基于分层自适应控制的混合储能参与二次调频控制策略

doi:10.12096/j.2096-4528.pgt.260109

基于分层自适应控制的混合储能参与二次调频控制策略

张萍¹, 邸宏亮¹, 胡龙¹, 薛延刚², 刘海涛¹

1.兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃省兰州市 733000

2.重庆水利电力职业技术学院电力工程学院，重庆市永川区 402160

Hybrid Energy Storage Participation in Secondary Frequency Regulation Control Strategy Based on Hierarchical Adaptive Control

ZHANG Ping¹, DI Hongliang¹, HU Long¹, XUE Yangang², LIU Haitao¹

1.College of Electrical Engineering and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 733000, Gansu Province, China

2.Technical College of Electric Power Engineering, Chongqing Water Resources and Electric Engineering College, Yongchuan District, Chongqing 402160, China

收稿日期: 2025-01-07 修回日期: 2025-03-19

基金资助:

国家自然科学基金项目. 51867085

Received: 2025-01-07 Revised: 2025-03-19

Fund supported:

National Natural Science Foundation of China. 51867085

作者简介 About authors

张萍(1979)，女，博士，副教授，研究方向为新能源电力系统建模与控制，415621328@qq.com；

邸宏亮(1997)，男，硕士，研究方向为储能在电力系统中的应用，本文通信作者，949228805@qq.com；

胡龙(2000)，男，硕士，研究方向为电力系统频率稳定性控制，1507418400@qq.com；

薛延刚(1973)，男，博士，教授，研究方向为流体机械故障诊断，xyg3024_cn@163.com；

刘海涛(1997)，男，硕士，研究方向为储能在电力系统中的应用，1609278754@qq.com。

摘要

目的针对电池储能辅助火电调频存在难以应对高幅、高频扰动的问题，提出一种基于分层自适应控制的混合储能参与二次调频控制策略。方法外层讨论系统剩余能量与比例因子之间的关系，提出基于数学函数方法的比例因子自适应控制策略，在系统当前调频能力的基础上合理分配区域控制信号；同时对内层机组与储能出力进行优化控制，使用变模糊PI控制机组出力，使用变时间常数低阶滤波的双层模糊控制储能出力，在保证储能不过充、过放的前提下，对调频信号进行自适应分配；并使用连续负荷扰动进行仿真分析。结果所提比例因子自适应控制策略相比传统定 $K$ 方法，最大频率偏差减少了2.2%，储能贡献电量降低了31.7%，储能荷电状态维持效果更好。结论所提控制策略可以优化系统频率控制，为维护电网频率安全提出新方法。

关键词： 混合储能 ; 火电机组 ; 二次调频 ; 控制策略 ; 自适应比例因子 ; 荷电状态 ; 系统剩余能量

Abstract

Objectives When assisting the frequency regulation of the thermal power units, battery energy storage faces difficulties in coping with high-amplitude and high-frequency disturbances. To address these issues, a hybrid energy storage strategy for participation in secondary frequency regulation control, based on hierarchical adaptive control, is proposed. Methods The outer layer discusses the relationship between system residual energy and the proportional factor, proposing an adaptive proportional factor control strategy based on mathematical function methods. This strategy reasonably allocates regional control signals based on the system’s current frequency regulation capacity. Meanwhile, the inner layer optimizes the output control of the generation units and energy storage outputs. The unit output is controlled using a variable fuzzy PI controller, and energy storage output is controlled using a two-layer fuzzy control with variable time constant low-order filtering. This ensures that energy storage is not overcharged or over-discharged while adaptively allocating the frequency regulation signals. Simulation analysis is conducted using continuous load disturbances. Results Compared with the traditional fixed $K$ method, the proposed adaptive proportional factor control strategy reduces the maximum frequency deviation by 2.2%, reduces the energy storage contribution by 31.7%, and demonstrates better maintenance performance of state of charge. Conclusions The proposed control strategy can optimize the system’s frequency control and provide a new approach for maintaining grid frequency safety.

