光伏-压电复合独立供电系统的运行分析

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.23033

光伏-压电复合独立供电系统的运行分析

孟梓睿¹, 刘雅雯¹, 巨星¹^,²

1.华北电力大学能源动力与机械工程学院, 北京市昌平区 102206

2.电站能量传递转化与系统教育部重点实验室(华北电力大学), 北京市昌平区 102206

Operation Analysis of a Photovoltaic-Piezoelectric Composite Independent Power Supply System

MENG Zirui¹, LIU Yawen¹, JU Xing¹^,²

1.School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China

2.Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System of Ministry of Education (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China

收稿日期: 2023-05-20 修回日期: 2023-07-25

基金资助:

国家自然科学基金项目. 51876062

Received: 2023-05-20 Revised: 2023-07-25

作者简介 About authors

孟梓睿(2000)，女，主要研究方向为多能源互补系统集成，mengzirui_ncepu@163.com；

刘雅雯(2001)，女，主要研究方向为多能源互补系统集成，liuyawen0624@163.com；

巨星(1982)，男，博士，教授，主要研究方向为太阳能光伏和光热复合利用技术、高热流密度换热和储热，本文通信作者，scottju@ncepu.edu.cn。

摘要

目的为了使小型独立供电单元提供更为灵活且稳定的电力供应，设计了光伏-压电复合独立供电系统，并分析了其在实际运行中的性能。方法考虑公交车站等供电场景，建立压电陶瓷与光伏电池的输出特性模型，设计光伏-压电户外独立供电单元的系统配置，分析典型日、典型年及长期运行工况下的电力输出及系统稳定性。针对有无压电陶瓷的系统设计，分析系统供电可靠率、弃电量和发电成本。结果增加压电陶瓷后，系统的可靠率为99.18%，发电成本为1.399元/(kW⋅h)，年弃电量为161.24 kW⋅h，与无压电陶瓷的系统相比，可靠率提高了0.12%，成本增加了0.8%，弃电量减少了18.6%。结论增加压电陶瓷后，虽然系统发电成本略有上升，但系统供电可靠性提高、弃电量减少。随着压电陶瓷成本下降和技术发展，光伏-压电复合独立供电系统在特殊场景下将具有更好的应用前景。

关键词： 光伏发电 ; 压电陶瓷发电 ; 光伏电池 ; 独立供电 ; 运行分析 ; 经济性分析

Abstract

Objectives In order to make the small independent power supply unit provide more flexible and stable power supply, a photovoltaic-piezoelectric composite independent power supply system was designed, and its performance in actual operation was analyzed. Methods Considering the power supply scenarios such as bus stations, the output characteristics model of piezoelectric ceramics and photovoltaic cells was established, the system configuration of photovoltaic-piezoelectric outdoor independent power supply unit was designed, and the power output and system stability under typical daily, typical annual and long-term operating conditions were analyzed. For the system design with or without piezoelectric ceramics, the reliability rate of power supply, curtailment power and power generation cost of the system were analyzed. Results After adding piezoelectric ceramics, the reliability rate of the system is 99.18%, the power generation cost is 1.399 yuan/(kW⋅h), and the annual curtailment power is 161.24 kW⋅h. Compared with the system without piezoelectric ceramics, the reliability rate is increased by 0.12%, the cost is increased by 0.8%, and the curtailment power is reduced by 18.6%. Conclusions After the addition of piezoelectric ceramics, although the power generation cost of the system increases slightly, the reliability of the system power supply is improved and the curtailment power is reduced. With the reduction of the cost of piezoelectric ceramics and the development of technology, the photovoltaic-piezoelectric composite independent power supply system will have a better application prospect in special scenarios.

