环形介电弹性体发电机的输出特性研究

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.23058

环形介电弹性体发电机的输出特性研究

张洺驿¹^,²^,³, 黄鹏¹^,²^,³, 王亚午¹^,²^,³

1.中国地质大学(武汉)自动化学院，湖北省武汉市 430074

2.复杂系统先进控制与;智能自动化湖北省重点实验室，湖北省武汉市 430074

3.地球探测智能化技术教育部工程研究中心，湖北省武汉市 430074

Research on Output Characteristics of a Circular Dielectric Elastomer Generator

ZHANG Mingyi¹^,²^,³, HUANG Peng¹^,²^,³, WANG Yawu¹^,²^,³

1.School of Automation, China University of Geosciences, Wuhan 430074, Hubei Province, China

2.Hubei Key Laboratory of Advanced Control and Intelligent Automation for Complex Systems, Wuhan 430074, Hubei Province, China

3.Engineering Research Center of Intelligent Technology for Geo-Exploration, Ministry of Education, Wuhan 430074, Hubei Province, China

收稿日期: 2023-05-28 修回日期: 2023-10-16

基金资助:

国家自然科学基金项目. 62273316

Received: 2023-05-28 Revised: 2023-10-16

作者简介 About authors

张洺驿(1999)，男，硕士研究生，研究方向为新能源技术，zhangmy@cug.edu.cn；

黄鹏(1994)，男，博士研究生，研究方向为软体机器人建模与控制等，huangpeng@cug.edu.cn；

王亚午(1990)，男，博士，教授，研究方向为新能源技术与智能控制，本文通信作者，wangyawu@cug.edu.cn。

摘要

目的能源是当今世界经济社会发展的重要物质基础。伴随着传统能源的日渐枯竭，可再生能源的收集与利用凸显出重要意义。介电弹性体是一种新型软质智能材料，具有机电双向耦合特性，可用于制作介电弹性体发电机以产生电能。方法首先，设计并制作一种环形介电弹性体发电机；然后，通过分析其工作流程、发电机理与能量转换机制，建立环形介电弹性体发电机的数学模型，用以描述其发电性能与偏置电压、外部负载、预拉伸倍数之间的关系。最后，通过实验验证所建立数学模型的有效性。结果预拉伸倍数、拉伸位移和偏置电压的增加都有助于提高环形介电弹性体发电机的发电性能。结论该项工作对介电弹性体发电机的设计具有指导意义。

关键词： 介电弹性体发电机 ; 能量收集 ; 发电性能 ; 偏置电压 ; 预拉伸

Abstract

Objectives Energy is an important physical basis for economic and social development in modern world. Accompanied by the gradual depletion of traditional energy sources, the collection and utilization of renewable energy sources has become significant. Dielectric elastomer is a new soft intelligent material with electromechanical bidirectional coupling characteristics, which can be used to make the dielectric elastomer generator to generate electricity. Methods A circular dielectric elastomer generator was designed and fabricated firstly. Then, by analyzing its workflow, generator theory and energy conversion mechanism, the mathematical model of the circular dielectric elastomer generator was established to describe the relationship between its power generation performance and the bias voltage, external load and pre-stretching multiplier. Finally, the validity of the established mathematical model was verified by practical experiments. Results The increase of pre-stretching multiplier, stretching displacement and bias voltage can help to improve the power generation performance of the circular dielectric elastomer generator. Conclusions This work provides the guidance for the design of dielectric elastomer generators.