Keywords： hybrid energy storage ; thermal power unit ; secondary frequency regulation ; control strategy ; adaptive proportional factor ; state of charge ; system residual energy

PDF (3776KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

张萍, 邸宏亮, 胡龙, 薛延刚, 刘海涛. 基于分层自适应控制的混合储能参与二次调频控制策略. 发电技术[J], 2026, 47(1): 99-110 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.260109

ZHANG Ping, DI Hongliang, HU Long, XUE Yangang, LIU Haitao. Hybrid Energy Storage Participation in Secondary Frequency Regulation Control Strategy Based on Hierarchical Adaptive Control. Power Generation Technology[J], 2026, 47(1): 99-110 DOI:10.12096/j.2096-4528.pgt.260109

0 引言

风电、光伏等非化石能源具有随机性、波动性、间歇性等特点，已经严重影响了电力系统频率的稳定安全运行^[1-10]。火电机组难以满足对频率快速响应的需求，因此需引入新型储能技术来改善当前频率安全现状，而储能调频依然是目前的研究热点^[11-12]。

目前，应用于调频中的储能类型分为能量型和功率型，能量型储能以电池储能系统(battery energy storage system，BESS)为代表，具有能量容量大的优点，在调频市场中已经规模化应用，但缺点是瞬时功率响应较小^[13]。功率型以飞轮储能系统(flywheel energy storage system，FESS)为代表，具有瞬时功率响应大的优点，但缺点是能量容量较小^[14]。因此需要合理控制2种类型储能构成的混合储能系统(hybrid energy storage system，HESS)，在平抑新能源功率的同时，保证储能单元的充、放电安全。

国内外学者已经对储能参与调频展开了相关的研究。文献[15]提出了一种基于荷电状态(state of charge，SOC)反馈自适应控制规律的虚拟负惯性控制策略，定义了合适的频率偏差临界值，验证了该策略在调频效果和SOC维持效果的有效性。文献[16]提出了一种新颖的考虑通信延迟的H₂滤波器设计方法，优化分配调频信号，减少区域控制误差(area control error，ACE)信号和降低对调节容量的需求。文献[17]提出了一种基于SOC和频率偏差最大信号进行出力控制的自适应控制策略，在2种典型扰动下进行仿真，验证策略在频率动态、稳态特性控制方面的有效性。文献[18]提出基于以混合系统的整体成本最小为目标的分配方法，优化分配BESS和发电机的调节容量，仿真验证了该策略能够以较低的成本更好地减小系统频率偏差。文献[19]提出将包括超级电容器和铅酸蓄电池在内的混合储能为发电机提供频率支持，实验证明该方案能够有效地调节系统的频率，同时避免了突然和频繁的充放电。文献[20]提出基于模糊控制优化功率分配系数策略，对以飞轮储能与电化学储能组成的混合储能系统辅助火电机组调频的模型仿真，验证了该策略能明显减小频率偏差，降低机组出力。文献[21]提出一种基于储能自适应变系数下垂控制的混合储能联合光伏发电一次调频控制策略，仿真验证该策略可以显著提升光伏系统主动一次调频性能及其适应性。文献[22]提出了一种上层为模糊控制算法输出调频需求信号，下层为改进灰狼算法实现最优分配调频信号的双层控制策略。以上研究虽验证了各自储能参与调频的策略，但还是存在以下不足：1）仅局限于讨论储能参与系统调频的信号分配，并未在此基础上进一步讨论当前调频指令与系统剩余能量之间的关系；2）在对调频指令分配后，仅考虑对单一储能的出力进行控制，而未考虑HESS储能单元的出力优化控制；3）考虑储能优化控制的同时，并未讨论火电机组出力的优化控制。

故本文提出基于分层自适应控制的混合储能参与二次调频控制策略。外层控制基于系统剩余能量与比例因子之间的关系，提出基于函数规律的比例因子自适应控制策略，自适应确定当前系统调频能力下响应ACE信号的最佳比例因子，在满足机组和储能系统的出力边界内进行响应频率的前提下，减小了频率偏差。内层同时对机组和储能出力进行优化控制，针对机组提出变模糊PI控制策略，对输入、输出信号进行动态自适应调整，降低机组出力波动，针对储能提出基于变时间常数低阶滤波的双层模糊控制策略，对储能调频信号在各储能单元进行自适应分配的同时，防止储能单元过充、过放。最后，通过连续负荷扰动进行仿真分析，验证本文策略在减少频率偏差、维持SOC和平滑机组出力方面的有效性。

1 含混合储能的区域互联调频模型

1.1 区域互联的系统频率响应模型

在传统区域互联频率控制模型的基础上进行研究，建立含混合储能的区域互联系统频率响应模型，采用定联络线功率与频率偏差控制(tie-line load frequency bias control，TBC)模式^[23]。储能辅助机组参与二次调频，需要计算ACE信号的分配比例，如图1所示。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 区域互联系统二次调频模型