Keywords： photovoltaic power generation ; piezoelectric ceramic power generation ; photovoltaic cells ; independent power supply ; operation analysis ; economic analysis

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本文引用格式

孟梓睿, 刘雅雯, 巨星. 光伏-压电复合独立供电系统的运行分析. 发电技术[J], 2024, 45(4): 696-704 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23033

MENG Zirui, LIU Yawen, JU Xing. Operation Analysis of a Photovoltaic-Piezoelectric Composite Independent Power Supply System. Power Generation Technology[J], 2024, 45(4): 696-704 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23033

0 引言

公交车站、野外/公园休息区等区域具有照明、制冷、应急设备供电等能量需求，加上这些场景往往远离供电设备，需建立独立的供能系统。在上述供电情景中，多采用光伏与蓄电池组成的分布式电力系统^[1]。目前，光伏发电技术发展较为成熟，具有安全可靠、无污染、制约少、故障率低、维护简便等特点^[2-4]。但若单独使用光伏发电，可能会导致在光照条件持续较差的一段时间内出现供能不足。而基于压电陶瓷发电技术在人流活动区域场景下的研究在近几年也受到关注，该技术利用人体活动进行压电发电，不发热，无电磁干扰，不受辐照、气象等因素的影响，应用潜力大。

目前，光伏发电技术在小规模独立供能领域，尤其是传统能源难以覆盖的场景中已得到广泛应用^[5]。压电陶瓷发电技术已在应对大负载和小负载方面展示出应用潜力，并有相关应用研究。小负载方面的相关应用有：在垫子上铺设压电陶瓷，通过收集踩踏能量来发电，用于发出报警信息^[6]；在地面铺设压电陶瓷，通过收集人或车辆踩压地面的能量来发电，用于手机充电和照明^[7]；在鞋底设置小型发电装置，通过收集步行时对压电振子的压力来发电并储存，作为临时电源^[8]；在轮胎内底面复合压电振子运动时挤压发电，为无线发射模块供电^[9]。大负载方面的相关应用有：在地铁枢纽客流必经地铺设压电装置，节省地铁交通枢纽所需的能量^[10]；在公路铺设压电陶瓷，收集汽车驶过时挤压压电陶瓷的能量，向交通信号系统以及道路照明设施供电^[11]。然而，在仅使用压电陶瓷发电的情况下，电流较小，发电量受到制约，尚不能满足用户用电需求。

为了解决上述问题，研究者将压电陶瓷与光伏发电技术相结合进行发电。Govind^[12]使用压电材料收集人类行走、机械振动或汽车在道路上行驶的振动能量，设计一种基于太阳能和压电能量收集的发电装置，用于街道LED照明。万云霞等^[13]设计一种基于光伏发电与压电发电技术的便携式电源装置，以太阳能与人体产生的动能作为能量来源，分别通过太阳能电池板与压电陶瓷进行收集利用。刘凯等^[14]利用太阳能与人体运动挤压压电陶瓷发电，利用多种能源为球场灯具供电。Alam等^[15]利用太阳能和列车驶过时施加在压电板上的机械应力发电，构建满足火车站用电需求的发电模型。通过光伏与压电陶瓷联合发电为系统供能，既解决了光伏发电由于气象因素而导致电源输出不稳定的问题，又解决了压电陶瓷因发电量少而不能满足系统供电需求的问题。

在压电陶瓷发电与光伏发电相结合的能源装置方面，现有研究主要集中在系统组成和电气控制方面，对其在不同时间段运行情况的研究较少，同时缺乏对成本与经济性的分析。特别是在公交车站、野外/公园休息区等供能和用能场景下，这种技术的应用潜力尚未充分挖掘。因此，本文设计压电陶瓷摇椅与光伏相结合的发电装置，并研究其在实际运行中的表现，旨在为优化小规模独立供能方案提供参考，从而推动可再生能源在特定场景的应用与发展。

1 光伏-压电复合独立供电系统设计

图1为光伏-压电复合独立供电系统结构。如图1(a)所示，对公园摇椅进行改装，首先，在摇椅顶棚上铺设太阳能电池板，收集并利用太阳能；在光伏发电的基础上，通过在转轴处设置压电陶瓷发电模块，将摇椅摇动时转轴处的压力加以利用，把机械能转化成电能，结合光伏发电部分发出的电能，共同为系统供电；将多余电能储存至蓄电池，弥补太阳能发电受环境因素影响较大的缺陷，提高系统发电稳定性，实现“光-力”互补发电方式。该装置提高了人们候车、休息的舒适度，也能够满足公交车站、野外/公园休息区的用电需求。

图1

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图1 光伏-压电复合独立供电系统结构图

Fig. 1 Structure diagram of photovoltaic-piezoelectric composite independent power supply system