Keywords： dielectric elastomer generator ; energy collection ; power generation performance ; bias voltage ; pre-stretch

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本文引用格式

张洺驿, 黄鹏, 王亚午. 环形介电弹性体发电机的输出特性研究. 发电技术[J], 2024, 45(3): 517-526 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23058

ZHANG Mingyi, HUANG Peng, WANG Yawu. Research on Output Characteristics of a Circular Dielectric Elastomer Generator. Power Generation Technology[J], 2024, 45(3): 517-526 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.23058

0 引言

能源是当今世界经济社会发展的重要物质基础，传统能源大多是石油和煤炭等矿产资源。矿产资源是不可再生资源，面临枯竭问题，并且在使用过程中会污染环境。绿色可持续发展已成为时代主题，寻求可再生能源正逐渐成为研究热点^[1-5]。

介电弹性体(dielectric elastomer，DE)是一种新型软质智能材料，是电活性聚合物的一种，具有机电双向耦合特性。在驱动模式下，可以利用DE材料软体机器人的驱动器，将电能转换为机械能，已经引起了学术界的广泛关注^[6-7]。另外，在发电模式下，可以利用DE材料制作发电机，将机械能转换为电能。具体来说，在DE薄膜两侧涂抹柔性电极，构成类似三明治结构的可变电容器，拉伸并极化后的DE薄膜在弹性恢复的过程中可将机械能转换为电能。Pelrine等^[6]对DE发电机(DE generator，DEG)的基本原理、工作模式和应用前景进行了讨论。相比其他材料，DE材料具有比能密度大、换能效率高、可直接与能量源耦合和易于加工成型等优点，在能量收集与发电领域具有广阔的应用前景^[8]。

基于DE材料的发电机理，研究人员开发出了各种各样的DE发电机，比如：安装在鞋底的小型DEG，能够从人类行走时鞋底产生的振动中收集能量^[9]；安装在海边的DEG，能够利用风浪和海浪的机械能产生电能^[10-13]。然而，这些DEG的发电性能存在明显差异，且最大比能通常分散在0.02~0.4 J/g，远低于Koh等^[14]给出的理论预测(每个能量循环接近2.7 J/g)。造成这种差异的原因可能是在能量转换过程中，材料特性、变形模式以及电压输入、负载特性等都会对DEG的发电性能产生影响。为了提高DEG的发电性能，需要探索上述因素如何影响其发电行为和性能，对促进DEG的实际应用具有重要意义。

除了对DEG变形机理的理论研究外，许多学者致力于从实验研究的角度探索各种因素对其发电性能的影响。Kang等^[15]开发了一种用于微发电的DEG，并通过实验对其发电效率进行了分析和验证，结果表明，DEG的发电效率对介电常数、充电电压、相对变形和发电机有效刚度具有依赖性。朱银龙等^[16]对圆形DEG装置进行了实验研究，揭示了偏置电压、拉伸位移对DEG发电量和发电效率的影响规律。李宝权等^[17]通过设计正交试验来研究DEG发电量影响因素的主次顺序。结果表明，影响DEG发电量因素的主次顺序依次为固定DEG的内外框半径比、偏置电压、柔性电极材料和拉伸位移。然而，上述研究都忽略了预拉伸对DEG发电性能的影响。事实上，DE是一种黏弹性材料，预拉伸可能对DEG的发电性能产生显著影响。

本文在分析DEG发电机理的基础上，设计制造了一种环形DEG，建立DEG的数学模型，计算其发电量和能量转换效率，并通过一系列实验，研究了预拉伸倍数、外部负载和偏置电压对DEG发电性能的影响。

1 实验设计

1.1 DE材料选择

DE材料是DEG的关键组成部分，直接影响着DEG的发电性能。目前主流的DE材料有2种：聚丙烯酸酯和硅橡胶。本实验在低温大变形的条件下进行，在此条件下聚丙烯酸酯表现出更好的发电性能^[18]。VHB系列薄膜是美国3M公司生产的一种商用聚丙烯酸酯材料，具有价格低和性能好的优点。鉴于此，本文选择使用VHB薄膜作为制作DEG的材料。