Fig. 1 Secondary frequency regulation model for regional interconnected systems

图中， $Δ P_{L 1}$ 和 $Δ P_{L 2}$ 为区域扰动负荷； $Δ P_{g 1}$ 为火电机组一次调频出力； $Δ P_{g 2}$ 为火电机组二次调频出力； $Δ P_{t}$ 为联络线交换功率的变化量； $Δ f$ ₁和和 $Δ f$ ₂为区域的频率偏差量； $a_{1}$ 和 $a_{2}$ 为火电机组一次调频单位调节功率系数； $M$ 和 $D$ 分别为旋转惯量、阻尼系数； $c_{12}$ 为联络线转换系数； $T_{t}$ 为同步系数； $b_{1}$ 和 $b_{2}$ 为系统频率偏差系数； $A_{c e}$ 为区域控制偏差信号； $S_{o c, H E S S}$ 为混合储能荷电状态； $G_{g} (s)$ 为火电机组模型； $Δ P_{g}$ 为火电机组出力； $Δ P_{B}$ 和 $Δ P_{F}$ 分别为储能电池和飞轮储能的响应功率； $K$ 为储能比例因子； $G_{B} (s)$ 和 $G_{F} (s)$ 分别为电池和飞轮的传递函数。

再热汽轮机传递函数为

G_{s} (s) = \frac{1 + s F_{H P} T_{R H}}{(1 + s T_{C H}) (1 + s T_{R H})}

(1)

式中 $T_{C H}$ 、 $T_{R H}$ 和 $F_{H P}$ 分别为汽轮机时间常数、再热时间常数和再热增益。

火电机组调速器传递函数为

G_{g o v} (s) = \frac{1}{1 + s T_{g}}

(2)

式中 $T_{g}$ 为火电机组调速器时间常数。

火电机组模型为

G_{g} (s) = G_{g o v} (s) G_{s} (s)

(3)

1.2 混合储能等效调频模型

$G_{B} (s)$ 和 $G_{F} (s)$ 的传递函数分别如下：

G_{B} (s) = \frac{1}{1 + s T_{B}}

(4)

G_{F} (s) = \frac{1}{1 + s T_{F}}

(5)

式中： $T_{B}$ 为电池时间常数； $T_{F}$ 为飞轮时间常数。

2 考虑系统剩余能量的外层自适应控制策略

2.1 固定比例分配模型

在TBC控制模式下混合储能参与系统二次调频，区域的ACE信号按照一定的比例因子分配给混合储能和火电机组，控制系统数学模型如下：

A_{c e} (s) = Δ P_{t} (s) + b_{1} Δ f (s)

(6)

A_{c e, H} (s) = K A_{c e} (s)

(7)

A_{c e, g} (s) = (1 - K) A_{c e} (s)

(8)

式中： $A_{c e, H}$ 为储能调频信号； $Δ f$ 为区域的频率偏差量； $A_{c e, g}$ 为机组调频信号。

相比常规的固定比例分配法，提出一种考虑火电机组备用容量边界和混合储能 $S O C$ 边界的控制策略对 $K$ 值进行实时调整的控制方法，通过分析混合储能频率SOC、火电机组剩余能量与比例因子的变化关系，选择满足变化关系的约束函数，实现 $A C E$ 信号的实时分配。

2.2 基于火电机组备用容量的火电功率反馈比例因子模型

火电机组接收到系统调频需求指令后，机组输出功率以备用能量范围为边界，通过调节气门改变机组出力，响应系统频率调节需求。由于机组输出功率与比例因子 $K$ 呈负相关性，因此选择双曲正切函数为机组与 $K$ 值变化关系的自适应调整函数模型。双曲正切函数是一种不以0为中心输出的函数，函数图像类似于变化率较缓的S形，既符合火电机组爬坡率低的特性，又能平滑机组出力。以机组功率输出 $Δ P_{g}$ 为自变量、 $K$ 值为因变量的双曲正切函数模型为：

\{\begin{array}{l} K_{1} = \frac{1}{1 + e x p (n Δ P_{g})} \\ K_{2} = \frac{e x p (n Δ P_{g})}{1 + e x p (n Δ P_{g})} \end{array}

(9)

