集成相变储热材料的光伏/热复合系统性能分析

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.22040

集成相变储热材料的光伏/热复合系统性能分析

Mohamed ABD-HAMID, 夏龙禹, 魏高升, 崔柳, 徐超, 杜小泽

电站能量传递转化与系统教育部重点实验室(华北电力大学)，北京市昌平区102206

Performance Analysis of Photovoltaic/Thermal Hybrid System Integrated With Phase Change Heat Storage Materials

Mohamed ABD-HAMID, XIA Longyu, WEI Gaosheng, CUI Liu, XU Chao, DU Xiaoze

Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System of Ministry of Education (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China

收稿日期: 2022-02-16

基金资助:

国家自然科学基金项目. 52176069

Received: 2022-02-16

作者简介 About authors

ABD-HAMIDMohamed(1990)，男，博士研究生，主要从事太阳能发电及相变储热方面的研究工作，eng.mohamed.abdelhamed90@gmail.com；

夏龙禹(1994)，男，博士研究生，主要从事太阳能发电及照明领域的研究工作，longyuxialy@foxmail.com；

魏高升(1975)，男，博士，教授，主要从事火电机组节能、热物性测试技术、太阳能热发电及储热技术等领域的研究工作，本文通信作者，gaoshengw@126.com。

摘要

将相变材料(phase change material，PCM)与光伏/热(photovoltaic/thermal，PV/T)模块集成，可通过提高冷却能力改善光伏面板的发电效率，同时利用PCM存储热能并合理利用。在2种集成相变储热材料的PV/T模块设计基础上，采用数值模拟方法进行性能分析，并与传统PV/T装置进行比较。从能量和㶲2方面对集成系统的整体性能进行分析，并研究冷却工质流量的影响。结果表明，将相变储热材料与PV/T模块集成可显著提高系统的整体性能。其中集成2种相变储热材料的PV/T系统的日总能量效率和总㶲效率最高，分别为67.65%和12.86%，每日可提供的能量最高可达3 603.2 W·h/m²。随着冷却工质体积流量的增加，总能量效率略有提高，但总㶲效率显著下降。

关键词： 相变储热 ; 光伏/热(PV/T) ; 㶲效率 ; 太阳能

Abstract

Incorporating phase change material (PCM) with photovoltaic/thermal (PV/T) modules can improve the power generation efficiency of photovoltaic panels by increasing the cooling capacity, and the stored heat can also be used rationally. Based on the design of two PV/T modules integrated with phase change heat storage materials, the performances were analyzed numerically and compared with the traditional PV/T panel. The overall performance of integrated system was analyzed from the energy and exergy aspect. The influence of cooling fluid flow was also examined. The results show that the integration of PCM with PV/T module can significantly improve the overall performance of the system. The PV/T system with two phase change heat storage materials have the highest daily total energy efficiency and overall exergic efficiency, reaching 67.65% and 12.86%, respectively. Moreover, the maximum energy per day could reach 3603.2 W·h/m². With the increase of the volume rate of cooling fluid, the overall energy efficiency increases slightly, but the overall exergic efficiency decreases significantly.

Keywords： phase change heat storage ; photovoltaics/thermal (PV/T) ; exergy efficiency ; solar energy

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本文引用格式

Mohamed ABD-HAMID, 夏龙禹, 魏高升, 崔柳, 徐超, 杜小泽. 集成相变储热材料的光伏/热复合系统性能分析. 发电技术[J], 2023, 44(1): 53-62 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.22040

Mohamed ABD-HAMID, XIA Longyu, WEI Gaosheng, CUI Liu, XU Chao, DU Xiaoze. Performance Analysis of Photovoltaic/Thermal Hybrid System Integrated With Phase Change Heat Storage Materials. Power Generation Technology[J], 2023, 44(1): 53-62 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.22040

0 引言

随着全球电力需求的快速增长，发展以太阳能为主的可再生能源迫在眉睫。目前太阳能光伏发电技术已在世界范围内得到广泛应用^[1-3]，然而，照射到光伏面板上的太阳能只有20%左右转化为电能，其余部分则以热量的形式散失掉，同时光伏组件上的热量积累也影响了电能转换效率。研究表明，温度每升高1 ℃，光伏组件的发电效率就会下降0.2%~0.5%^[4]。

为了提高光伏发电效率，并进一步利用光伏组件的余热，太阳能光伏/热(photovoltaic/thermal，PV/T)系统受到了广泛关注^[5-10]。Kern Jr等^[11]在1978年率先以水和空气作为冷却工质设计了PV/T结构并研究了其性能。近年来，许多研究者采用空气、水等不同冷却工质研究不同结构的PV/T系统，并进行了大量数值模拟或实验研究^[12-14]。但是随着研究的深入，人们发现传统的PV/T系统若想进一步提升性能，就会受到很大限制。基于此，将相变材料(phase change material，PCM)与PV/T结构相结合的研究被提出。

