采用相变热开关的软包电池热管理研究

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.22113

采用相变热开关的软包电池热管理研究

王泽旭, 贺可寒, 孙晨, 李凯璇, 巨星

电站能量传递转化与系统教育部重点实验室(华北电力大学)，北京市昌平区 102206

Research on Battery Thermal Management of Pouch Cell Using a Phase Change Material-Based Thermal Switch

WANG Zexu, HE Kehan, SUN Chen, LI Kaixuan, JU Xing

Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System of Ministry of Education (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China

收稿日期: 2022-07-01

基金资助:

国家自然科学基金项目. 51876062

Received: 2022-07-01

作者简介 About authors

王泽旭(2000)，男，主要研究方向为电动汽车电池热管理，Zexv_Wang@163.com；

贺可寒(2001)，男，主要研究方向为微尺度传热与锂电池热管理，HeKH2001@163.com；

孙晨(1999)，男，硕士研究生，主要研究方向为电动汽车电池热管理，sunc@ncepu.edu.cn；

李凯璇(1993)，女，博士研究生，主要研究方向为电动汽车电池热管理，lkxtata@126.com；

巨星(1982)，男，博士，副教授，主要研究方向为太阳能光伏和光热复合利用技术、高热流密度换热和储热，本文通信作者，scottju@ncepu.edu.cn。

摘要

针对电池热管理的问题，提出一种基于相变材料硬脂酸和热开关耦合的新型电池温控装置。以软包锂离子电池为对象，应用相变材料耦合热开关的温控装置，并基于数值模拟的研究方法对其温控效果展开研究。装置基于有机相变材料硬脂酸在相变过程中的体积变化特性为机械热开关提供被动驱动，能在电池工作温度较高时迅速为其散热，并能在电池工作温度较低时及时保温。数值仿真结果表明：与无热管理系统的电池相比，相变热开关温控使电池在4 C高倍率放电结束时的最终温度下降了22.46 ℃；在外界环境温度为-20 ℃时，相变热开关温控使电池温度管理时间延长了390 s，具有优良的控温特性。

关键词： 锂离子电池 ; 电池热管理 ; 热开关 ; 相变材料 ; 被动温控

Abstract

In view of the battery thermal management system, this paper proposed a new battery temperature control device based on the phase change material stearic acid and thermal switches. The device is applied to the pouch cell. The cooling and heat preservation abilities were studied based on numerical simulation. It provides the passive drive for the thermal switch based on the volume change characteristics of the organic phase change material stearic acid during the phase change process, which can effectively dissipate heat when the battery temperature increases. Thermal energy dissipation is decreased when the battery is used in a cold environment. The numerical results show that, compared with the battery without the thermal management system, the temperature control system with the phase change material and thermal switch reduces the battery temperature by 22.46 ℃ at the end of the 4 C rate charge and discharge. When the external ambient temperature is -20 ℃, the novel thermal management system prolongs the battery temperature management time by 390 s.

Keywords： lithium-ion battery ; battery thermal management ; thermal switch ; phase change material ; passive temperature control

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本文引用格式

王泽旭, 贺可寒, 孙晨, 李凯璇, 巨星. 采用相变热开关的软包电池热管理研究. 发电技术[J], 2022, 43(5): 810-822 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.22113

WANG Zexu, HE Kehan, SUN Chen, LI Kaixuan, JU Xing. Research on Battery Thermal Management of Pouch Cell Using a Phase Change Material-Based Thermal Switch. Power Generation Technology[J], 2022, 43(5): 810-822 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.22113

0 引言

锂离子电池的最佳工作温度区间为25~40 ℃^[1-6]，超过该范围，会造成放电效率降低、使用寿命缩短、电池容量下降等不良反应。当电池自身温度过高时，电池内部的压力和温度急剧上升，最终导致热失控情况的发生，引发起火爆炸等事故^[7-9]。因此，如何对电池设计有效可行的热管理系统成为目前研究的重点与难点。

电池热管理旨在使电池组工作温度稳定在合理区间并具有一致性，既包括在低温环境下工作的保温供热，也包括在高温环境中的散热冷却^[10]。针对低温加热保温问题，目前主要分为内部加热与外部加热两大类，内部加热主要有电池自身系统加热等，外部加热主要有正温度系数(positive temperature coefficient，PTC)加热，以及气体液体加热等。如，针对锂离子电池组设计的二氧化硅气凝胶板保温外壳^[11]，通过降低保温材料的导热系数可以显著提高保温效果，满足短暂停车的保温需求。针对电池组高温散热问题，目前采取的热管理方式主要有空冷式、液冷式、相变材料(phase change materia，PCM)冷却和热管冷却等方式^[12]。空冷式冷却系统以空气作为冷却介质，具有结构简单、能耗低等特点，但由于空气的导热系数较低，在电池高倍率放电时冷却效果往往较差，电池组存在温度分布不均、温差较大的问题^[13]，常需要通过增加导流板来增强对空气的引导作用，以改善散热效果^[14]。液冷式系统具有良好的散热效果，但由于流体的流动阻力较大，相较于空冷，在同样的流速下液冷会消耗更多的泵功，造成能耗增加。液体的密封与保存同时也增加了换热结构的复杂性，热管理系统的成本也会随之增加^[15]，目前液冷研究多集中于对不同形态冷板的优化设计等方面^[16-22]。基于相变材料的电池热管理方法因具有良好的控温效果而引起广泛关注。在电池温度升高时，相变材料通过相变的方式利用自身潜热吸收电池产生的多余热量来调控电池温度，当环境温度过低时，相变材料也可释放存储的热量，使电池工作在合适的温度区间。相变材料与液冷^[23]、热管^[24]等方式相结合，能够取得良好的控温效果，将电池温度控制在合理的工作区间的同时起到保温蓄热的效果。