1.2 DEG结构设计

DEG的结构会影响其制作工艺、负载加载方式和发电性能等。本文设计了一种如图1所示的环形DEG。该环形DEG由4个部分组成：1）经过预拉伸的DE薄膜(型号为VHB 4910，未拉伸厚度为1 mm)；2）柔性电极(型号为GV-919)；3）圆形托盘(直径6 cm，厚度3 mm)；4）支撑框架(内径12 cm)。

图1

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图1 环形DEG实物图

Fig. 1 Physical picture of circular DEG

DEG的发电原理是DE薄膜与外部机械能进行耦合，使DE薄膜产生变形，进而将机械能转化为电能。对于所设计的环形DEG，其支撑框架固定，圆形托盘与机械源(负载)连接。因此，所设计的环形DEG具有自对中性，即圆形托盘沿着支撑框架的中轴线方向上下运动，在圆周方向上与外环框架保持相对静止。DEG的自对中性使得DE薄膜的变形可近似为纯剪切变形，有利于提高DEG的能量转化效率。此外，所设计的环形DEG具有结构简单、可扩展性强的优势，可通过改变其内外环框架的尺寸设计满足不同应用需求的DEG。

1.3 DEG制作流程

环形DEG的制作流程如图2所示。首先，将DE薄膜固定在预拉伸装置上(如图2(a)所示)；其次，将DE薄膜进行等双轴预拉伸；接着，使用2个环形框架分别从DE薄膜的上下2个表面对齐夹持该薄膜，并将圆形托盘置于DE薄膜的中心处(如图2(b)所示)；然后，使用剪刀沿着框架外环剪去多余的DE薄膜；最后，将柔性电极均匀涂布在DE薄膜环形区域的上下表面，并引出供电电极。

图2

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图2 环形DEG制作流程

Fig. 2 Production process of circular DEG

1.4 实验系统搭建

搭建的实验系统如图3所示，其主要包括以下5个部分：1）高压放大器(厂商为美国TREK公司，型号为10/40A-HS-H-CE)；2）高压衰减棒(厂商为中国品致公司，型号为DP-20 K)；3）数字万用表(厂商为美国Tektronix公司，型号为Keithley DMM6500)；4）位移传感器(厂商为日本Keyence公司，型号为LK-H152)；5）计算机(CPU为i7-8 700；内存为16 GB)。

图3

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图3 DEG能量收集实验平台

Fig. 3 Experimental platform of DEG energy harvesting

负载放置于DEG的圆形托盘中，使其产生拉伸变形。位移传感器用于测量在负载作用下DE薄膜的拉伸位移。高压放大器用于产生高电压以极化处于拉伸状态的DE薄膜。考虑到DEG的输出电压高达数千伏，无法直接测量，使用高压衰减棒将其衰减1 000倍后进行测量。数字万用表用于测量经高压衰减棒衰减后的输出电压，并将测量数据实时传输到计算机中，放大1 000倍后得到DEG的实际输出电压。

DEG实验系统的电路原理图如图4所示。其中：V_B为高压电源； $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 分别为偏置回路和输出回路的开关；C_DEG为DEG的等效电容；R_L为输出回路等效电阻。由于本研究的目的是探究DEG发电性能的影响因素，并不对能量进行收集，因此，将输出回路等效为一个串联电阻R_L，其作用是消耗C_DEG上的电能。

图4

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图4 DEG实验系统电路原理图

Fig. 4 Circuit schematic diagram of DEG experimental system

2 理论分析

2.1 DEG的工作流程

DEG的一个发电循环可以分为拉伸、极化、恢复和放电4个环节，如图5所示。a—b是拉伸环节，利用外部负载对DE薄膜进行机械拉伸，输入机械能；b—c是极化环节，接通偏置电路控制开关K₁，在偏置电压U_C作用下DE薄膜被极化，其上下表面的柔性电极带有极性相反的电荷。此时，在静电力的作用下，薄膜厚度变小，表面积变大；c—d是恢复环节，断开K₁，撤去外部负载，使处于拉伸状态的DE薄膜在自身弹力作用下逐渐恢复到未拉伸状态。此过程中，DE薄膜厚度逐渐增大，上下柔性电极间的距离逐渐增大。上下表面异性电荷分离，异性电荷间的距离逐渐增大。因此，静电力做负功，存储在薄膜中的机械能转换为电能，表现为输出电压U_D大于偏置电压U_C，实现DEG发电；d—a是放电环节，连接开关K₂，释放DEG产生的电能，DE薄膜恢复到初始状态，开始下一次发电循环。