PCM通过熔融的方式吸收太阳能电池热量，可以有效缓解太阳能电池温度波动及温度分布不均问题，同时有利于降低太阳能电池温度、提高系统效率，还可以储存热能并通过相变放热延长冷却水加热时间^[15-17]。Stropnik等^[18]研究发现，带有PCM的光伏(photovoltaic，PV)装置年发电量比单独的PV装置多7.3%。Gaur等^[15]研究发现，带有PCM的PV/T系统在夏季电效率可提高约0.9%。Hasan等^[19]研究发现，PV/T-PCM装置与传统的PV装置相比，年发电量提高了5.9%，PV面板温度平均降低了10.5 ℃。Su等^[20]研究发现，PCM熔点越低，发电量越高，但问题是如何合理利用PCM储存的热量。Browne等^[21]分别对有无PCM的PV/T装置和有无PCM的PV装置进行了比较研究，结果发现，吸收PV装置产生的热能在使用PCM时提高了约7倍。陈红兵等^[22]对比了水和相变流体在热管式PV/T系统中的性能，结果表明，使用相变流体时太阳能电池温度下降了2 ℃，日均综合效率相对升高了10.2%。

从以上研究中可以看出，将PCM与PV/T装置相结合可以大大提高系统性能。然而，在光伏组件下使用2种PCM，并通过不同的环境数据和冷却工质流量研究PV/T装置相关性能的研究鲜见报道。因此，本文在不同的环境条件和冷却工质流量下，从能量和㶲2方面对传统PV/T结构、与1种PCM集成的PV/T结构，以及与2种PCM集成的PV/T结构进行数值分析研究。

1 物理模型

表1为模型设计中所采用的主要参数，根据这些参数，本文对3种不同的PV/T结构进行数值分析和比较。PV/T装置使用40 W的单晶硅光伏组件，以水作为冷却工质并在PV电池片下面的管道中流动。第1种结构是传统的PV/T结构，如图1(a)所示。第2种结构命名为PV/T-PCM(Ⅰ)，如图1(b)所示，在PV装置下方的水管周围嵌入PCM(命名为PCM-a)，并且PCM完全包围水管。第3种结构命名为PV/T-PCM(Ⅱ)，如图1(c)所示，在第2种结构的PCM下方又加了一层PCM(命名为PCM-b)，PCM-b与PCM-a具有不同的熔化温度。表2为2种PCM的热物理性质。

表1 模型设计中的主要参数

Tab. 1 Main parameters in model design

参数	数值
玻璃盖尺寸/(mm×mm×mm)	670×465×3.2
太阳能电池尺寸/(mm×mm×mm)	670×465×0.3
Tedlar尺寸/(mm×mm×mm)	670×465×0.5
最大功率/W	40
太阳能电池效率/%	17.3
组件效率/%	12.84
水管外径/mm	9
水管内径/mm	7
水管高度/mm	421
水管间距/mm	10
绝缘(聚氨酯)厚度/mm	10
PCM-a层厚/mm	11
PCM-b层厚/mm	10

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图1

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图1 3种不同的PV/T结构示意图

Fig. 1 Schematic diagrams of three different PV/T structures

表2 PCM的热物理性质

Tab. 2 Thermophysical properties of PCM

参数	PCM-a	PCM-b
熔化温度范围/℃	29~36	27~33
比热容/(kJ⋅kg^-1⋅K^-1)	2	2
蓄热容量/(kJ⋅kg^-1)	160	165
密度/(kg⋅m^-3)	815	820
导热系数/(W⋅m^-1⋅K^-1)	0.2	0.2

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2 数值分析

2.1 控制方程和性能评价参数

本文采用ANSYS FLUENT 19.1软件进行数值模拟。对于以上3种PV/T结构，在280~2 000 nm波长范围内，采用离散纵坐标辐射模型进行模拟计算。在模拟湍流流动时，采用k-ε湍流模型；熔化和凝固模型仅用于所提出的PV/T-PCM结构。对于所提出的数值模型，进行以下假设：