近年来，新型热管理元件例如热开关、热调节器和热二极管等得到了传热领域学者的广泛关注^[25]。热开关是利用与温度有关的机械接触或依靠改变气体、液体对流换热方式来实现对温度调控的一种装置，通过开关的“闭合/断开”来实现装置在不同导热系数间的切换，调节传热过程中热流的大小，进而根据不同的温度条件实现装置的散热或保温效果。当温度高于工作区间的温度上限时，热开关闭合，装置导热系数提高，热量在冷端与热端间高效传递，热开关装置作为散热装置运行；当温度低于工作区间的温度下限时，热开关断开，装置导热系数降低，热端与冷端有效隔离，进一步防止装置的热量散失，起到绝热保温的作用。热开关在闭合和断开状态下的导热系数之比称为“开关比”，以此来衡量热开关的温度调节效果。如Wang等^[26]基于石蜡等相变材料发生相变时体积膨胀的特性，设计了一种机械接触式热开关，实验结果表明，热开关闭合/断开时导热系数分别为188.7 W/(m⋅K)和6.2 W/(m⋅K)，开关比大约为30∶1，能够满足不同温度调节场景的需求。热开关常基于金属及合金的热应变、材料的热胀冷缩特性、材料相变所引起的体积变化等原理进行开发，目前在航空航天、电子设备、建筑等领域得到广泛应用^[27]。采用热开关可以提高测量系统的温度稳定性，如李畏^[28]将热开关技术应用到低温温度计中提高温度稳定性进而提高标定精度。欧强^[29]在温差发电装置与热源间加入热开关，保证了较为稳定的蓄热端温度，提高了温差发电系统的有效性和稳定性。此外，采用热开关可以显著提高系统的工作效率，党舒俊^[30]将热开关应用到光伏/温差联合发电中，通过热开关来控制光伏电池板与温差电池组的贴合与分离，实现装置在环境温度发生波动时的自适应调节，也解决了温差较小时温差电池热电转化效率低下的问题。

热开关技术发展迅速，国内外学者将其优良的调节温度特性应用到电池热管理系统中，并通过实验证实其极大程度地改善了电池组热管理的控温能力。Hao等^[31]利用形状记忆合金在温度变化时产生固固相变的特性，开发了一种用于锂离子电池热管理系统的热开关。当电池温度升高时，形状记忆合金发生相变，推动电池向空冷或液冷的壁面贴合，进而加快电池散热的速率。当电池温度降低后，形状记忆合金恢复到原有的形状，带动电池与冷板分离，起到了保温蓄热的作用。该装置的开关比可达2020∶1，极大程度地满足了电池在不同外界温度下的不同热管理需求。该研究证实了热开关应用于电池热管理的潜力，但目前电池热开关的有关研究仍非常少，对不同类型热开关的研究亟待进一步开展。

在电池的热管理中，相变材料和热开关等技术的应用为电池热管理技术的发展提供了新的潜在路径。通常研究中所用相变材料多单纯作为电池热管理的缓冲，用于在高低温变化时延缓温度下降或升高。这种方式在实际应用中还需充分考虑相变材料温度变化时膨胀收缩所导致的渗漏等问题，有时采用复合材料或定形材料提升其运行性能^[32]。但若充分利用相变材料本身的物性特征，将相变材料温度变化时膨胀收缩充分利用，构成具有调控能力的热开关，可能会大幅提升电池的高低温热管理能力。

因此，本文提出一种将热开关与相变材料耦合的新型锂离子电池热管理系统并进行分析研究。采用导热系数较高，并且相变过程中体积变化较大的硬脂酸作为相变材料，利用相变过程中硬脂酸体积显著变化这一特性，实现热开关闭合/断开，迟滞电池温度上升/下降的速率。

1 相变热开关温控的概念

相变材料是指物质在转变自身状态的过程中，保持温度不变并能吸收或释放大量相变潜热的特殊材料。相比于传统的显热储能与化学反应储能，采用相变材料的潜热储能具有安全性较高、工作温度区间易于控制、储热密度大等优点，被认为是储存热能最有效的形式^[33]。因其优越的储能控温性质，相变材料已被广泛应用到电池热管理系统^[34-39]。需要注意的是，虽然电池温度升高的过程中相变材料可以有效地将电池温度控制在相变材料的熔点附近，但受限于相变材料的质量，当相变潜热被耗尽后电池温度会急剧升高，此时则需要额外的热管理方法来保证电池处于合理的温度工作区间。