图5

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图5 DEG发电机理图

Fig. 5 Generator theory diagram of DEG

2.2 DEG的数学建模

如图6所示，环形DEG支撑框架的内圆半径为R，圆形托盘半径为r。在质量为 $m$ 的外部负载作用下，DEG沿竖直向下方向的拉伸位移为h。

图6

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图6 DEG结构示意图

Fig. 6 Schematic diagram of DEG structure

DEG可被视为一个柔性可变电容器，电容计算公式为

C = ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d}

(1)

式中： $ε_{0}$ 为真空介电常数； $ε_{r}$ 为材料的相对介电常数； $S$ 为DEG环状区域面积； $d$ 为DE薄膜的厚度。

在DE薄膜回弹过程中，上下极板间的电边界条件有定电荷、定电压和定电场3种，其中定电荷条件假设上下极板间没有电荷流动。定电荷边界条件具有在实验中容易控制且发电量测量比较容易实现等优点^[19]。因此，本文采用定电荷电边界条件，故有

Q = C_{0} U_{D} = C_{1} U_{C}

(2)

式中： $Q$ 为DEG存储的电荷量； $C_{0}$ 和 $C_{1}$ 分别为DEG处于未拉伸状态和拉伸状态时的等效电容。

由于DE材料泊松比为0.49，可被视为近似不可压缩材料。因此，可认为DE薄膜的体积在变形过程中保持不变，则有

V = S_{0} d_{0} = S_{1} d_{1}

(3)

式中： $V$ 为DEG环状区域的DE薄膜体积； $d_{0}$ 和 $d_{1}$ 分别为DEG处于未拉伸状态和拉伸状态时的DE薄膜厚度； $S_{0}$ 和 $S_{1}$ 分别为DEG处于未拉伸状态和拉伸状态时的DE薄膜环状区域面积，计算公式分别如下：

S_{0} = π (R^{2} - r^{2})

(4)

S_{1} = π (R + r) [{(R - r)}^{2} + h^{2}]^{\frac{1}{2}}

(5)

根据式(1)—(5)可得

\frac{C_{1}}{C_{0}} = \frac{S_{1}^{2}}{S_{0}^{2}} = 1 + \frac{h^{2}}{{(R - r)}^{2}}

(6)

由式(2)和式(6)可得

U_{D} = \frac{C_{1}}{C_{0}} U_{C} = [1 + \frac{h^{2}}{{(R - r)}^{2}}] U_{C}

(7)

根据文献[20]中的研究结果，负载 $m$ 与拉伸位移 $h$ 、DEG薄膜厚度 $d_{0}$ 的关系可表示为

\begin{matrix} m = G (d_{0}) F (h) = \\ \frac{π d_{0} (R + r) μ}{g} {[1 - \frac{{(R - r)}^{4}}{[h^{2} + {(R - r)}^{2}]^{2}}] \frac{h}{R - r}} \end{matrix}

(8)

式中： $μ$ 为DE材料的剪切模量； $G (d_{0})$ 与 $d_{0}$ 呈正相关； $F (h)$ 与 $h$ 呈正相关；g为重力加速度。

DEG在一个发电循环中产生的电能 $Δ W$ 为输出电能 $W_{D}$ 减去极化环节输入的电能 $W_{C}$ ，可表示为

\{\begin{array}{l} Δ W = W_{D} - W_{C} = \frac{1}{2} (C_{0} U_{D}^{2} - C_{1} U_{C}^{2}) = \frac{1}{2} \frac{C_{1}}{C_{0}} (C_{1} - C_{0}) \\ U_{C}^{2} = \frac{1}{2} π ε_{0} ε_{r} \frac{R + r}{d_{0}} [\frac{h^{2}}{R - r} + \frac{h^{4}}{{(R - r)}^{3}}] U_{C}^{2} \end{array}