1）采用非稳态模型对相变过程进行模拟；

2）三维水流为不可压缩的单相湍流；

3）所有结构的顶面、侧壁和底面均为对流和辐射换热边界条件；

4）冷却工质、PV/T固体层的热物性与温度无关；

5）PCM的导热系数、密度、熔化潜热和熔化温度为常数^[20]；

6）假设数值模拟的计算时间为1 h，一天中每小时内所有环境条件保持不变；

7）PCM为均质和各向同性^[23]。

根据上述假设，可得到以下控制方程^[24-25]。

连续性方程：

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla (ρ V) = 0

(1)

动量方程：

ρ [\frac{\partial V}{\partial t} + (V \cdot \nabla V)] = - \nabla P + μ \nabla^{2} V

(2)

冷却工质能量方程：

ρ C_{p} \frac{\partial T_{f}}{\partial t} + ρ C_{p} (V \cdot \nabla T_{f}) = k_{f} \nabla^{2} T_{f} + \nabla q_{r a d}

(3)

PV/T固体层的能量方程：

k_{1} \nabla^{2} T_{1} + \nabla q_{r a d} = ρ_{1} C_{p, 1} \frac{\partial T_{1}}{\partial t}

(4)

式中： $V$ 、 $P$ 、 $μ$ 、 $ρ$ 、 $C_{p}$ 、 $k_{f}$ 、 $T_{f}$ 分别为冷却工质的速度矢量、压力、动力黏度、密度、定压比热、导热系数和温度^[26]； $ρ_{1}$ 、 $k_{1}$ 、 $T_{1}$ 、 $C_{p, 1}$ 分别为PV/T固体层的密度、导热系数、温度和比热； $q_{r a d}$ 为通过单位体积的辐射能量净损失，被称为辐射项。

辐射传递方程为

\begin{matrix} \nabla \cdot [G_{λ} (r \cdot s) s] + σ G_{λ} (r \cdot s) = γ_{λ} n^{2} G_{b λ} + \\ \frac{B}{4 π} \int_{0}^{4 π} G_{λ} (r \cdot \tilde{s}) φ (s \cdot \tilde{s}) d Ω \end{matrix}

(5)

式中： $G_{λ}$ 为投入辐射强度； $r$ 为方向矢量； $σ$ 为消光系数； $γ_{λ}$ 为波长 $λ$ 的吸收系数； $n$ 为实际折射率； $G_{b λ}$ 为黑体每单位立体角的光谱投入辐射；B为散射系数； $φ$ $(s \cdot \tilde{s})$ 为散射相函数，指的是来自特定方向的射线 $s$ 被散射到另一个方向 $\tilde{s}$ 的概率，其值与波长无关^[27]； $Ω$ 为立体角。方程(5)等号右边的项与发射、散射有关，而左边的项则与辐射强度吸收有关。

为了分析凝固和熔化过程，ANSYS Fluent采用焓-孔隙率模型。在这一模型中，相变界面被描述为一个糊状区域，其液体体积分数为 $0 ~ 1$ 。

PCM的动量方程^[28]表示如下：

ρ [\frac{\partial V}{\partial t} + (V \cdot \nabla V)] = - \nabla P + μ \nabla^{2} V + S

(6)

S = \frac{{(1 - β)}^{2}}{β^{3} + ε} A_{m u s h} (V - V_{p})

(7)

式中： $S$ 为源项； $β$ 为液体的体积分数； $ε$ 为一个数值，保证分母不为零； $A_{m u s h}$ 为糊状区常数； $V_{p}$ 为材料凝固部分引起的拉伸速度。

因此，PCM的能量方程为

\frac{\partial}{\partial t} (ρ H) + \nabla \cdot (ρ V H) = k \nabla^{2} T + \nabla q_{r a d} + S

(8)

式中： $k$ 为PCM的导热系数； $H$ 为PCM的焓，其值为潜热焓 $\nabla H$ 和显热焓 $h$ 之和，即

H = \nabla H + h

(9)

显热焓和潜热焓^[28]分别表示为：

h = h_{r e f} + \int_{T_{r e f}}^{T} C_{p} d T

(10)

\nabla H = β F

(11)

式中： $T_{r e f}$ 为计算参考焓 $h_{r e f}$ 时的参考温度； $F$ 为PCM的潜热；液体体积分数 $β$ ^[28]可表示为

\{\begin{array}{l} β = 0, T \leq T_{s o l i d u s} \\ β = 1, T \geq T_{l i q u i d u s} \\ β = \frac{T - T_{s o l i d u s}}{T_{l i q u i d u s} - T_{s o l i d u s}}, T_{s o l i d u s} < T < T_{l i q u i d u s} \end{array}

(12)

式中 $T_{s o l i d u s}$ 、 $T_{l i q u i d u s}$ 分别为固相、液相线温度。

热效率、电效率和总能量效率可从能量的角度反映系统的性能，其中热效率为

η_{t h} = \frac{E_{t h}}{E_{s}} = \frac{m C_{p} (T_{o u t} - T_{i n})}{G A_{s}}

(13)