热开关作为热量传递过程中调节热流密度大小的装置，能够实现热管理装置在高导热系数模式和低导热系数模式间的被动切换。当系统温度升高时，热开关闭合，使装置与外界换热过程中的等效导热系数提高，整个装置的热量被有效地传递到外界；当系统温度降低时，热开关断开，使装置与外界换热过程中的等效导热系数降低，达到近似绝热的目的，减少装置的热量损失。

相变材料可以分为无机相变材料和有机相变材料。无机相变材料有良好的导热性能和较高的相变潜热，但大多数的无机水合盐相变材料都存在相分离和过冷的现象，影响了无机盐的使用寿命和储热性能^[35]。有机相变材料主要包括石蜡、脂肪酸及其低共熔物、醇类(乙二醇、多元醇)等，具有无过冷及析出现象、性能稳定、无毒、无腐蚀的优点，但导热系数小、密度小、单位体积储热能力差等缺点也阻碍了其更广泛的应用^[36]。并且，有机相变材料在相变的过程中密度会发生显著的变化，在温度升高时体积增大，在温度降低时体积减小，因此可以为热开关的闭合与断开提供驱动力。

本文提出一种将相变材料与热开关耦合的电池热管理系统。当电池温度高于相变材料熔点时，相变材料熔化吸热，将电池散发的热量储存到相变材料中。同时，相变材料由固态转变为液态，体积膨胀，热开关启用，移动铜板向冷板贴合，借助冷板来进行辅助换热。当电池停止工作、温度降至相变材料凝固点时，相变材料凝固放热，体积缩小，热开关关闭，移动铜板在弹簧的作用下与冷板脱离，使相变材料储存的热量最大程度地传导给锂离子电池，延长电池处于正常温度区间的时间，达到有效热管理的目的。

整个电池组热开关的尺寸和结构组成如图1所示。为了更清晰地展示电池组的内部结构，顶部与底部封盖以及为整个电池组提供机械支撑的外壳未在图中展现。电池组由8个单体软包锂离子电池构成，锂离子电池周围填充有机相变材料并与电池紧密贴合，以此更好地吸收和储存锂离子电池释放的热量。相变材料与移动铜板直接接触，移动铜板与外壳接触区域采用合理的密封圈密封方式，使移动铜板与外壳紧密贴合，确保相变材料处于液态时不会产生漏液现象，也确保外界空气不会漏入相变储能材料区域。移动铜板通过弹簧与冷板相联结，铜板和冷板之间为空气层，通过调节空气层的厚度进而实现调节等效导热系数的目的。当相变材料完全融化后，铜板与冷板完全贴合，当相变材料凝固后，铜板又在弹簧的作用下逐渐脱离冷板，因此起到热开关的作用。

图1

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图1 电池热开关装置结构示意图

Fig. 1 Structure diagram of battery thermal switch device

研究采用硬脂酸作为有机相变材料，主要基于以下8点：1）相比于石蜡，硬脂酸具有更加优越的储热与控温性能；2）硬脂酸的引燃温度高于石蜡，因此具有优越的热稳定性及安全性；3）与石蜡相比，硬脂酸的导热系数更高，具有良好的导热性能，有利于热量在相变储能区域的快速传递；4）硬脂酸的潜热和比热较大，因此在同样的质量下可以储存、吸收和释放更多的热量；5）硬脂酸在工业应用中常作为润滑剂，并为移动铜板开关装置提供润滑，减小热开关的开启/闭合过程受到的摩擦阻力；6）硬脂酸在相变的过程中体积会发生显著变化，能够增大热开关的开关比；7）硬脂酸等有机相变材料具有不导电的特性，因此更适合作为热管理的储能材料；8）硬脂酸对人体无毒，并且成本相较于石蜡更加低廉，更适合大规模生产使用。

由于设计结构具有周期性，在数值计算中选取基本结构单元进行模拟和分析，简化后的模型如图2所示。在模型中做如下假定：1）锂离子电池为刚体，忽略锂离子电池发生的体积变化；2）相变材料与电池间接触良好，散热过程不受接触热阻影响；3）弹簧的体积较小，忽略弹簧对导热的影响。

图2

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图2 包含电池的基本结构单元模型

Fig. 2 Basic unit cell model including a battery

2 锂离子电池及相变热开关数值模型

由于直接采用三维锂离子电池模型包含多个物理场，数值计算工作量较大，因此有学者提出一种采用一维锂离子电池电化学反应模型与三维电池传热模型相耦合的方式进行锂离子电池产热的数值计算^[40-41]。本文采用这种方式来进行电池生热的模拟，在保证计算精度的同时提高计算效率。