式中： $n$ 为自适应参变量； $K_{1}$ 和 $K_{2}$ 分别为频率增加和减小时对应的混合储能比例因子。

当 $n$ 值在 $60 ~ 100$ 取不同值时， $K_{1}$ 和 $K_{2}$ 对应变化曲线如图2所示。由曲线变化趋势可知， $n$ 值越大，比例因子曲线变化率越大，通过对比分析，本文中 $n$ 值取90。当系统频率增加时， $K_{1}$ 曲线在机组备用容量调节范围内从1减小至0；当系统频率减小时， $K_{2}$ 曲线在机组备用容量调节范围内从0增大至1，备用容量在 $\pm 0.02$ 范围内比例因子变化率较大，机组响应速度快。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 火电机组出力的比例因子曲线

Fig. 2 Proportional factor curves of thermal power unit output

2.3 基于混合储能SOC反馈的比例因子模型

当接收到系统调频需求指令后，在SOC的限制范围内，混合储能系统对调频需求指令进行快速响应，利用储能响应速度快的特点，可以更快地缩小频率偏差，维持频率稳定。由于储能功率输出与比例因子 $K$ 呈正相关性，因此选择Logistic函数作为机组与 $K$ 值变化关系的自适应调整函数模型。Logistic函数作为回归模型的一种，函数图像是一个变化率较大的S形，与储能系统快速响应的特性相符，能实时平滑调整储能比例因子。以混合储能系统荷电状态 $S_{o c, H E S S}$ 为自变量，比例因子 $K$ 值为因变量的Logistic函数模型为：

\{\begin{array}{l} K_{1} = \frac{P_{e c} A e^{\frac{n (S_{o c, m a x} - S_{o c})}{S_{o c, m a x} - S_{o c . h i g h}}}}{P_{e c} + A e^{\frac{n (S_{o c, m a x} - S_{o c})}{S_{o c, m a x} - S_{o c . h i g h}} - 1}} \\ K_{2} = \frac{P_{e d} A e^{\frac{n (S_{o c} - S_{o c, m i n})}{S_{o c, l o w} - S_{o c, m i n}}}}{P_{e d} + A e^{\frac{n (S_{o c} - S_{o c, m i n})}{S_{o c, l o w} - S_{o c, m i n}} - 1}} \end{array}

(10)

式中： $P_{e c}$ 、 $P_{e d}$ 分别为混合储能系统的平均额定充、放电功率； $S_{o c, m i n} 、 S_{o c, l o w} 、 S_{o c, h i g h} 和 S_{o c, m a x}$ 分别为 $S_{o c}$ 的最小、较低、较高、最大值； $A$ 为自适应参变量。

$n$ 值在 $10 ~ 14$ 范围内取值时，比例因子 $K_{1}$ 和 $K_{2}$ 对应变化曲线如图3(a)所示； $n$ 在适应区间内取值时， $n$ 值越大，比例因子 $K$ 的变化率越大，混合储能系统所分配的 $A C E$ 信号调节速率越大。图3(b)为 $K_{1}$ 和 $K_{2}$ 在参变量 $A$ 于 $0.002 ~ 0.018$ 取值变化时的曲线。参变量 $A$ 取值不断增大时， $K_{1}$ 和 $K_{2}$ 不断向SOC极值端移动，即储能在 $S O C$ 最大和最小极端值处以较大功率充、放电。考虑构建的混合储能由飞轮和锂电池组成，为防止过高的调频指令变化率影响储能电池的寿命，自适应参变量 $n$ 值取中间值12， $A$ 值取中间值0.01。

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 混合储能SOC反馈的比例因子曲线

Fig. 3 Proportional factor curves of SOC feedback of hybrid energy storage

2.4 自适应控制综合设计

综合上述函数模型分析可知，系统调频需求与火电机组和储能系统出力之间相互影响，为了充分发挥储能系统辅助火电机组快速调节系统频率变化的优势，需要对机组和储能系统的 $A C E$ 信号分配进行综合设计，自适应输出实时调频需求下比例因子 $K$ 。图4为自适应控制流程，当系统频率存在偏差时，判断区域控制偏差信号所处范围，不断计算和调整当前的比例因子 $K_{c, m i n} 、 K_{d, m i n}$ ，直到系统频率偏差为零。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 自适应控制综合设计流程

Fig. 4 Comprehensive design process of adaptive control

$K_{c, m i n} 、 K_{d, m i n}$ 分别为系统频率出现增加量或减少量时对应混合储能进行充电或放电时的 $A C E$ 分配比例因子，具体表示如下：