光伏-压电结合的供电单元拓扑如图1(b)所示，包括光伏发电部分、压电陶瓷发电部分、控制器、蓄电池组及照明用电装置等。其中，光伏发电部分主要包括太阳能发电板、DC/DC变换器，光伏电池在光照下的电流输出通过DC/DC变换后储存在蓄电池组中；压电陶瓷发电部分包括压电陶瓷、整流器和DC/DC变换器。压电陶瓷受压时，通过正压电效应将机械能转变为电能。多个压电陶瓷并联时，就可以成为具有较大输出功率的压电陶瓷阵列。由于压电陶瓷发出的电稳定性较差，需要使输出的电流通过整流滤波的方式，将方向变化、大小不稳定的交流电转变为方向、大小不变的直流电，通过DC/DC变换器、经控制器储存在蓄电池组中。

独立光伏供电单元结合压电陶瓷发电，在供能时间和应用场景上具有一定的互补性，可用于偏远公交车站、滑雪场、公园等用电装置(如路灯)，提高装置运行可靠性，延长使用时间。

2 光伏-压电复合独立供电系统建模

2.1 太阳辐照与光伏发电计算模型

当设计光伏发电系统配置时，采用理论方法进行设计和计算，并结合张北地区2007—2015年实际辐照情况综合分析系统运行能力。在多种光伏方阵表面太阳辐照计算方法中，由于天空各向同向模型在晴天时误差较大，因此本文选择天空各向异性模型，基于Klucher模型^[16]对倾斜面上的月平均日辐照量进行计算。

光伏电池表面太阳辐照度基于太阳辐射模型^[16-17]进行计算。水平面上的总辐照度I_H表示为

I_{H} = I_{B} + I_{D} = ξ_{0} I_{S C} [P^{M} + \frac{1}{2} (\frac{1 - P^{M}}{1 - 1.14 l n P})] s i n α

(1)

式中： $I_{B}$ 为水平面上太阳直射辐照度； $I_{D}$ 为水平面太阳散射辐照度； $ξ_{0} = 1 + 0.034 c o s (2 π γ / 365)$ ，为太阳辐射通量变化的修正值，其中 $γ$ 为一年中的日期序号； $I_{S C} = 1_{} 367 W / m^{2}$ ，为太阳常数；P为大气透明度，张家口地区全年大气透明度 $P = 0.7$ ^[18]； $M = [1_{} 229 + {(614 s i n α)}^{2}]^{1 / 2} - 614 s i n α$ ，为大气质量；α为太阳高度角。

光伏电池倾斜面上月平均太阳总辐照量H_tot表示为

\begin{matrix} H_{t o t} = \frac{H_{H} - H_{D}}{s i n α} c o s θ + H_{D} (\frac{1 + c o s β}{2}) \times \\ (1 + f s i n^{3} \frac{β}{2}) (1 + f c o s^{2} θ s i n^{3} (90 - α) \end{matrix}

(2)

式中：H_H为水平面上月平均太阳辐射总量^[19]；H_D为水平面上月平均太阳散射量^[20]； $θ$ 为倾斜表面上太阳方向与法线方向之间的夹角； $β$ 为平面倾角；f为模型系数。

\begin{array}{l} H_{H} = I_{H} / {(π / 24) (a + b c o s ϖ) (c o s ϖ - c o s ϖ_{s}) / \\ [s i n ϖ_{s} - (π ϖ_{s} / 180) c o s ϖ_{s}]} \end{array}

(3)

H_{D} = I_{D} / [\frac{π}{24} \frac{c o s ϖ - c o s ϖ_{s}}{s i n ϖ_{s} - (π ϖ_{s} / 180) c o s ϖ_{s}}]

(4)

f = 1 - {(\frac{H_{D}}{H_{H}})}^{2}

(5)

式中： $ϖ$ 为时角； $ϖ_{s}$ 为日落时角； $a = 0.409 + 0 . 501_{} 6 s i n (ϖ_{s} - 60)$ ； $b = 0 . 660_{} 9 - 0 . 476_{} 9 s i n (ϖ_{s} - 60)$ 。