式中： $E_{s}$ 为太阳辐射产生的总能量； $E_{t h}$ 为通过冷却工质吸收的热能； $G$ 为单位面积辐射强度； $A_{s}$ 为光伏组件净吸收表面积； $m$ 、 $T_{o u t}$ 、 $T_{i n}$ 分别为质量流量、冷却工质出口温度和进口温度。

电效率定义为

η_{e l e} = \frac{E_{e l e}}{E_{s}} = η_{r e f} [1 - δ_{s c} (T_{s c} - T_{r e f})]

(14)

式中： $δ_{s c}$ 为单晶硅电池的温度系数，取 $0.45 % / K$ ； $T_{s c}$ 指太阳能电池的温度； $η_{r e f}$ 为光伏组件在标准或参考测试条件下的效率； $E_{e l e}$ 为太阳能电池提供的电能，表示为

E_{e l e} = η_{s c} A_{s c} G_{s c} [1 - δ_{s c} (T_{s c} - T_{r e f})]

(15)

式中： $η_{s c}$ 为参考温度下PV电池效率； $A_{s c}$ 为PV电池的表面积； $G_{s c}$ 为在考虑太阳能电池的吸收率、层间透射率和光伏组件的封装系数影响下，到达太阳能电池的太阳辐射部分。

混合装置的净能量效率 $η_{0}$ 由电效率和热效率组成：

η_{0} = η_{e l e} + η_{t h}

(16)

总㶲效率可用于评价总的能量利用效率，由热和电的㶲效率相加得到，表示如下：

η x_{0} = η x_{e l e} + η x_{t h}

(17)

η x_{e l e} = η_{e l e}

(18)

η x_{t h} = η_{t h} (1 - T_{a} / T_{o u t})

(19)

式中： $η x_{0}$ 、 $η x_{t h}$ 和 $η x_{e l e}$ 分别为总㶲、热㶲和电㶲效率； $T_{a}$ 为环境温度。

2.2 边界条件

瞬态模拟中，在冷却工质的质量流量固定的情况下，对热和电参数进行评估。每2个连续的固体层所对应的固-固界面的热耦合边界条件为

(k_{1} \nabla T_{1}) + \nabla q_{r a d, 1} = (k_{\tilde{1}} \nabla T_{\tilde{1}}) + \nabla q_{r a d, \tilde{1}}

(20)

式中：下标 $1$ 和 $\tilde{1}$ 分别指特定的固体层及其下面的固体层； $\nabla q_{r a d, 1}$ 为固体层 $1$ 上的入射辐射能，这一入射辐射的一部分被固体层 $1$ 吸收，其余部分被传输到固体层 $\tilde{1}$ ； $\nabla q_{r a d, \tilde{1}}$ 为固体层 $1$ 发射的辐射能，等于固体层 $\tilde{1}$ 吸收的辐射能和向另一层传输的辐射能之和。

假设冷却水入口截面速度恒定，温度等于环境温度，冷却水压与水管出口截面上的表压相同。在所有结构中，顶部表面、侧壁和底层背面都设定为对流和辐射复合换热边界条件。对流和辐射热损失描述为：

Q_{c o n v} = h_{c o n v, s u r - a} (T_{s u r} - T_{a})

(21)

Q_{r a d} = h_{r a d, s u r - s k y} (T_{s u r} - T_{s k y})

(22)

式中： $T_{s u r}$ 为表面温度； $h_{c o n v, s u r - a}$ 为与风速 $V_{w i n d}$ 有关的对流换热系数^[29]， $h_{r a d, s u r - s k y}$ 为辐射传热系数，分别表示为

h_{c o n v, s u r - a} = 5.7 + 3.8 V_{w i n d}

(23)

h_{r a d, s u r - s k y} = ω ε_{s u r} (T_{s u r}^{4} - T_{s k y}^{4}) / (T_{s u r} - T_{a})

(24)

式中： $ε_{s u r}$ 为玻璃表面发射率； $ω$ 为玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8 W/(m²·K⁴)； $T_{s k y}$ 是由Slimani等^[13]定义的天空温度，表示为

T_{s k y} = 0 . 052_{} 2 T_{a}^{1.5}

(25)

根据表3、4所给出的热学和光学性质^[30]，求解上述方程。

表3 所用材料的热物理性质

Tab. 3 Thermophysical properties of the used materials

材料	密度/(kg/m³)	导热系数/[W/(m·K)]	比热[J/(kg·K)]
玻璃	2 770	2	500
PV电池	2 330	148	677
Tedlar	1 200	0.15	1 250
铝	2 719	202.4	871

