目前，传统化石能源在世界范围内的剧烈消耗，使得人类社会发展受到能源缺乏、环境污染等问题的影响和制约。当前以水为工质的朗肯循环发电系统和以氢氟烃类有机物为制冷剂的制冷/供热系统已达到发展瓶颈期，无法满足目前社会能源转型的需要。而近年来迅速发展的冷热电联供(combined cooling, heating and power，CCHP)系统，可同时为用户提供冷能、热能和电能，有效提高了能源的利用效率^[1-6]。并且与传统的集中式供能方式相比，这种分布式供能方式实现了能源的梯级利用，具有高效、节能、环保等优点。

近年来一些新型冷热电联供系统得到发展，这些系统多采用氨水、R245fa、CO₂等作为循环工质。其中CO₂工质与其他工质相比，其换热特性较好，化学性质较稳定，无毒，并且具有压缩系数低、比热容大、扩散系数高等物性特点。另外，CO₂工质还比其他工质更经济、更易获得。

近几年许多学者对以CO₂作为工质的联供系统进行了研究。在热电联供系统方面，郑开云^[7]在超临界CO₂循环发展现状的基础上结合分布式发电系统的要求，对超临界CO₂循环热电联产系统进行了概念设计和热力分析。李航等人^[8]分别将换热器和吸收式热泵用于超临界CO₂布雷顿循环的余热回收，构成2种热电联供系统，并对这2种系统进行了热力性和经济性对比分析。刘展等人^[9]将一种CO₂工质喷射-压缩式热泵循环与跨临界CO₂朗肯循环耦合，设计出一种新型的地热驱动的热电联产系统。

在冷电联供系统方面，李博等人^[10]将再压缩式超临界CO₂布雷顿循环和跨临界CO₂制冷循环进行集成，得到了一种新型冷电联供系统。Ipakchi等人^[11]将超临界CO₂布雷顿发电循环与跨临界CO₂喷射式制冷循环集成，组成一种新型冷电联供系统。夏家曦等人^[12]通过使用分离器将跨临界CO₂发电循环与CO₂工质喷射式制冷循环集成在一起，提出了2种新型冷电联供系统。刘展等人^[13]将自冷凝式跨临界CO₂朗肯循环、抽汽式汽轮机和跨临界CO₂喷射式制冷循环进行耦合，形成一种新型冷电联供系统。

在冷热电联供系统方面，徐肖肖等人^[14]通过增加抽汽式汽轮机对超临界CO₂布雷顿循环和跨临界喷射式制冷循环进行了耦合和改型，形成一种新的CO₂工质冷热电联供系统。侯胜亚等人^[15]提出将一个再压缩式超临界CO₂布雷顿循环和2个跨临界CO₂制冷循环耦合成一个冷热电联供系统，用于回收利用船用燃机余热。刘展等人^[16]提出了一种CO₂工质冷热电联供系统，该系统将跨临界CO₂布雷顿循环和CO₂储能系统进行了结合。为了改善文献[11]中CO₂工质冷热电联供系统的发电性能，Zare等人^[17]将系统中布雷顿循环改型为朗肯循环。范刚等人^[18]将有机朗肯循环、喷射式制冷循环与超临界CO₂布雷顿循环集成，得到一种能量梯级利用的冷热电联供系统。

从以上文献可以看出，CO₂工质联供系统是新型分布式供能系统的一个重要发展方向。因此，本文提出一种中低温热源驱动的新型CO₂工质冷热电联供系统，可同时向用户提供电能、冷媒水和生活热水，该系统可为工业园区和新农村居民区的供能系统建设提供参考。本文详细地建立了系统的数学模型，对系统运行工况进行了数值模拟，并通过热力参数分析研究了系统关键热力参数对系统性能的影响。

图1为提出的新型CO₂工质冷热电联供系统的原理图，图2为该系统的T-s图。该系统由超临界CO₂布雷顿循环(顶循环)和跨临界CO₂压缩式制冷循环(底循环)集成得到。在顶循环中，超临界CO₂首先经过压缩机1增压到高压状态(1→2)，然后进入到加热器中，通过吸收中低温热源的热量提高温度(2→3)。随后高温高压CO₂进入到透平中膨胀做功(3→4)，驱动同轴连接的发电机发电。在底循环中，超临界CO₂首先经过节流阀降低压力，生成低温低压的CO₂两相流体(7→8)，然后进入到蒸发器相变蒸发产生制冷量(8→9)，产生的饱和CO₂蒸气进入到压缩机2中重新提升压力(9→10)。透平排气和压缩机2排气混合后(4,10→5)，进入到气体冷却器中加热用户水提供热能(5→6)。最后，被冷却的CO₂分为2股(6→1,7)，分别进入顶循环和底循环，完成整个循环过程。