当月每天峰值日照小时数定义为倾斜面太阳各月的日均辐照度除以标准辐照度1 000 W/m²。

实际光伏发电量H_A表示为

H_{A} = H_{T} \cdot η_{1} \cdot η_{2} \cdot η_{3} \cdot η_{4} \cdot η_{5}

(6)

式中： $H_{T} = H_{G H I} \cdot η_{0}$ ，为理想光伏发电量，其中 $H_{G H I}$ 为水平面太阳辐照度，基于地理信息系统(geographic information system，GIS)辐照数据获取， $η_{0} = 17.5 %$ ，为光伏电池效率； $η_{1} = 95 %$ ，为偏差因数； $η_{2} = 89 %$ ，为温度因数； $η_{3} = 93 %$ ，为积灰因数； $η_{4} = 95 %$ ，为组件匹配因数； $η_{5} = 98 %$ ，为并网角度因数。

2.2 客流情况与压电陶瓷发电计算模型

压电材料受外力作用感应出电荷，其计算方法与瓷介电容器容量计算方法相同^[21]，选用PZT-5X压电材料，将沿压电陶瓷极化方向的压力视为恒定，则压电陶瓷单次受压发电量W₀表示为

W_{0} = \frac{1}{2} \frac{(λ_{33} F_{3})^{2}}{ε ε_{0} A / l}

(7)

式中： $λ_{33} = 750 p C / N$ ，为压电常数； $F_{3} = 686 N$ ，为人与摇椅系统总受力； $ε = 4_{} 500$ ，为相对介电常数； $ε_{0}$ 为真空介电常数； $A = 691.15 c m^{2}$ ，为压电面积； $l = 0.3 m m$ ，为压电体厚度。

根据公交车站不同时刻客流量估算上座率，估算结果如图2所示。拟定每个站点配备4个座椅，人均等车时间为t_wait，忽略换座时间间隔，谷值人数 $X_{m i n} < 4$ 时，综合考虑峰、谷值人数X_max与X_min，上座率κ表示为

κ = \{\begin{array}{l} 100 %, X_{m i n} \geq 4 \\ (X_{m a x} - X_{m i n}) / (4 t_{w a i t}), X_{m i n} < 4 \end{array}

(8)

图2

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图2 压电陶瓷发电工作情况

Fig. 2 Generating conditions of piezoelectric ceramic

客流量统计间隔 $t_{0} = 30 m i n$ ，系统发电时间 $t_{1} = κ \cdot t_{0}$ ，摇椅往复一次时间为0.8 s，故0.5 h内单片压电陶瓷受挤压次数 $Z_{0} = 1.6 t_{1}$ 。

综上，压电陶瓷部分日发电量可表示为

W_{压电} = W_{0} \times Z_{0} \times z_{0}

(9)

式中z₀为压电陶瓷块数。

2.3 光伏-压电陶瓷-蓄电池系统配置

张家口地区最佳太阳能电池板的倾角为38°，由此光伏方阵输出的最小、最大电流分别如式(10)、(11)所示，系统的实际工作电流i在 $i_{m i n}$ 和 $i_{m a x}$ 之间。

i_{m i n} = \frac{Q_{L}}{\bar{H} η_{i n p u t} η_{o u t p u t}}

(10)

i_{m a x} = \frac{Q_{L}}{H_{m i n} η_{i n p u t} η_{o u t p u t}}

(11)

式中： $Q_{L} = (t_{2} - 5) i$ ，为负载耗电量，其中 $t_{2} = 24 - (2 / 15) a r c c o s (- t a n φ t a n α)$ ，为无日照小时数，其中φ为纬度； $\bar{H}$ 为系统全年总发电量； $H_{m i n}$ 为12个月发电量的最小值；η_input为方阵到蓄电池输入回路效率；η_output为由蓄电池到负载的输出效率。

假定负载为40 W的LED夜间照明，其工作时间考虑太阳的散射，为日出前、日落后0.5 h，并扣除00:00—04:00客流量少的不运营时段。以2年为单位确定系统的累计亏欠量，系统维持的天数x表示为

x = \frac{\sum | - Δ Q_{m} |}{Q_{L}}

(12)