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表4 所用元件的光学性质

Tab. 4 Optical properties of the used elements

材料	反射率	吸收率	透射率	发射率
玻璃	0.04	0.04	0.92	0.85
PV电池	0.08	0.90	0.02	—
铝	—	—	—	0.90

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2.3 网格独立性验证

在数值模拟中采用混合初始化并利用瞬态求解器进行求解，直到连续方程、动量方程和湍流方程的残差小于10^-4，而能量方程和离散坐标辐射方程的残差小于10^-8。在时间步长为60 s条件下，用不同的网格数完成了8个网格结构测试。研究网格独立性的条件如下：800 W/m辐射通量，环境温度和冷却工质入口温度为300 K，风速为1 m/s，冷却工质质量流量为49 kg/h，PCM熔化温度为29~36 ℃。图2为PV/T-PCM(I)结构的网格独立性验证，可见，当网格数达到2 513 764时，太阳能电池和冷却工质出口温度都达到稳定。

图2

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图2 PV/T-PCM(I)结构的网格独立性验证

Fig. 2 Mesh independence verification of PV/T-PCM(I) structure

2.4 模型有效性验证

所建仿真模型的数值模拟结果与文献结果对比如图3所示。可以看出，太阳能电池温度的模拟值与文献[12]的实验值最大相对误差为6%，与文献[12-13,31]的模拟值最大相对误差分别为17.5%、7.5%和16.5%。此外，在相同的环境和设计条件下，与文献[20-21]太阳能电池组件表面温度最大相对误差分别为5.5%和11.6%。

图3

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图3 数值模拟结果与文献结果的对比

Fig. 3 Comparison of numerical simulation results with literature results

3 结果与讨论

3.1 环境条件

本文在水体积流量为0.25 L/min条件下，于典型日08:00—16:00对所建模型装置的㶲和能量性能进行了分析。在日太阳辐射峰值条件下，研究了冷却水体积流量对㶲和能量性能的影响。在模拟分析中，选取的是北京8月份一个典型日的环境变化情况，如图4所示。

图4

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图4 北京8月典型日环境的变化

Fig. 4 Hourly variations of ambient conditions for a typical day in August of Beijing

3.2 温度分布

3种PV/T装置的太阳能电池和冷却水出口温度随时间变化曲线如图5所示，结合图4(a)可以看出，除了最后2 h外，温度的变化趋势与太阳辐射变化趋势基本类似，当太阳辐射强度达到峰值时，3种装置的太阳能电池温度和冷却水出口温度均达到最高；但传统PV/T装置的太阳能电池温度明显高于另外2种填充PCM的电池温度，同时冷却水出口温度也低于另外2种装置的温度。这是因为通过填充PCM可以增大接触面积，同时在PCM熔融时可以吸收大量热量。同样地，含有2种PCM的PV/T-PCM(Ⅱ)装置比PV/T-PCM(Ⅰ)装置的太阳能电池温度低，这是因为添加2层PCM可以增大太阳能电池和相邻PCM层的温差，有利于太阳能电池释放出更多的热量，因此PV/T-PCM(Ⅱ)装置冷却水出口温度也会更高。

图5

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图5 太阳能电池和出水口温度随时间的变化曲线

Fig. 5 Variation curves of PV cell and water outlet temperatures with time

图6为13:00时3种PV/T装置的太阳能电池温度和冷却水出口温度随冷却水流量的变化曲线。可以看出，随着冷却水流量的增大，3种装置的太阳能电池温度和冷却水出口温度都呈下降趋势，流量在1 L/min以前下降较快，之后逐渐趋缓。填充PCM的2种装置太阳能电池冷却效果要明显优于传统PV/T装置，其中含有2种PCM的PV/T-PCM(Ⅱ)装置对太阳能电池的冷却效果最好，同时冷却水出口温度也最高。

图6

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图6 13:00时体积流量对PV电池和出水温度的影响

Fig. 6 Influence of volume flow rate on PV cell and water outlet temperatures at 13:00

3.3 能量和㶲性能分析

图7为热功率和电功率随时间的变化曲线。结合图4、5可以看出，除15:00和16:00外，3种装置的热功率都随着太阳辐射的升高而显著增强，热功率与冷却水出口温度的变化规律相似。造成16:00热功率比15:00高的原因可能是风速突然下降。电功率的变化趋势则与太阳辐射类似，随着太阳辐射强度的增大而增大。