为了简化数学模型，本文进行如下假设：

1）系统中流体已达到稳定流动状态；

2）系统中设备与外界环境无热量交换，即无热损失；

3）忽略换热设备及管道中的压降损失；

4）流体经过节流阀过程为等焓压降过程；

5）蒸发器出口处工质为饱和气态；

6）透平和压缩机的等熵效率为给定值。

该冷热电联供系统的部件主要包括加热器、蒸发器、气体冷却器、透平、压缩机和节流阀。根据质量和能量守恒定律，各部件数学模型如下：

1）加热器

式中：m_hs为热源质量流量；m_top为顶循环的CO₂质量流量；h_g1为热源在加热器入口处的焓值；h_g2为热源在加热器出口处的焓值；h₂为CO₂工质在加热器入口处的焓值；h₃为CO₂工质在加热器出口处的焓值。

循环吸热量为

2）蒸发器

式中：m_c为冷媒水质量流量；m_bot为底循环的CO₂质量流量；h_c2、h_c1分别为冷媒水在蒸发器入口和出口处的焓值；h₈、h₉分别为CO₂工质在蒸发器入口和出口处的焓值；

3）气体冷却器

式中：m_b为生活热水质量流量；hb1、hb2分别为用户热水在气体冷却器入口和出口处的焓值；h5、h6分别为CO₂工质在气体冷却器入口和出口处的焓值。

4）透平

式中：η_tb为透平等熵效率；h_4s为工质在透平中做等熵膨胀时，工质在透平出口处的焓值；h4为CO₂工质在透平出口处的焓值。

透平输出功率为

5）压缩机

式中：η_com1、η_com2分别为压缩机1,2的等熵效率；h2s为工质在压缩机1中做绝热压缩时，工质在压缩机出口处的焓值；h1为CO₂工质在压缩机1入口处的焓值；h10s为工质在压缩机2中做绝热压缩时，工质在压缩机出口处的焓值；h10为CO₂工质在压缩机出口处的焓值。

压缩机消耗功率分别为：

6）节流阀

式中h7为CO₂工质在节流阀入口处的焓值。

对于热力系统性能的评价，一般采用基于热力学第一定律的热效率作为评价指标，但该指标只能从能量“数量”的角度，而不能从能量“质量”角度来衡量热力系统对热源的利用程度，因此本文将同时采用基于热力学第一定律和热力学第二定律的热效率和㶲效率作为系统性能评价指标。对于冷热电联供系统，热效率的表达式为

式中：W_net为系统净输出功；Q_cool为系统制冷量；Q_heat为系统制热量。

㶲效率的表达式为

式中：E_cool为系统冷量㶲；E_heat为系统热量㶲；E_in为系统输入㶲。

系统的净输出功为

系统冷量㶲为

式中：E_c1为冷媒水输入㶲；E_c2为冷媒水输出㶲。

系统热量㶲为

式中：Eb1为用户热水输入㶲；Eb2为用户热水输出㶲。

系统输入㶲为

式中：Eg1为热源输入㶲；Eg2为热源输出㶲。

根据前文所述假设条件和数学模型，本文采用MATLAB软件作为计算仿真平台对提出系统进行了数值模拟，其中所涉及的流体热物性通过调用REFPROP软件获取。热源、环境、用户等参数以及一些其他设定参数如表1所示。表2为系统模拟工况下各状态点的热力参数。表3为系统在模拟工况下的性能参数。由表3可知，所提出系统在热源温度为170 ℃时，其净输出功为140.34 kW，制冷量为340.5 kW，供热量为5 332.75 kW，热效率为113.27%，㶲效率为41.24%。

在对系统进行数值模拟时，发现透平进口压力(p₃)、透平进口温度(T₃)、透平出口压力(p₄)、蒸发器压力(p₈)以及顶循环与底循环CO₂流量比(m_top/m_bot)这5个热力参数的取值对系统性能影响较大。因此，本文将对系统进行热力参数分析，研究上述5个关键参数对系统性能的影响。需要注意的是，在进行参数分析时，只有被研究参数变化，而其余4个参数保持不变。

