所受弯矩为19 415 kN⋅m，基本保持恒定。当电网电压跌落至20%时，塔架所受推力最大值约为485.5 kN，是机组正常运行时的1.38倍；塔架所受弯矩也波动至31 733 kN⋅m，是机组正常运行时的1.63倍；此时，塔架前后晃动由机组正常运行时的7.90 cm增大到15.76 cm，几乎增大了1倍。当电网电压跌落至50%时，塔架所受推力最大值约为461.6 kN，是机组正常运行时的1.31倍；塔架所受弯矩也波动至29 510 kN⋅m，是机组正常运行时的1.52倍；塔架前后晃动也增加到14.48 cm，是机组正常运行时的1.83倍。由此可见，电网故障过程对塔架载荷的影响非常大，载荷变化的大小与电网故障程度有关，且电网电压跌落越大，载荷波动幅度越大。

图15

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图15 塔架所受推力变化曲线

Fig. 15 Tower thrust variation curves

图16

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图16 塔架所受弯矩变化曲线

Fig. 16 Tower torque variation curves

图17

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图17 塔架位移变化曲线

Fig. 17 Tower displacement variation curves

表2 塔架载荷与位移数据

Tab. 2 Tower load and displacement data

参数	正常工况	工况1		工况2
参数	正常工况	数值	增幅	数值	增幅
位移/cm	7.90	14.48	83%	15.76	99.5%
推力/kN	350.0	461.6	31%	485.5	38.0%
弯矩/(kN⋅m)	19 415	29 510	52%	31 733	63.4%

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对塔架所受扭矩进行功率谱分析，结果如图18所示，可以看出，塔架所受扭矩的功率谱峰值对应的频率在0.315 Hz，与风轮扭矩、风轮转速与桨矩角波动的主频非常接近。对塔架进行模态分析，其第1阶频率为0.32 Hz，与以上波动频率接近，因此，低电压穿越过程可能会引起塔架的共振，需要在设计塔架结构时予以考虑。

图18

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图18 塔架所受弯矩谱分析

Fig. 18 Analysis of tower torque spectrum

4 结论

基于动态链接库与Socket数据交互技术，提出了Bladed与MATLAB/Simulink联合仿真方法，利用Bladed建立风电机组机械部分模型，利用Simulink建立电气侧模型，并研究了某风电机组在低电压穿越过程中叶片与塔架的载荷和振动特性，得到如下结论：

1）通过仿真实验验证，所提出的联合仿真方法可以有效模拟风电机组的暂态特性。

2）低电压穿越过程中，电机功率的波动最大，但恢复速度最快，风轮的桨矩角调节和转速有较长时间的波动，电网电压跌落幅值对叶片的影响不大。

3）低电压穿越过程中，叶片外叶展处载荷的变化大于内叶展处，叶尖位移最大值增加，需要在叶片净空距离设计中考虑；塔架的振动频率与固有频率接近，存在潜在风险，需要在塔架结构设计中考虑。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

魏韡，范越，谢睿，等．

平抑高比例新能源发电功率波动的风-光-储容量最优配比

[J]．电力建设，2023，44(3)：138-147． doi:10.12204/j.issn.1000-7229.2023.03.014