图7

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图7 电功率和热功率随时间的变化曲线

Fig. 7 Variation curves of thermal power and electrical power with time

图8为电效率、热效率和总能量效率随时间的变化曲线。从图8(a)可以看出，3种装置的热效率随时间的变化趋势是上下波动的，这是由于热效率受太阳辐射强度和风速的共同影响。而电效率随着时间增加总体呈下降趋势，结合图5可知，电效率主要受光伏温度影响，其随着太阳能电池温度的升高而急剧下降。如图8(b)所示，总能量效率主要受热效率的影响。

图8

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图8 电效率、热效率和总能量效率随时间的变化曲线

Fig. 8 Variation curves of electrical, thermal and overall energetic efficiencies with time

对比3种PV/T装置，从图7、8可以看出，填充PCM的PV/T装置的热功率、电功率及热效率、电效率均明显高于传统PV/T装置，其中含有2种PCM的PV/T装置性能最好。

图9、10分别为13:00时冷却水体积流量对3种PV/T装置的热、电功率和效率的影响。可以看出，随着冷却水体积流量的增大，3种装置的热、电功率和效率均逐步增大，这是因为随着水流量增大，太阳能电池可以释放更多的热量，从而导致电池温度降低；此外，含有2种PCM的PV/T-PCM(Ⅱ)装置的热、电性能最高。如图10(b)所示，总能量效率由热、电效率共同决定，随着冷却水体积流量增大而增大，当冷却水体积流量在0.1~2.2 L/min时，PV/T、PV/T-PCM(Ⅰ)和PV/T-PCM(Ⅱ)装置的总能量效率分别为42.26%~51.5%、51%~70.88%和56.75%~76%。

图9

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图9 电功率和热功率随体积流量的变化曲线

Fig. 9 Variation curves of thermal power and electrical power with volume flow rate

图10

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图10 体积流量对电、热效率和总能量效率的影响

Fig. 10 Effect of volume flow rate on electrical, thermal, and overall energetic efficiencies

图11为3种装置的电、热㶲效率和总㶲效率随时间的变化曲线。图11(a)表明，电㶲效率与电效率相同，这是因为电能都能完全转化为功。热㶲效率与热功率变化规律相似，其变化规律受冷却水出口温度的影响。如图11(b)所示，总㶲效率由电、热㶲效率共同决定，其中电㶲效率对总㶲效率的贡献最大。通过对比3种PV/T装置可以看出，含有PCM的PV/T装置的㶲效率明显高于常规PV/T装置，其中含有2种PCM的PV/T-PCM(Ⅱ)装置的㶲效率最高。

图11

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图11 电、热㶲效率和总㶲效率随时间的变化曲线

Fig. 11 Variation curves of electrical, thermal and overall exergetic efficiencies with time

图12为13:00时冷却水体积流量对3种PV/T装置的电、热㶲效率和总㶲效率的影响。由图12(a)可知，不同体积流量下的电㶲效率与电效率相同，电㶲效率随体积流量的增大逐步提高且趋于平缓。而热㶲效率则随体积流量的增大而下降，这是由于随着冷却水体积流量增大，出口温度降低，导致温差减小。由图12(b)可见，总㶲效率随着冷却水体积流量的增大而降低，这是因为随着水流量增大，热㶲效率下降剧烈，而电㶲效率增大相对平缓。因此，在最小体积流量下，PV/T-PCM(Ⅱ)、PV/T-PCM(Ⅰ)和PV/T装置的总㶲效率最高，分别为13.15%、12.66%和11.32%。

图12

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图12 体积流量变化对电、热㶲效率和总㶲效率的影响

Fig. 12 Effect of volume flow rate on electrical and thermal exergy efficiencies, and overall exergetic efficiency

图13为3种PV/T装置每日可提供的电能和热能，可以看出，含有2种PCM的PV/T-PCM(Ⅱ)装置每日可以提供的电能和热能最大，总和达到3 603.21 W·h/m²，其次是PV/T-PCM(Ⅰ)和PV/T装置，分别为3 271.46、2 598.71 W·h/m²。

图13

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图13 3种装置每日可提供的电能和热能

Fig. 13 Daily electrical and thermal energy outputs for three configurations

4 结论

采用数值模拟法从能量和㶲角度评估了集成相变储热材料的PV/T系统性能，得到以下结论：

1）电㶲效率与电效率相同，主要受太阳能电池温度的影响，均随电池温度下降而提高。热效率受太阳辐射强度和风速的共同影响而上下波动，热㶲效率与热功率变化规律相似，受冷却水出口温度的影响。通过提高冷却水体积流量可以提高系统的总能量效率，但总㶲效率随之下降。