2.1 锂离子电池一维电化学模型

电池通过电化学反应将化学能转换为电能，锂离子电池的电化学反应采用Doyle^[42]开发的一维锂离子电池模型来模拟。图3显示了一维锂离子电池模型。锂离子电池由正极、负极和隔膜组成，正极材料为LiMn₂O₄，负极材料为石墨，隔膜材料为LiPF₆(V_EC∶V_EMC=3∶7)。各个材料的参数见表1。正极SOC的工作区间在17.5%~99.5%。

图3

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图3 一维锂离子电池模型

Fig. 3 1D Lithium-Ion battery model

表1 锂离子电池正负极材料主要参数

Tab. 1 Main parameters of positive and negative electrode materials for lithium-ion battery

参数	Li _x C₆(负极)	LiMn₂O₄(正极)
电极固相扩散系数/(cm²/s)	3.9×10^-10	10×10^-9
交换电流密度/(mA/cm²)	0.11	0.08
最大电解质盐浓度/(mol/dm³)	26.39	22.86
粒子半径/µm	2.5	1.7
电极体积分数	0.384	0.43
电解质体积分数	0.444	0.4
初始电解质盐浓度/(mol/m³)	22 055	4 001
电极电导率/(S/cm)	1.0	0.038

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Doyle提出的一维锂离子电池模型描述复合电极溶液相中的盐浓度随时间变化关系为

ε \frac{\partial b_{s}}{\partial t} = \nabla \cdot (D \nabla b_{s}) - \frac{i_{2} \cdot \nabla t_{+}^{0}}{F} + a j_{n} (1 + t_{+}^{0})

(1)

式中： $ε$ 是电解质体积分数； $b_{s}$ 是电解质盐浓度； $D$ 是电解质盐扩散系数； $t$ 是时间； $a$ 是比界面面积；下标“+”代表正极； $j_{n}$ 是锂离子的孔壁通量， $i_{2}$ 是电流密度；F=96 487 C/mol，为法拉第常数。它们的关系为

a j_{n} = \frac{1}{F} \nabla \cdot i_{2}

(2)

i_{2} = - k \nabla φ_{2} + \frac{2 k R T}{F} (1 + \frac{\partial l n f}{\partial l n b_{s}}) (1 - t_{+}^{0}) \nabla l n b_{s}

(3)

式中： $k$ 为电解质导电率；R为通用气体常数； $T$ 为温度； $\frac{\partial l n f}{\partial l n b_{s}}$ 为材料的活性相关性； $φ_{2}$ 为电极液相的电势。

复合电极的固相可以通过固相中的锂浓度和固相中的电流密度的变化来描述：

\frac{\partial b_{L i}}{\partial t} = D_{L i} (\frac{\partial^{2} b_{L i}}{\partial r^{2}} + \frac{2}{r} \frac{\partial b_{L i}}{\partial r})

(4)

i_{1} = - σ \nabla φ_{1}

(5)

式中： $σ$ 是电极的电导率； $D_{L i}$ 是锂离子在电极固相的扩散系数； $b_{L i}$ 是电极固相的锂离子浓度；r是颗粒中心到表面的平均距离； $φ_{1}$ 是电极固相的电势。

电极的固相和液相通过在电极外半径处定义的边界条件和Butler-Volmer动力学表达式进行关联，其可表示为：

D_{L i} \frac{\partial b_{s}}{\partial r} = - j_{n}

(6)

\begin{array}{l} j_{n} = K (b_{s})^{0.5} (b_{i} - b_{L i})^{0.5} (b_{L i})^{0.5} \times \\ {e x p [\frac{F}{2 R T} (η - U)] - e x p [- \frac{F}{2 R T} (η - U)]} \end{array}

(7)

式中： $b_{L i}$ 是固体中的锂浓度； $b_{i}$ 是第i层电解质盐的浓度； $U$ 是开路电压； $η$ 是电极电位，可表示为

η = φ_{1} - φ_{2}

(8)

式(7)中的参数 $K$ 表示正向反应速率常数和反向反应速率常数的乘积， $K$ 与插入过程交换电流密度有关，可表示为

i_{0} = F K (b_{s})^{0.5} (b_{t} - b_{L i})^{0.5} (b_{L i})^{0.5}

(9)

式中 $b_{t}$ 为最大固相浓度。

2.2 锂离子电池的生热速率模型

表2和表3为锂离子电池的相关物性。在整个放电和充电循环中，锂离子电池中的温度分布随时间而变化。在任何时刻，电池的温度都可以通过能量守恒方程得到，该方程为

\frac{\partial}{\partial t} (ρ_{b} c_{p, b} T_{b}) = \nabla \cdot (k_{b} \nabla T_{b}) + Q_{g e n}

(10)

式中： $Q_{g e n}$ 表示电池因放电或充电而产生的热量； $ρ_{b}$ 为电池的密度； $c_{p, b}$ 为电池的比热； $T_{b}$ 为电池的温度； $k_{b}$ 为电池的导热系数。由于电池正极、负极和隔膜的组成材料不同，因此采用求取平均值的方法来计算电池的各项物性^[43]，即