式中： $- Δ Q_{m} = - d_{m} (i H_{G m} η_{i n p u t} η_{o u t p u t} - Q_{L})$ ，为月盈亏量，其中d_m为当月天数，H_Gm为当月系统光伏发电量和压电陶瓷发电量之和。

光伏方阵容量C和蓄电池容量B分别表示如下：

C = k i_{o p t} (V_{b} + V_{d})

(13)

B = \frac{\sum |- Δ Q_{m}|}{d_{D O D} η_{o u t p u t}}

(14)

式中：k=1.0，为安全系数； $i_{o p t}$ 为光伏方阵输出电流； $V_{b}$ =12 V，为蓄电池充电电压； $V_{d}$ =0.7 V，为防反充二极管及线路等电压降； $d_{D O D}$ =0.8，为蓄电池放电深度。

2.4 系统经济性模型

考虑系统运行全生命周期的经济性，采用平准化度电成本衡量光伏-压电复合供电系统的经济效益^[22]。平准化度电成本表示如下：

L_{L C O E} = \frac{L_{T L C C}}{\sum_{n = 1}^{N} [E_{n} / {(1 + p)}^{n}]}

(15)

式中：E_n 为第n年的能量输出；p为贴现率；N为运行寿命； $L_{T L C C}$ 为寿命周期总成本的现值，可表示为

L_{T L C C} = \sum_{n = 1}^{N} [Y_{n} / {(1 + p)}^{n}]

(16)

式中Y_n 为在第n年的投资成本，包括初始投入成本和运行维护成本，其中，初始投入成本包括太阳能电池板、压电陶瓷和蓄电池的成本等。

基于上述模型，得到光伏-压电陶瓷-蓄电池的独立供电系统配置及其主要成本因素，如表1所示。

表1 独立供电系统配置及其主要成本因素

Tab. 1 Configuration of independent power supply system and its main cost factors

组件	参数	数量	单价/元	总价/元
光伏组件	功率210 W	1块	200	200
压电陶瓷	尺寸Φ11.7 cm	1片×4组	25.5	102
LED灯珠	功率10 W	4个	5	20
整流器	—	1个	10	10
DC/DC变换器	—	2个	10	20
蓄电池	容量160 A⋅h	1个	400	400
人工	—	—	500	500
年设备维护	—	—	200	200

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3 结果与讨论

3.1 理论计算结果与实际辐照下计算结果对比

将上述实际辐照下的计算结果与理论计算结果进行比较，结果如图3所示。由于实际运行分析中压电陶瓷部分数据采用相同的输入参数和模型计算得出，因此仅对光伏发电、负载耗电和发电盈亏量(即总发电量与负载耗电量的差值)进行对比。由图3可知，光伏发电相对误差在20%以内，标准差为1.66；负载耗电相对误差在9%以内，标准差为0.14；发电盈亏量绝对误差在0.15 kW⋅h以内，标准差为1.62，且具有一定的波动性。

图3

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图3 理论计算结果与实际辐照计算结果的比较

Fig. 3 Comparison between theoretical results and actual irradiation calculation results

选取2010年夏至、冬至2个时间节点，对系统运行情况进行分析。

夏至日运行情况如图4所示。从图4(a)可以看出，系统发电以光伏发电为主，光伏发电量为1.28 kW⋅h，占日发电总量的95.78%；同时，负载耗电量为0.20 kW⋅h。从图4(b)可以看出，蓄电池内电量变化较小，大部分时间处于满电状况，白天蓄电池充满后会出现弃电现象。图4(b)中，虚线为不考虑每个时刻弃电量时的蓄电池电量，故实线和虚线间的面积为日弃电量，其值为1.18 kW⋅h，经计算，最大放电深度为8.97%。

图4

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图4 夏至日运行情况

Fig. 4 Summer solstice operating

冬至日运行情况如图5所示，从图5(a)可以看出，光伏发电量仅为0.36 kW⋅h，与夏至日相比减少了1/3，但负载需求增加至0.39 kW⋅h，增加了1/2；压电陶瓷发电占比略有增大，约为5.64%。从图5(b)可以看出，由于蓄电池中的电量不再处于满电状态，不会出现弃电现象，蓄电池内电量与夏季相比起伏较大，蓄电池最小放电深度为12.93%，最大放电深度为36.92%。