2）从能量的角度看，3种PV/T装置的热效率大于电效率，而从㶲的角度看，则电㶲效率大于热㶲效率。

3）将相变储热材料与PV/T模块集成可显著提高系统性能。含2种PCM的PV/T装置性能最高，日总能量效率和总㶲效率分别为67.65%和12.86%，每日可提供能量最高达3 603.21 W·h/m²。

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Energy consumption and economic growth：evidence from China at both aggregated and disaggregated levels

2008

... 随着全球电力需求的快速增长，发展以太阳能为主的可再生能源迫在眉睫.目前太阳能光伏发电技术已在世界范围内得到广泛应用^[1-3]，然而，照射到光伏面板上的太阳能只有20%左右转化为电能，其余部分则以热量的形式散失掉，同时光伏组件上的热量积累也影响了电能转换效率.研究表明，温度每升高1 ℃，光伏组件的发电效率就会下降0.2%~0.5%^[4]. ...

Technical feasibility study on a standalone hybrid solar-wind system with pumped hydro storage for a remote island in Hong Kong

2014

Pumped storage-based standalone photovoltaic power generation system：modeling and techno-economic optimization

2015

Fundamentals of photovoltaic modules and their applications

Design and modeling of a photovoltaic thermal collector for domestic air heating and electricity production

2013

... 为了提高光伏发电效率，并进一步利用光伏组件的余热，太阳能光伏/热(photovoltaic/thermal，PV/T)系统受到了广泛关注^[5-10].Kern Jr等^[11]在1978年率先以水和空气作为冷却工质设计了PV/T结构并研究了其性能.近年来，许多研究者采用空气、水等不同冷却工质研究不同结构的PV/T系统，并进行了大量数值模拟或实验研究^[12-14].但是随着研究的深入，人们发现传统的PV/T系统若想进一步提升性能，就会受到很大限制.基于此，将相变材料(phase change material，PCM)与PV/T结构相结合的研究被提出. ...

Optimization of a solar photovoltaic thermal (PV/T) water collector based on exergy concept

2014

Study of the thermal and electrical performances of PVT solar hot water system

2014

Field-test analysis of PV system output characteristics focusing on module temperature

2003

太阳能光伏/光热技术研究现状与发展趋势综述

2022

太阳能光伏/光热技术研究现状与发展趋势综述

2022

太阳能光伏光热高效综合利用技术

2022

太阳能光伏光热高效综合利用技术

2022

Combined photovoltaic and thermal hybrid collector systems

1978

Performance evaluation of a hybrid photovoltaic thermal (PV/T) (glass-to-glass) system

2009

... 所建仿真模型的数值模拟结果与文献结果对比如图3所示.可以看出，太阳能电池温度的模拟值与文献[12]的实验值最大相对误差为6%，与文献[12-13,31]的模拟值最大相对误差分别为17.5%、7.5%和16.5%.此外，在相同的环境和设计条件下，与文献[20-21]太阳能电池组件表面温度最大相对误差分别为5.5%和11.6%. ...

... ]的实验值最大相对误差为6%，与文献[12-13,31]的模拟值最大相对误差分别为17.5%、7.5%和16.5%.此外，在相同的环境和设计条件下，与文献[20-21]太阳能电池组件表面温度最大相对误差分别为5.5%和11.6%. ...

A detailed thermal-electrical model of three photovoltaic/thermal (PV/T) hybrid air collectors and photovoltaic (PV) module：comparative study under Algiers climatic conditions

2017

... 式中：

ε_{s u r}

为玻璃表面发射率；

ω

为玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8 W/(m²·K⁴)；

T_{s k y}

是由Slimani等^[13]定义的天空温度，表示为 ...

Effect of glass cover and working fluid on the performance of photovoltaic thermal (PVT) system：an experimental study

2018

Numerical studies on thermal and electrical performance of a fully wetted absorber PVT collector with PCM as a storage medium

2017

... PCM通过熔融的方式吸收太阳能电池热量，可以有效缓解太阳能电池温度波动及温度分布不均问题，同时有利于降低太阳能电池温度、提高系统效率，还可以储存热能并通过相变放热延长冷却水加热时间^[15-17].Stropnik等^[18]研究发现，带有PCM的光伏(photovoltaic，PV)装置年发电量比单独的PV装置多7.3%.Gaur等^[15]研究发现，带有PCM的PV/T系统在夏季电效率可提高约0.9%.Hasan等^[19]研究发现，PV/T-PCM装置与传统的PV装置相比，年发电量提高了5.9%，PV面板温度平均降低了10.5 ℃.Su等^[20]研究发现，PCM熔点越低，发电量越高，但问题是如何合理利用PCM储存的热量.Browne等^[21]分别对有无PCM的PV/T装置和有无PCM的PV装置进行了比较研究，结果发现，吸收PV装置产生的热能在使用PCM时提高了约7倍.陈红兵等^[22]对比了水和相变流体在热管式PV/T系统中的性能，结果表明，使用相变流体时太阳能电池温度下降了2 ℃，日均综合效率相对升高了10.2%. ...