ρ_{b} = \frac{\sum (L_{i} ρ_{i})}{\sum L_{i}}

(11)

c_{p, b} = \frac{\sum (L_{i} c_{p, i})}{\sum L_{i}}

(12)

式中 $L_{i}$ 、 $ρ_{i}$ 、 $c_{p, i}$ 分别表示组成电池的各种材料的厚度、密度及比热。

表2 电池材料热物性参数

Tab. 2 Thermophysical parameters of battery materials

项目	导热系数/[W/(m⋅K)]	厚度/ µm	密度/ (kg/cm³)	比热/ [J/(kg⋅K)]
正极	1.508	55	2 328.5	1 269.21
负极	1.04	55	1 347.33	1 437.4
正极集流体	170	10	2 770	875
负极集流体	398	7	8 933	385
隔膜	0.344	30	1 008.98	1 978.16

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表3 锂离子电池参数

Tab. 3 Lithium-ion battery parameters

参数	数值
1 C倍率放电电流密度/(A/m²)	12
电池导热系数/[W/(m⋅K)]	X方向：29.557
	Y方向：0.897
	Z方向：29.557
电池密度/(kg/m³)	2 055.2
电池比热/[J/（kg⋅K)]	1 399.1

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对于锂离子电池的导热系数，通常采用串并联热阻法表示。在电池厚度方向上采用串联热阻法，即

k_{b, y} = \frac{\sum L_{i}}{\sum (L_{i} / k_{i})}

(13)

式中 $k_{i}$ 为锂离子电池各个组成部分的导热系数。

在电池高度和长度方向上，使用并联等效热阻法，即

k_{b, z} = k_{b, x} = \frac{\sum (L_{i} k_{i})}{\sum L_{i}}

(14)

式中 $k_{b, z}$ 、 $k_{b, x}$ 分别为锂离子电池高度和长度方向的导热系数。

锂离子电池在进行充电或放电的电化学反应过程中会产生热量。充电或放电电池的总发热量等于电化学反应产生的热量和电池内阻产生的焦耳热的总和，可以写成如下形式：

Q_{g e n} = Q_{e c} + Q_{J} = I (E - V) - T Δ S \frac{I}{m F}

(15)

式中： $I$ 是充电或放电电流； $E$ 是开路电压； $T$ 是电池的温度； $V$ 是电池的工作电压； $m$ 是电子数； $Δ S$ 是与电化学反应相关的熵变化。

2.3 相变材料的相变传热流动模型

表4为硬脂酸等材料的热物性。对于相变材料，采用焓法求解传热和相变过程。假设相变材料熔化的过程中热量传递的方式为热传导，即忽略对流换热和热辐射造成的热量传递。假设液态PCM的流动方式为层流，相变材料的导热系数、比热以及密度随材料液相率的变化而变化。则连续性方程可表示为

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla (ρ u) = 0

(16)

式中： $ρ$ 为相变材料密度； $u$ 为流速。

表4 相变材料及其他材料热物性

Tab. 4 Thermophysical properties of phase change material and other materials

材料

导热系数W/(m⋅K)

密度/

(kg/m³)

比热/

[(J/(kg⋅K)]

潜热/

(kJ/kg)

硬脂酸

1.6

1 007(s)

862(l)

1 760(s)

2 270(l)

211.6

空气

0.025 9

1.205

1.005

—

铜

8 900

401

390

—

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能量守恒方程表示为

\frac{\partial}{\partial t} (ρ H) + \nabla (ρ u H) = \nabla (k \nabla T) + S

(17)

式中：S是熵变；H为相变材料的总焓，可由式(18)—(21)计算。

H = h + Δ H

(18)

h = h_{r e f} + \int_{T_{r e f}}^{T} C_{P} d T

(19)

Δ H = β L

(20)

β = \{\begin{array}{l} 0, & T < T_{s} \\ \frac{T - T_{s}}{T_{l} - T_{s}}, & T_{s} \leq T \leq T_{l} \\ 1, & T_{l} < T \end{array}

(21)

式中： $h_{r e f}$ 为温度为参考温度 $T_{r e f}$ 时的参考焓； $C_{P}$ 为比热； $Δ H$ 为潜热，取值为0~L；L是比相变焓； $β$ 是液相率； $T_{s}$ 、 $T_{l}$ 分别为相变材料固态和液体时的温度。

相变过程中，相变材料导热系数、比热、密度的变化分别为：

λ = λ_{s} - β (λ_{s} - λ_{l})

(22)

C_{P} = C_{P s} - β (C_{P s} - C_{P l})

(23)

ρ = ρ_{s} - β (ρ_{s} - ρ_{l})

(24)

式中： $λ_{s}$ 、 $C_{P s}$ 、 $ρ_{s}$ 分别为相变材料固态时的导热系数、比热、密度； $λ_{l}$ 、 $C_{P l}$ 、 $ρ_{l}$ 分别为相变材料液态时的导热系数、比热、密度。