图5

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图5 冬至日运行情况

Fig. 5 Winter solstice operating

3.2 典型年运行情况

选取2010年数据对系统运行情况进行分析，结果如图6所示。在春夏秋3个季节，蓄电池电量受天气影响有所波动，而在冬季，由于负载耗电高于日发电量的情况频繁出现，蓄电池中的电量被消耗以保证基本用电需求，其最大放电深度为48.50%。图6(b)中不同颜色堆积柱体的高度分别表示2种发电方式的供电量，电量为负值的部分为弃电量。系统年弃电总量为153.94 kW⋅h，弃电部分主要为光伏发电部分，占弃电总量的93.25%，冬季弃电情况出现较少，其中12月的弃电量为0。

图6

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图6 典型年运行情况

Fig. 6 Typical annual operation

3.3 长期运行情况评估

选取2007—2015年发电情况进行分析，对系统的长期运行情况进行评估，结果如图7所示。

图7

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图7 长期运行情况

Fig. 7 Long term operation

从图7(a)可以看出，蓄电池基本可以满足光照不足时系统的用电需求。当蓄电池剩余电量不能满足负载在一定时间内正常工作时，可通过适当减少负载缓解供电不足，维持更长时间的有效供电。从图7(b)可以看出，系统供电基本可以满足负载需求，各年弃电情况略有波动，年均弃电量为161.24 kW⋅h。

3.4 压电陶瓷增加前后运行情况对比

单独使用太阳能发电时，重新对系统进行设计。在保证年发电量相同的情况下，选择240 W的太阳能电池板。由于不改变指定的蓄电池维持天数，因此蓄电池容量与原来相同。由此分析2007—2015年光伏-压电复合系统运行数据，并与原系统进行对比，结果如图8所示。

图8

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图8 增加压电陶瓷前后发电情况对比

Fig. 8 Comparison of power generation before and after adding piezoelectric ceramics

供电可靠率是指统计时间内系统对用电侧的有效供电时间与统计时间区间的比值。无压电陶瓷时，系统平均供电可靠率为99.06%；增加压电陶瓷后，系统平均供电可靠率为99.18%。在供电可靠率不足100%的年份中，供电可靠率相比原系统提升了0.5%左右。此外，比较两系统弃电情况，无压电陶瓷的系统年均弃电量为198.10 kW⋅h，相较于增加压电陶瓷后的系统，弃电量增加了36.86 kW⋅h。

图9为增加压电陶瓷前后系统成本对比。从各项成本分布来看，增加压电陶瓷后的系统成本还包含压电陶瓷购买及相关费用，占总成本的13.17%，其他部分成本比例略有下降；总的来看，未加压电陶瓷时的发电成本为1.387元/(kW⋅h)，增加压电陶瓷后的发电成本为1.399元/(kW⋅h)，仅增加了0.8%，可见增减压电陶瓷并不会使成本变化很大。但是增加压电陶瓷后，年弃电量减少了18.6%，供电可靠率也有所提高，在恶劣天气下仍然可以持续供电。另外，随着压电陶瓷成本下降和技术发展，光伏-压电复合独立供电系统在特殊场景下将具有更好的应用前景。

图9

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图9 增加压电陶瓷前后系统成本对比

Fig. 9 Comparison of system cost before and after adding piezoelectric ceramics

4 结论

提出一种适用于车站、公园休息区等场景的光伏-压电复合发电装置，并进行配置分析，对不同时域的系统运行情况以及系统成本、经济性展开研究，得到以下结论：

1）系统在实际辐照条件下的运行表现与理论计算结果基本一致，验证了设计的正确性，表明系统在不同时间段都能有效地满足真实辐照条件下的电能需求。

2）结合光伏和压电陶瓷的联合发电方案，系统充分考虑了季节变化对能源需求的影响，有效减少了能量浪费，提升了电力供应的可靠性。

3）在实际应用中，仍需考虑天气变化剧烈、用户需求波动较大等不确定因素对系统运行的影响。下一步，需要进一步提高系统的适应性，以应对极端天气等复杂多变的实际情况。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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孙长海，鞠爽，陈百通，等．

考虑多能互补的小区式微电网供电系统优化设计

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