(9)

由式(9)可知，在定电荷的电边界条件下，当不考虑材料的黏滞损耗和电荷泄漏时，一个发电循环的发电量 $Δ W$ 受 $ε_{r}$ 、 $R$ 、 $r$ 、 $U_{C}$ 、 $h$ 及 $d_{0}$ 的影响。

除发电量外，能量转换效率 $η$ 是表征DEG发电性能的另一个重要指标，定义为DEG在一个发电循环中发电量与输入的机械能之比，即

η = \frac{Δ W}{E} = \frac{Δ W}{m g h}

(10)

将式(8)—(9)代入式(10)可得

η = \frac{ε_{0} ε_{r}}{2 {d_{0}}^{2} μ} [1 + \frac{h^{2}}{{(R - r)}^{2}}] [1 + \frac{{(R - r)}^{4}}{h^{4} + 2 h^{2} {(R - r)}^{2}}] {U_{C}}^{2}

(11)

已知材料的相对介电常数 $ε_{r}$ 不变，支撑框架的尺寸 $R$ 、 $r$ 一定，且不考虑内部损耗(材料黏滞损耗和电流泄漏等)。针对偏置电压 $U_{C}$ 、外部负载 $m$ 和DE薄膜初始厚度 $d_{0}$ 对输出电压 $U_{D}$ 、发电量 $Δ W$ 和能量转换效率 $η$ 的影响规律，可以做出如下推论：

1）对于输出电压U_D，由式(7)、(8)可知，当 $d_{0}$ 和 $m$ 一定时，U_D随U_C的增大而增大，且呈线性关系；当 $d_{0}$ 和U_C一定时，U_D随 $m$ 的增大而增大；当 $m$ 和U_C一定时，U_D随 $d_{0}$ 的减小而增大。

2）对于发电量ΔW，由式(8)、(9)可知，当 $d_{0}$ 和 $m$ 一定时，ΔW随U_C的增大而增大，且呈二次线性关系；当 $d_{0}$ 和U_C一定时， $Δ W$ 随 $m$ 的增大而增大；当 $m$ 和U_C一定时， $Δ W$ 随 $d_{0}$ 的减小而增大。

3）对于能量转换效率 $η$ ，由式(8)—(11)可知，当 $d_{0}$ 和 $m$ 一定时， $η$ 随U_C的增大而增大，且呈二次线性关系；当 $d_{0}$ 和U_C一定时， $η$ 随 $m$ 的增大而增大；当 $m$ 和U_C一定时， $η$ 随初始厚度 $d_{0}$ 的减小而增大。

3 DEG实验

为验证上一节中所提推论的有效性，本节将通过实验检验偏置电压U_C、外部负载 $m$ 以及薄膜厚度 $d_{0}$ 对输出电压U_D、发电量 $Δ W$ 及能量转换效率 $η$ 的影响规律。其中，通过对DE薄膜进行预拉伸改变其初始厚度 $d_{0}$ ，预拉伸倍数 $λ_{p}$ 越大， $d_{0}$ 越小。

本文选择3种预拉伸倍数 $λ_{p}$ (2、3、4倍)和4种外部负载 $m$ (50、100、150、200 g)进行实验研究，测量DEG在6种不同偏置电压U_C(0.1、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 kV)下的输出电压U_D。为了降低测量误差，每组实验重复测量3次。