2.4 热开关物理模型

假设铜板与相变材料接触的表面受力均匀，铜板只能在指定移动方向进行定向移动；当相变材料完全熔化时铜板完全与冷板贴合，且铜板的位移与相变材料发生相变的程度有关，则铜板的位移 $X$ 的表达式为

X = β \times δ_{a i r}

(25)

式中 $δ_{a i r}$ 是空气层厚度。

2.5 边界条件

由于在电动汽车实际运行的过程中锂离子电池组被封存在车辆的内部，因此在计算过程中忽略电池组热管理系统与外界环境的对流换热，即假设整个电池组热管理系统的外表面为绝热条件。电池所产生的热量一部分被相变材料吸收储存，另一部分在热开关闭合后，通过冷板中冷却剂的流动所耗散。由于空气层较薄，因此忽略空气层内的对流换热，认为热量在移动铜板和空气层以及冷板之间以热传导的方式传递热量。

相变冷却锂电池模块边界条件如下：

t = 0, T_{b} (x, y, z, t) = T_{0}

(26)

- λ_{b} \frac{\partial T_{b}}{\partial n} = - λ_{p c m} \frac{\partial T_{p c m}}{\partial n}

(27)

相变材料与冷板之间的换热表示如下：

- λ_{p c m} \frac{\partial T_{p c m}}{\partial n} = - λ_{c o p p e r} \frac{\partial T_{c o p p e r}}{\partial n}

(28)

- λ_{c o p p e r} \frac{\partial T_{c o p p e r}}{\partial n} = - λ_{a i r} \frac{\partial T_{a i r}}{\partial n}

(29)

- λ_{a i r} \frac{\partial T_{a i r}}{\partial n} = h (T_{a i r} - T_{p l a t e})

(30)

式中： $T_{0}$ 为初始温度； $T_{b}$ 为电池温度； $T_{p c m}$ 为相变材料温度； $T_{c o p p e r}$ 为移动铜板温度； $T_{a i r}$ 为空气层温度； $T_{p l a t e}$ 为冷板温度； $n$ 代表法线方向； $λ_{b}$ 、 $λ_{p c m}$ 、 $λ_{c o p p e r}$ 、 $λ_{a i r}$ 分别为电池、相变材料、铜板、空气的换热系数。

2.6 网格和时间步长无关性

为了在减轻计算工作量的同时保证数值模拟的精度，通过设置不同数量的网格和不同的时间步长，并利用基础模拟工况来进行网格和时间步长无关性测试，结果如表5和表6所示。通过比较电池的温度差异来确定最佳网格数和时间步长，当模拟偏差小于0.01%时，认为模拟具有网格无关性和时间步长无关性。模型在网格2中包含47 840个单元，当模型网格数增加到86 260时，单体电池的平均温度偏差为0.000 2%，最高温度偏差为0.003 9%。当单元的网格数减少到29 000时，单体电池的平均温度偏差为0.000 2%，最高温度偏差为0.012 7%。因此，所有数值模拟都选择网格2的模型，以保持精度和计算需求之间的平衡。当时间步长由0.5 s缩短为0.25 s后，单体电池的平均温度偏差为0.001 3%，最高温度偏差为0.001 3%。当时间步长由0.5 s增加为1 s后，单体电池的平均温度偏差为0.014 9%，最高温度偏差为0.014 9%。结果表明，当时间步长为0.5 s时满足所需要的计算精度，因此选择0.5 s为最佳时间步长。

表5 网格无关性测试

Tab. 5 Grid independence test

参数	网格1	网格2	网格3
网格数目	29 000	47 840	86 260
平均温度/℃	56.062 5	56.062 4	56.062 5
最高温度/℃	56.385	56.392	56.395

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表6 时间步长无关性测试

Tab. 6 Time step independence test

步长	时间步长
步长	1(1 s)	2(0.5 s)	3(0.25 s)
平均温度/℃	56.054	56.062	56.061
最高温度/℃	56.384	56.392	56.392

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3 结果与讨论

3.1 相变材料填充量对热管理系统的影响

由于锂离子电池组的容积受电动汽车空间的限制，并且为电池组提供热管理的装置也有轻量化的需求，因此设计的热开关系统中的相变材料的用量应当满足一定的条件，使得其在满足热管理需求的同时，实现热管理装置的轻量化。以环境温度为25 ℃、电池放电倍率为4 C的工况设计对照分析，并以相变材料包裹电池厚度1 mm时为100%填充，分别设计了50%填充、75%填充和100%填充3组对照分析来确定相变材料在热管理系统中的填充量。图4为在不同相变材料填充量的情况下电池经历一次放电/充电循环的温度变化情况。可以看出，与传统的相变温控相比，带有热开关的相变热管理系统在相变材料完全融化后热开关闭合，提高了装置的有效导热系数，增强了电池与冷板间的换热。因此在相变材料的潜热被充分利用后，具有热开关的热管理系统能够继续抑制温度上升的速率，从而提供有效的温度保护。除此之外，增大相变材料填充量能有效延长电池处于正常温度工作区间的时间，并且能够起到更好的温度控制效果，但过多的相变材料在融化后会增大电池与冷板间的等效热阻，因此在热开关闭合后会明显减小冷板与电池间的有效导热系数，极大程度削弱了热开关在热管理系统中的作用。出于对温控效果和热管理系统轻量化的考量，填充量为75%的热管理系统能够更好地平衡实际的热管理需求，因此选择75%的填充情况作为新型热开关热管理系统中相变材料的填充量。