\{\begin{array}{l} K_{1 c} = \frac{1}{1 + e x p (n Δ P_{g})} \\ K_{1 d} = \frac{e x p (n Δ P_{g})}{1 + e x p (n Δ P_{g})} \end{array}

(11)

\{\begin{array}{l} K_{2 c} = \frac{P_{e c} A e^{\frac{n (S_{o c, m a x} - S_{o c})}{S_{o c, m a x} - S_{o c . h i g h}}}}{P_{e c} + A e^{\frac{n (S_{o c, m a x} - S_{o c})}{S_{o c, m a x} - S_{o c . h i g h}} - 1}} \\ K_{2 d} = \frac{P_{e d} A e^{\frac{n (S_{o c} - S_{o c, m i n})}{S_{o c, l o w} - S_{o c, m i n}}}}{P_{e d} + A e^{\frac{n (S_{o c} - S_{o c, m i n})}{S_{o c, l o w} - S_{o c, m i n}} - 1}} \end{array}

(12)

式中： $K_{1 c}$ 和 $K_{1 d}$ 分别为火电机组进行调门开、闭控制时混合储能ACE信号分配比例因子； $K_{2 c}$ 和 $K_{2 d}$ 分别为混合储能进行充、放电时的混合储能 $A C E$ 分配比例因子。

为同时满足这2种出力约束，需要对同一时间火电机组和混合储能比例因子进行计算，取2种出力约束下释放或吸收调频能量的最小值，作为混合储能比例因子输出值，如式(13)所示。

\{\begin{matrix} K_{c, m i n} = m i n {K_{1 c}, K_{2 c}}, \\ K_{d, m i n} = m i n {K_{1 d}, K_{2 d}}, \end{matrix} \begin{matrix} A_{c e} > 0 \\ A_{c e} < 0 \end{matrix}

(13)

3 考虑火储出力优化控制内层控制策略

3.1 基于变模糊PI的火电机组出力优化控制

变模糊控制解决了模糊控制在经验规则不变的情况下论域无法随着系统输入相应变化的问题，实现了输入信号的高精度控制，符合当前新型电力系统频率变化率范围大的应用场景。设模糊控制器的输入论域为 $X_{i} = [- E_{i}, E_{i}]$ ，输出论域为 $Y_{j} = [- U_{j}, U_{j}]$ ，论域变化后的输入、输出论域分别如下：

X_{i} = [- a_{i} E_{i}, a_{i} E_{i}]

(14)

Y_{j} = [\begin{matrix} - b_{j} U_{j}, b_{j} U_{j} \end{matrix}]

(15)

式中 $a_{i}$ 和 $b_{j}$ 分别为输入、输出论域的伸缩因子。

变模糊理论的原理是当输入信号增大或缩小时，输入输出的论域也随之相应变化，使经验控制规则在任意时刻对输入信号都可以进行精准控制，其原理图如图5所示。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 变模糊原理示意图

Fig. 5 Schematic diagram of variable fuzzy principle

变模糊PI控制器主要由论域变化、模糊推理、PI控制3个部分组成，如图6所示。控制过程是以输入信号误差 $e$ 和误差变化率 $e_{c}$ 作为模糊输入，经输入伸缩因子 $a_{1}$ 和 $a_{2}$ 变换后用经验模糊规则进行模糊推理，然后将推理的结果经输出伸缩因子 $b$ 变换后输出控制结果 $y$ 。

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 变模糊PI结构图

Fig. 6 Variable fuzzy PI structure

根据仿真模型中输入信号误差和误差变化率的范围计算出基本论域为 $e \in [- 0.2,0.2]$ ， $e_{c} \in [- 0.04,0.04]$ 。基本论域共分成7个集合：NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，对应产生比例参量 $Δ K_{p}$ 和积分参量 $Δ K_{i}$ 的经验模糊规则，分别如表1、表2所示。输入和输出伸缩因子分别选择指数型和函数型^[24]，分别表示如下：

a (x) = 1 - λ e^{- k x^{2}}

(16)

b (u) = {(\frac{|e|}{e})}^{τ_{1}} {(\frac{|e_{c}|}{e_{c}})}^{τ_{2}}

(17)