以 $λ_{p}$ =2、U_C=2.0 kV、 $m$ =150 g时的实验为例，对实验过程进行描述。在一个发电循环中，DEG两侧电压值随时间的变化曲线如图7所示。在 $t = a$ 时刻，接通偏置回路开关 $K_{1}$ ，测量到DEG两侧电压等于偏置电压2.000 kV；在 $t = b$ 时刻，同时断开充电回路 $K_{1}$ 和测量回路开关 $K_{2}$ ，撤去外部负载，使DEG在定电荷条件下恢复变形；在 $t = c$ 时刻，即DEG恢复至初始状态瞬间，迅速接通测量电路开关 $K_{2}$ ，测得DEG的输出电压U_D=2.497 kV，比偏置电压U_C高了0.497 kV。图7直观地展示了 $t = c$ 时刻DEG输出电压高于偏置电压的现象，随后DEG电压逐渐减低，电能逐渐被释放。

图7

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图7 DEG两侧电压值随时间的变化曲线

Fig. 7 Curve of voltage values on both sides of DEG over time

图8为DEG输出电压随各影响因素的变化曲线。图8(a)—(c)所示为预拉伸倍数 $λ_{p}$ 分别为2、3、4时，不同外部负载作用下U_D与U_C的关系。当 $λ_{p}$ =2和 $λ_{p}$ =3时，U_D与U_C间存在较为良好的线性关系，并且斜率随着外部负载 $m$ 的增大而增大；当 $λ_{p}$ =4且U_C低于1.5 kV时，U_D与U_C间保持着良好的线性关系；当 $λ_{p}$ =4且U_C高于1.5 kV时，其斜率逐渐降低。这可能是由于U_C高于1.5 kV时，充电后薄膜表面出现褶皱现象，使得DEG发电性能下降，若继续增大U_C，极有可能出现薄膜撕裂的情况，这一猜想在使用另一个DEG进行实验研究的过程中得以验证。

图8

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图8 DEG输出电压随各影响因素的变化曲线

Fig. 8 Variation curve of DEG output voltage with various influencing factors

图8(d)和8(e)分别为U_C=1.5 kV时，U_D随 $m$ 和 $λ_{p}$ 的变化曲线。可以看出，U_D随 $m$ 和 $λ_{p}$ 的增大而增大。上述实验结果验证了推论1）的正确性。

根据式(2)和式(9)，发电量ΔW可表示为

Δ W = \frac{1}{2} C_{0} U_{D} (U_{D} - U_{C})

(12)

式中U_C是已知的，只需要测量 $C_{0}$ 和 $U_{D}$ ，即可计算出一个发电循环的发电量。使用LCR测量计(Tonghui TH2829A)在20 Hz的频率下测量不同预拉伸倍数的DEG电容值 $C_{0}$ 。当 $λ_{p}$ =2时，DEG电容为1.463 nF；当 $λ_{p}$ =3时，DEG电容为2.789 nF；当 $λ_{p}$ =4时，DEG电容为4.805 nF。

发电量随各影响因素的变化曲线如图9所示。从图9(a)—(c)可以看出，当U_C低于1.5 kV时，ΔW与U_C之间存在着明显的二次关系；U_C超过1.5 kV时， $Δ W$ 与 $U_{C}$ 的曲线斜率减小，甚至在 $λ_{p}$ =4， $m$ =200 g时， $Δ W$ 开始减小。这可能是因为DE材料并非理想的绝缘材料，在 $m$ 、 $U_{C}$ 和 $λ_{p}$ 都增大的情况下，薄膜厚度变小，击穿电压变小，电荷泄漏严重，此时已经不满足定电荷边界条件。

图9

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图9 DEG发电量随各影响因素的变化曲线

Fig. 9 Variation curve of DEG power generation with various influencing factors

从图9(d)和9(e)可以看出，在 $λ_{p}$ 一定的情况下， $Δ W$ 随 $m$ 的增大而增大；在 $m$ 一定的情况下， $Δ W$ 随 $λ_{p}$ 的增大而增大。在 $m$ =150 g， $U_{C}$ =1.5 kV的情况下， $λ_{p}$ =4时的发电量比 $λ_{p}$ =3时高出119%，比 $λ_{p}$ =2时高出605%。上述实验结果验证了推论2）的正确性。