图4

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图4 不同相变材料填充量对电池温度的影响

Fig. 4 Influence of different phase change material dosage on battery temperature

图5为填充量为75%的情况下不同时刻采用相变温控和采用热开关温控的电池温度分布云图。在电池放电初始时刻，电池产热量较少，处于正常的工作温度区间，温控系统并未启用，因此电池具有相似的温度分布。随着电池温度的升高，相变材料逐渐融化，整个电池的温度被控制在相变材料熔点附近，具有较好的温度分布均匀性。当相变材料潜热用尽后，采用相变材料温控的电池温度会继续升高，而采用热开关温控的电池在热开关闭合后会增强与冷板的对流换热效应，从而降低电池温度。在放电/充电循环结束后，采用相变温控的电池最高温度为329.54 K，平均温度为329.21 K，而采用热开关温控的电池最高温度为328.97 K，平均温度为326.82 K，因此热开关温控系统具有更好的热管理能力。

图5

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图5 不同时刻电池温度分布

Fig. 5 Battery temperature distribution at different times

3.2 电池放电倍率对热管理系统的影响

图6为电池在不同放电倍率下温度的变化。取电池正常工作的温度上限为60 ℃。从图中电池在无热管理系统保护的温度变化情况可以看出，当电池在低倍率的工作情况下充放电时，电池的温度并不会超过合理的温度工作区间。但当电池处于高倍率充放电的情况下，电池在短时间内进行剧烈的化学反应并快速产生热量，导致电池温度在短时间内迅速升高，在充放电结束后电池温度超过正常的温度上限，如果不采用合理的散热方法，将会存在热失控的风险，由此也可以看出为电池组设计有效可行的热管理装置的必要性。采用相变热开关温控热管理系统后，在电池1C低倍率充放电时，由于电池的产热量较少，因此相变材料的潜热未被利用，热量通过显热的方式储存到相变材料中。当电池以2 C倍率充放电时，在电池温度升高到相变材料的熔点时，相变材料产生相变，通过融化来吸收电池产生的多余热量，同时利用相变潜热将电池的温度较长时间地控制在相变材料的熔点附近，极大程度延长了电池处于最佳工作温度区间的时间。除此之外，相变材料融化的同时体积膨胀，推动移动铜板向冷板贴合，热开关启用，调节电池与冷板间的等效导热系数，增强换热强度。当电池以3 C、4 C的高倍率充放电时，电池产热量显著增大，温度急剧上升，相变材料利用自身相变吸收一部分的电池热量，为电池提供第1层温度保护。当相变材料由固态转为液态，潜热被充分利用后，热开关在液态相变材料的推动下与冷板完全贴合，减小冷板与锂离子电池间的导热热阻，热量能有效地通过热开关结构向外界耗散。除此之外，相变材料的储热方式由潜热蓄热变为显热蓄热，在温度升高的同时利用自身比热也能积蓄部分热量。热开关与显式储热二者相结合，为锂离子电池提供第2层双重温度保护。通过多重温度保护机制，热开关温控系统能够有效地将电池的工作温度控制在合理的工作温度范围，提高了电池工作性能的同时降低了热失控的风险，具有良好的热管理性能。

图6

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图6 不同放电倍率电池温度变化

Fig. 6 Temperature variation of batteries with different discharge rates

图7为电池在充放电过程中产生的总热量的变化，以及相变储能和热开关耗散的热量变化。在电池产热的初始阶段，相变材料温度没有上升到熔点，因此电池产生的热量主要通过电池自身和相变材料的显式蓄热进行储存。由于热开关处于断开状态，因此只有极少部分的热量通过热开关向冷板耗散。当相变材料的温度升至熔点后，相变材料的储能方式从显式储热变为相变储热，因此电池产生的热量大部分被相变材料的潜热所吸收，相变储热的能量变化曲线与电池生热曲线高度相似。除此之外，相变材料融化的同时推动冷板运动，热开关逐渐启动，随着相变材料的融化过程逐渐向冷板贴合，在相变过程中通过热开关向冷板耗散的热量急剧增加。当相变材料的潜热用尽后，热开关完全闭合，通过热开关向冷板耗散的热量趋于定值。从整个过程来看，虽然热开关闭合后可以起到良好的换热效果，但由于电池与冷板的接触面积较小，因此热开关散热的作用有限。电池的热量主要通过相变材料的显热和潜热进行储存，热开关在相变材料潜热用尽后起到辅助冷却的作用。