式中： $λ \in (0,1)$ ， $k > 0$ ； $0 < τ_{1}$ ， $τ_{2} < 1$ 。

表1 比例参量 $Δ K_{p}$ 的模糊规则

Tab. 1 Fuzzy rules of proportional parameter $Δ K_{p}$

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PM	PM	PS	PS	ZO
NM	PB	PB	PM	PS	PS	ZO	NS
NS	PM	PM	PM	PS	ZO	NS	NS
ZO	PM	PM	PS	ZO	NS	NM	NM
PS	PS	PS	ZO	NS	NS	NM	NM
PM	PS	PS	NS	NM	NM	NM	NB
PB	ZO	NS	NM	NM	NM	NB	MN

新窗口打开| 下载CSV

表2 积分参量 $Δ K_{i}$ 的模糊规则

Tab. 2 Fuzzy rules of integral parameter $Δ K_{i}$

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NM	NS	NS	ZO
NM	NB	NB	NM	NS	NS	ZO	PS
NS	NB	NM	NM	NS	ZO	PS	PS
ZO	NM	NM	NS	ZO	PS	PM	PM
PS	NM	NS	ZO	PS	PS	PM	PM
PM	NS	ZO	PS	PS	PM	PB	PB
PB	ZO	PS	PS	PM	PM	PB	PB

新窗口打开| 下载CSV

3.2 基于变时间常数滤波的混合储能SOC双模糊优化控制

内层混合储能分两层模糊控制，上层用变时间常数低阶滤波器对混合储能调频信号进行分解，下层模糊控制以储能单元 $S O C$ 和输出功率为输入，在SOC范围内实现控制储能单元优化出力。

上层基于模糊控制结构如图7所示。图中， $S_{o c, F}$ 为飞轮荷电状态； $T_{0}$ 为固定时间常数； $T_{i}$ 为可变时间常数； $T$ 为变时间常数； $A_{c e, H E S S}$ 为混合储能 $A C E$ 信号； $A_{c e, B}$ 为给锂电池 $A C E$ 信号。混合储能 $A C E$ 信号经过变时间常数低通滤波器分解后的高、低频信号分配给飞轮和锂电池。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 变时间常数低阶滤波控制结构

Fig. 7 Structure of variable time constant low-order filtering control

通过模糊推理飞轮储能荷电状态与响应频率得到的可变时间常数 $T_{i}$ 与低通滤波器变时间常数 $T$ 之间的关系如下：

T = T_{0} + T_{i}

(18)

以飞轮荷电状态 $S_{o c, F}$ 和响应功率 $Δ P_{F}$ 为输入，调整可变时间常数 $T_{i}$ ，当飞轮 $S O C$ 处于低位时，飞轮需要进行充电。假设此时飞轮分配的 $A C E$ 信号为正，飞轮以当前响应信号充电，为了使飞轮 $S O C$ 快速恢复至较高位，需增大可变时间常数 $T_{i}$ ；假设此时飞轮分配的 $A C E$ 信号为负，则飞轮不输出或以低功率输出，需减小可变时间常数 $T_{i}$ 。反之，可推测飞轮 $S O C$ 处于高位时情况。 $S_{o c, F}$ 基本论域为[0,1]， $Δ P_{F}$ 基本论域为[0,1]，分为5个模糊集合：NB(负大)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PB(正大)。 $T_{i}$ 模糊控制规则见表3。

表3 可变时间常数 $T_{i}$ 模糊规则

Tab. 3 Fuzzy rules of variable time constant $T_{i}$

$S_{o c, F}$	$Δ P_{F}$
$S_{o c, F}$	NB	NS	ZO	PS	PB
NB	NB	NS	ZO	PS	PB
NS	NB	NS	ZO	PS	PB
ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO
PS	PB	PS	ZO	NS	NB
PB	PB	PS	ZO	NS	NB

新窗口打开| 下载CSV

锂电池和飞轮输入信号分别为分频后再经模糊优化的 $A C E$ 信号，使其能在满足各储能单元符合各自出力特点的同时响应 $A C E$ 信号，防止储能单元过充和过放，维持系统频率安全稳定。

下层基于模糊控制的单元储能出力优化控制结构如图8所示。图中， $S_{o c, B}$ 为锂电池荷电状态； $A_{c e, F}$ 为飞轮 $A C E$ 信号； $A_{c e, S F}$ 为优化后飞轮 $A C E$ 信号； $A_{c e, S B}$ 为优化后锂电池 $A C E$ 信号； $Δ P_{H E S S}$ 为混合储能输出功率。