使用位移传感器测量在外部负载作用下，环形DEG在竖直方向上的拉伸位移，测量结果如表1所示。再根据式(10)可以直接计算出DEG的能量转换效率。

表1 DEG在不同负载下的拉伸位移

Tab. 1 Tensile displacement of DEG under different loads mm

m/g	$λ_{p}$ =2	$λ_{p}$ =3	$λ_{p}$ =4
50	9.153	10.033	8.233
100	15.357	17.042	14.550
150	19.817	23.150	20.933
200	26.030	29.067	26.600

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在不同 $λ_{p}$ 和 $m$ 下， $η$ 与 $U_{C}$ 的关系如图10(a)—(c)所示。不难看出， $η$ 随 $U_{C}$ 的增大而增大。然而，当 $U_{C}$ 过大时，DEG逐渐接近电击穿边界条件，导致DE薄膜漏电严重。因此，当 $U_{C}$ 超过某一阈值时， $Δ W$ 开始减少， $η$ 也开始下降。

图10

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图10 DEG能量转换效率随各影响因素的变化曲线

Fig. 10 Variation curve of DEG energy conversion efficiency with various influencing factors

DEG器件在 $U_{C}$ 取1.5 kV时的能量转换效率 $η$ 随 $λ_{p}$ 和 $m$ 的变化关系分别如图10(d)和10(e)所示。在相同负载作用下，DEG能量转换效率 $η$ 随 $λ_{p}$ 增大而增大。在相同 $λ_{p}$ 下，当负载质量 $m$ 较低时 $η$ 随 $m$ 的增大而增大，这与推论3）相吻合；但当 $m$ 增大到一定程度后， $η$ 随 $m$ 的增大而降低。这可能是因为随着 $m$ 增大，薄膜的厚度变小，导致击穿电压变小，在同样的 $U_{C}$ 下，电荷泄漏情况会愈加严重，导致能量转换效率 $η$ 降低。

综上所述，当偏置电压、外部负载和预拉伸倍数在一定范围时，本文所提的推论是正确的。然而，当偏置电压、外部负载和预拉伸倍数较大时，可能导致定电荷电边界条件无法满足，可在本文所提推论的基础上对影响DEG发电性能的规律进行进一步探索。

4 结论

设计并制作了一个环形DEG，从理论和实验2个角度探究影响DEG发电性能的影响因素及其作用规律，得到以下结论：

1）假定材料的相对介电常数不变，支撑框架的尺寸一定，不考虑内部损耗(材料黏滞损耗和电流泄漏等)，在恒电荷条件和纯剪切拉伸变形方式下，DEG的发电性能主要受偏置电压、外部负载质量和DE薄膜初始厚度的影响。

2）在实验中通过预拉伸改变DE薄膜初始厚度，预拉伸倍数越大，薄膜初始厚度越小。在一定范围内，偏置电压、外部负载质量和预拉伸倍数的增大都有助于提高DEG的发电性能。

3）在本研究的测试条件下，获得的最大发电量为4.987 7 mJ，最大能量转换效率为13.03%。实验结果与理论值之间存在一定的误差，这可能是由DE材料的黏弹性和发电循环期间的电荷泄漏所导致的。

4）DEG发电是一个受多种因素综合影响的复杂能量转换过程。后续研究中，将进一步考虑材料黏弹性以及电荷泄漏等因素对DEG发电性能的影响，为开发性能良好的DEG提供可靠的指导。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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姜红丽，刘羽茜，冯一铭，等．

碳达峰、碳中和背景下“十四五”时期发电技术趋势分析

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