图3为透平进口压力对系统性能的影响。可以看出，随着透平进口压力的增大，系统净输出功逐渐增大。这主要是因为透平进口压力的增大使透平焓降显著增大，而顶循环CO₂质量流量也略微增加，因此透平输出功增大。压缩机1耗功也随着顶循环CO₂质量流量和压缩机1进出口压差的增大而增大。底循环CO₂质量流量与顶循环CO₂质量流量成正比，因此底循环CO₂质量流量增大，使得压缩机2耗功增大。通过计算，系统净输出功呈逐渐增大的趋势。系统制冷量随着系统中通过蒸发器的CO₂质量流量增大而增大。因为透平出口CO₂温度降低，气体冷却器入口温度随之降低，所以系统供热量逐渐减小，最后通过公式计算得出系统热效率、㶲效率都呈逐渐增大的趋势，但㶲效率增大趋势逐渐变缓。

图4为透平出口压力对系统性能的影响。随着透平出口压力的增加，透平进出口压差减小，导致透平焓降显著降低，透平输出功减小。压缩机1进出口压差减小，使得压缩机1耗功减小；而压缩机2进出口压差增大，使得压缩机2耗功增大。经计算，系统净输出功随着透平出口压力的增大而减小。因系统中CO₂质量流量变化很小，因此系统制冷量变化不大。因为透平和压缩机2的出口压力增大，使得两者出口CO₂的温度升高，所以CO₂在气体冷却器中放出的热量增加，即系统供热量增大。经计算，系统热效率变化不大，而系统㶲效率有所减小，因为系统净输出功减小的幅度比系统供热量㶲值增大的幅度大。

图5为透平进口温度对系统性能的影响。透平进口温度增大使得单位质量流量CO₂在加热器中吸热量增大，因此顶循环CO₂质量流量减小。尽管透平焓降随透平进口温度增大而增大，但是透平输出功还是因CO₂质量流量减小而有所减小。压缩机1和压缩机2的耗功也因通过的CO₂质量流量减小而减小。透平输出功和压缩机耗功的减小幅度不同，使得系统净输出功反而逐渐增大，但增幅不大。系统中总体CO₂质量流量减小，导致系统制冷量和系统供热量均减小。由于制热量和制冷量都减小，所以系统热效率也减小。又因为系统净输出功增大幅度较大，所以系统㶲效率增大。

图6为蒸发器压力对系统性能的影响。由于蒸发器压力对透平的进出口参数没有影响，因此透平输出功随蒸发器压力的变化保持不变，同理对于压缩机1耗功也是如此。压缩机2的进出口压差随着蒸发器压力的增加而减小，所以压缩机2耗功逐渐减小。通过计算，系统净输出功随蒸发器压力的升高而增大。同时，随着蒸发器压力的增加，蒸发器两端的焓差略微减小，导致系统制冷量有所减少。由于压缩机2的压缩比减小，其排气温度降低，从而降低了进入气体冷却器的CO₂温度，因此系统制热量随着蒸发器压力的升高而降低。经计算，系统热效率略微减小，而系统㶲效率随着蒸发器压力的增加而逐渐增大。

图7为顶循环与底循环CO₂质量流量比对系统性能的影响。本文中顶循环CO₂质量流量由热源参数决定，而底循环CO₂质量流量由顶循环CO₂质量流量和顶循环与底循环CO₂质量流量比决定。当其他参数无变化时，顶循环CO₂质量流量保持不变，随着质量流量比增大，底循环CO₂质量流量逐渐减小。透平的进出口参数不受质量流量比的影响，所以透平输出功率保持不变，同理对于压缩机1耗功也是如此，而压缩机2耗功随着底循环CO₂质量流量的减小而减小，所以系统净输出功随质量流量比的增加而增大。系统制冷量和系统制热量也因进入蒸发器和气体冷却器的CO₂质量流量减小而减少，从而导致系统热效率逐渐减小。而系统㶲效率受系统净输出功影响较大，所以呈上升趋势。

提出了一种以CO₂作为工质的新型冷热电联供系统。该多联产系统在集成过程中减少了共性设备，使系统更加紧凑，更具经济性。同时，整个系统的能量转换效率也较单一能量输出系统有所提高。建立了系统的热力学数学模型，并通过数值模拟计算，给出了该系统的具体模拟工况参数。最后在模拟工况下进行了热力参数敏感性分析，得到了5个关键热力参数对系统性能的影响。得出以下结论：

1）在热源温度为170 ℃条件下，系统净输出功为140.34 kW，制冷量为340.50 kW，供热量为5 332.75 kW，系统热效率为113.27%，系统㶲效率为41.24%。

2）在一定范围内，透平进口压力的增大会使系统净输出功和系统㶲效率增大，但其增大趋势逐渐变缓；透平出口压力的增大对系统热效率影响不大，但是会使㶲效率降低；透平进口温度对整个系统性能的影响不是很大；蒸发器压力和顶循环与底循环CO₂质量流量比的增大对系统性能的影响相似，都会使系统热效率减小，㶲效率增大。