... [15]研究发现，带有PCM的PV/T系统在夏季电效率可提高约0.9%.Hasan等^[19]研究发现，PV/T-PCM装置与传统的PV装置相比，年发电量提高了5.9%，PV面板温度平均降低了10.5 ℃.Su等^[20]研究发现，PCM熔点越低，发电量越高，但问题是如何合理利用PCM储存的热量.Browne等^[21]分别对有无PCM的PV/T装置和有无PCM的PV装置进行了比较研究，结果发现，吸收PV装置产生的热能在使用PCM时提高了约7倍.陈红兵等^[22]对比了水和相变流体在热管式PV/T系统中的性能，结果表明，使用相变流体时太阳能电池温度下降了2 ℃，日均综合效率相对升高了10.2%. ...

基于相变材料的太阳能PV/T系统性能

2020

基于相变材料的太阳能PV/T系统性能

2020

Ba(OH)₂?8H₂O复合相变材料及其在太阳能光伏/热集热器上的释热特性

2017

Ba(OH)₂?8H₂O复合相变材料及其在太阳能光伏/热集热器上的释热特性

2017

Increasing the efficiency of PV panel with the use of PCM

2016

Yearly energy performance of a photovoltaic-phase change material (PV-PCM) system in hot climate

2017

Maximizing the energy output of a photovoltaic-thermal solar collector incorporating phase change materials

2017

... 5）PCM的导热系数、密度、熔化潜热和熔化温度为常数^[20]； ...

Heat retention of a photovoltaic/thermal collector with PCM

2016

基于相变流体的热管式太阳能PV/T热电联供系统实验研究

2017

基于相变流体的热管式太阳能PV/T热电联供系统实验研究

2017

Photovoltaic system integrated with phase change material for South West UK climate

2018

... 7）PCM为均质和各向同性^[23]. ...

1992

... 根据上述假设，可得到以下控制方程^[24-25]. ...

1981

... 根据上述假设，可得到以下控制方程^[24-25]. ...

A new design of double-layered microchannel heat sinks with wavy microchannels and porous-ribs

2020

... 式中：

V

、

P

、

μ

、

ρ

、

C_{p}

、

k_{f}

、

T_{f}

分别为冷却工质的速度矢量、压力、动力黏度、密度、定压比热、导热系数和温度^[26]；

ρ_{1}

、

k_{1}

、

T_{1}

、

C_{p, 1}

分别为PV/T固体层的密度、导热系数、温度和比热；

q_{r a d}

为通过单位体积的辐射能量净损失，被称为辐射项. ...

The effect of Brownian motion on the bulk stress in a suspension of spherical particles

1977

... 式中：

G_{λ}

为投入辐射强度；

r

为方向矢量；

σ

为消光系数；

γ_{λ}

为波长

λ

的吸收系数；

n

为实际折射率；

G_{b λ}

为黑体每单位立体角的光谱投入辐射；B为散射系数；

φ

(s \cdot \tilde{s})

为散射相函数，指的是来自特定方向的射线

s

被散射到另一个方向

\tilde{s}

的概率，其值与波长无关^[27]；

Ω

为立体角.方程(5)等号右边的项与发射、散射有关，而左边的项则与辐射强度吸收有关. ...

ANSYS fluent theory guide

2018

... PCM的动量方程^[28]表示如下： ...

... 显热焓和潜热焓^[28]分别表示为： ...

... 式中：

T_{r e f}

为计算参考焓

h_{r e f}

时的参考温度；

F

为PCM的潜热；液体体积分数

β

^[28]可表示为 ...

Solar and wind induced external coefficients-solar collectors

1977

... 式中：

T_{s u r}

为表面温度；

h_{c o n v, s u r - a}

为与风速

V_{w i n d}

有关的对流换热系数^[29]，

h_{r a d, s u r - s k y}

为辐射传热系数，分别表示为 ...

Temperature distribution of photovoltaic module based on finite element simulation

2015

... 根据表3、4所给出的热学和光学性质^[30]，求解上述方程. ...

An improved thermal and electrical model for a solar photovoltaic thermal (PV/T) air collector

2010

〈

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