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 储能单元控制结构图

Fig. 8 Control structure of energy storage unit

以锂电池储能为例，以储能单元的 $A C E$ 信号 $A_{c e, B}$ 和 $S O C$ 状态 $S_{o c, B}$ 为输入，当 $S O C$ 处于高位时，锂电池储能宜进行放电。假设锂电池分配到的 $A C E$ 信号为负时，锂电池储能最大以额定功率进行放电；假设锂电池分配到的 $A C E$ 信号为正时，锂电池不充电或以较小功率充电。反之，可推测锂电池 $S O C$ 处于低位时情况。根据以上分析结果设计模糊控制规则， $A_{c e, F}$ 基本论域为[-0.3,0.3]， $A_{c e, B}$ 基本论域为[-0.1,0.1]， $S_{o c, F}$ 和 $S_{o c, B}$ 的基本论域均为[0,1]，论域分为7个子集， $A_{c e, S F}$ 和 $A_{c e, S B}$ 控制规则分别见表4、5。

表4 优化信号 $A_{c e, S F}$ 的模糊规则

Tab. 4 Fuzzy rules for optimizing signal $A_{c e, S F}$

$A_{c e, F}$	$S_{o c, F}$
$A_{c e, F}$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	ZO	ZO	NM	NB	NB	NB	NB
NM	ZO	NS	NS	NM	NM	NM	NM
NS	ZO	NS	NS	NS	NS	NS	NS
ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO
PS	PS	PS	PS	PS	PS	PS	ZO
PM	PM	PM	PM	PM	PS	PS	ZO
PB	PB	PB	PM	PB	PM	PS	ZO

新窗口打开| 下载CSV

表5 优化信号 $A_{c e, S B}$ 的模糊规则

Tab. 5 Fuzzy rules for optimizing signal $A_{c e, S B}$

$A_{c e, B}$	$S_{o c, B}$
$A_{c e, B}$	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	ZO	ZO	NM	NM	NM	NM	NB
NM	ZO	NS	NS	NS	NM	NM	NM
NS	ZO	NS	NS	NS	NS	NS	NS
ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO	ZO
PS	PS	PS	PS	PS	PS	PS	ZO
PM	PM	PM	PM	PM	PS	PS	ZO
PB	PB	PM	PM	PM	PM	PS	ZO

新窗口打开| 下载CSV

控制策略的外层通过数学方法实时分配系统调频信号，内层通过模糊控制优化机组和储能出力，控制策略结构框架如图9所示，图中T为时间常数。

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 控制策略结构框架

Fig. 9 Framework of control strategy

4 算例对比

4.1 仿真参数

采用区域互联负荷控制模型，火电机组的额定功率为 $1 000 M W$ ，调频备用容量范围为 $\pm 60 M W$ ，爬坡率为额定功率的3%，飞轮储能容量配置为 $5 M W / 1 M W \cdot h$ ，初始荷电状态为0.6，锂电池储能的容量配置为 $2.5 M W / 1.5 M W \cdot h$ ，初始荷电状态为0.5；以额定频率 $50 H z$ 和 $1 000 M W$ 为基准值进行标幺化。系统仿真参数见表6。

表6 仿真参数

Tab. 6 Simulation parameters

参数	区域1	区域2	参数	区域1	区域2
$M$	10	10	$T_{F}$	0.01
$D$	1	1	$T_{B}$	0.03
$T_{g}$	0.08	0.06	$S_{o c,, l o w}$	0.45
$T_{C H}$	0.3	0.3	$S_{o c, h i g h}$	0.55
$T_{R H}$	10	10	$K_{P}$		-0.822
$F_{H P}$	0.5	0.5	$K_{I}$		-0.16
$a$	20	20	$T_{t}$	1.59	1.59
$b$	21	21

新窗口打开| 下载CSV

4.2 基于系统剩余能量外层自适应控制仿真分析

外层控制策略的对比方案为：定 $K$ 分配策略(方案1)和低阶滤波分配策略(方案2)。采用连续负荷扰动进行仿真，结果如图10所示，3种方案在频率偏差、混合储能出力和混合储能 $S O C$ 的响应曲线如图11所示。表7为连续扰动负荷下不同策略的评价指标，表中， $| Δ f_{m} |$ 为最大频率偏差值； $Δ f_{r m s}$ 为频率偏差均方根值； $Q_{H E S S}$ 为混合储能贡献电量； $S_{o c, r m s}$ 混合储能 $S O C$ 均方根值。