图7

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图7 电池产热量及相变储能和热开关耗散的热量变化

Fig. 7 Heat generation of battery and heat storage of phase change energy and heat dissipation of thermal switch

3.3 电池静置(降温)过程

假设电池在充放电过程结束后进入到-20 ℃的环境中，并通过比较不同情况下电池温度下降到工作温度区间下限0 ℃的有效管理时间，来探究新型热管理系统对锂离子电池在低温环境中的保温效果。取电池充放电结束后的温度为初始温度，并假设在低温环境中冷板停止工作，热开关与冷板接触侧为自然对流换热。图8为锂离子电池分别在无温控、相变温控以及相变热开关温控3种情景下的温度变化趋势。在无温控的情况下，电池与低温环境直接进行自然对流换热，热量损失的速率较快，并在1 180 s后电池温度下降到工作温度区间的下限。与无温控的情况相比，具有相变温控的系统在温度下降的过程中，一方面，相变材料通过温度变化利用自身的显热向电池提供一部分的热量；另一方面，在相变材料温度降至凝固点附近后发生相变，由液态向固态转变，将电池升温过程中积蓄的相变潜热向电池及外界环境释放，起到较好的保温作用。因此，具有相变材料的热管理系统可以在低温环境下极大程度延长电池处于正常工作的温度区间。与相变温控相比，相变热开关温控在相变材料发生相变后，移动铜板与冷板相脱离，并且随着相变过程的进行，热开关逐渐关闭，移动铜板与冷板间的空气层增厚，提高了系统保温的效果。由于电池与环境间的换热过程主要发生在电池表面积大的正反面，从其他侧面散失的热量较少，因此在低温环境中热开关温控系统虽然具有优势，但并不明显，结果显示，热开关温控系统与相变温控系统的有效管理时间分别为1 570 s和1 540 s。

图8

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图8 电池在低温环境中的温度变化

Fig. 8 Temperature variatioin of battery in cold environment

3.4 电池热开关升温过程中的开关比

采用开关比的定义来比较热开关闭合/断开时对传热过程中热流调节的效果。定义开关比为热开关断开与闭合时的等效热阻之比，其表达式为

S_{R} = \frac{R_{o f f}}{R_{o n}}

(31)

其中 $R$ 为等效热阻，下标off与on分别表示断开与闭合，其计算表达式为

R = \frac{T_{b a t t e r y} - T_{p}}{q}

(32)

式中： $T_{b a t t e r y}$ 为热开关电池侧的温度； $T_{p}$ 为冷板温度； $q$ 为通过热开关结构的法向热流密度。

在4 C充放电倍率下，热开关的等效热阻随时间变化如图9所示。在初始阶段，电池释放的热量被相变材料和自身的显热吸收，相变材料的温度没有达到熔点，热开关处于断开状态。由于电池在放电过程中热量随时间会有较大波动，因此在热开关启用之前等效热阻会略有波动，但总体保持在0.15~0.18 m²⋅K/W的范围内。当相变材料发生相变后，相变材料由固态转为液态，体积发生显著变化，推动热开关向冷板贴合，热开关开始启动。导热系数较低的空气层随着热开关的闭合逐渐减小，等效热阻减小。当相变过程结束后，热开关闭合，等效热阻降低至0.02 m²⋅K/W附近，并且放电结束后等效热阻为0.016 m²⋅K/W，因此显著增强了电池与冷板间的换热效果。热开关的开关比达到11.25∶1，说明热开关温控系统在锂离子电池温度保护机制中对热流具有良好的调控作用。

图9

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图9 等效热阻的变化

Fig. 9 Variation of thermal resistance

4 结论

1）通过对相变材料在热管理装置中的填充量进行对比分析，发现当填充量较小时热管理系统的温度管理效果不佳，当填充量较大时会降低热开关的开关比，削弱热开关的温度调控效果。填充量为75%时能够同时较好地满足热管理系统轻量化和对电池有效温控的需求。

2）对于无热管理系统的电池而言，电池在高倍率充放电工作时，充放电结束后电池温度超过正常工作区间。对于采用相变材料耦合热开关的电池热管理系统，相变潜热与热开关为电池提供双重温度保护，因此电池在高倍率充放电时，温度依旧处于正常的工作温度区间，具有良好的控温性能。

3）低温条件下，无热管理系统的电池热量散失较快，而对于具有相变材料耦合热开关的温控系统，当电池温度降低至相变材料熔点附近时，相变材料凝固并将电池升温过程中积蓄的热量向电池释放，为电池持续提供热量，因此有效延长了电池处于正常温度区间的时间。

4）以75%填充量为例分析了热开关的温控调节性能。热开关在断开/闭合时的等效热阻分别为0.016和0.18 m²⋅K/W，开关比达到11.25∶1，因此具有显著的温度调节效果。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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CHEN

， CHEN

， LI

，et al ．

Design of the cell spacings of battery pack in parallel air-cooled battery thermal management system

[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2018，127：393-401． doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.06.131