图10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图10 连续扰动负荷曲线

Fig. 10 Continuous disturbance load curve

图11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图11 连续扰动负荷曲线下不同策略的响应曲线对比

Fig. 11 Comparison of response curves of different strategies under continuous disturbance load curve

表7 连续扰动负荷下不同策略的评价指标

Tab. 7 Evaluation indicators of different strategies under continuous disturbance load

方案	$\| Δ f_{m} \|$ /Hz	$Δ f_{r m s}$ /Hz	$Q_{H E S S}$ /pu	$S_{o c, r m s}$ /pu
本文策略	0.004 4	0.001 6	-2.448 2	0.573 6
方案1	0.004 5	0.001 6	-3.583 1	0.570 1
方案2	0.004 5	0.001 6	-4.756 0	0.567 3

新窗口打开| 下载CSV

根据图11和表7可知，本文策略最大频率偏差相比其他方案降低2.2%。从图11(a)的60~62 min频率偏差曲线可知，本文策略变化率波动更小、更加稳定。本文策略储能贡献电量相较方案1减少了31.7%，相较方案2减少了48.5%，从图11(b)可知，本文策略在控制系统频率偏差最低的同时，功率波动更小，有利于延长装置的使用寿命。本文策略混合储能 $S O C$ 均方根值相对方案1提升了0.61%，相对方案2提升了1.1%，从图11(c)可知，本文策略的 $S O C$ 维持效果更好。

4.3 基于火电出力优化控制的内层自适应控制仿真分析

内层控制策略的机组出力对比方案为：变模糊PI控制与PI控制对比。用连续扰动负荷验证频率控制效果，如图12所示。表8为连续扰动负荷下不同控制器的评价指标，表中， $Q_{g}$ 为机组贡献电量； $P_{g, r m s}$ 为机组出力均方根值。

图12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图12 连续扰动负荷曲线下不同控制器的响应曲线对比

Fig. 12 Comparison of response curves of different controllers under continuous disturbance load curve

表8 连续扰动负荷下不同控制器的评价指标

Tab. 8 Evaluation indicators of different controllers under continuous disturbance load

方案	$\| Δ f_{m} \|$ /Hz	$Δ f_{r m s}$ /Hz	$Q_{g}$ /pu	$P_{g, r m s}$ /pu
变模糊PI	0.004 4	0.001 6	7.608 9	0.018 5
PI	0.004 5	0.001 6	12.291 2	0.019 5

新窗口打开| 下载CSV

根据图12和表8可知，变模糊PI控制的最大频率偏差相比PI控制降低了2.2%。从图12(a)的60~62 min频率偏差曲线可知，变模糊PI控制的变化率较小。变模糊PI控制机组贡献电量相较于PI控制减少了38.1%。从图12(b)可知，变模糊PI控制在维持系统频率偏差更低的同时，机组出力波动更小，减少了机组磨损。变模糊PI控制下机组出力均方根值相对PI控制降低了5.1%，变模糊控制的机组出力相对平稳，控制效果更优。

4.4 基于混合储能出力优化控制的内层自适应控制仿真分析

内层控制策略的混合储能出力对比方案为：变时间常数低阶滤波双模糊控制(本文策略)与低阶滤波器加单模糊控制(方案1)和模糊控制的变时间常数低阶滤波控制(方案2)对比。用连续扰动负荷仿真验证各方案在出力优化、SOC维持和频率偏差控制方面的效果，如图13所示。表9为连续扰动负荷下不同控制方式的评价指标，表中， $Q_{B}$ 为锂电池贡献电量； $S_{o c B, r m s}$ 为锂电池 $S O C$ 均方根值； $Q_{F}$ 为飞轮贡献电量； $S_{o c F, r m s}$ 为飞轮 $S O C$ 均方根值。

图13

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图13 连续扰动负荷曲线下不同控制方式的响应曲线对比

Fig. 13 Comparison of response curves of different control methods under continuous disturbance load curve

表9 连续扰动负荷下不同控制方式的评价指标

Tab. 9 Evaluation indicators of different control methods under continuous disturbance load

方案	$\| Δ f_{m} \|$ /Hz	$Δ f_{r m s}$ /Hz	$Q_{B}$ /pu	$S_{o c B, r m s}$ /pu	$Q_{F}$ /pu	$S_{o c F, r m s}$ /pu
本文策略	0.004 4	0.001 6	5.836 5	0.448 6	-3.489 9	0.706 4
方案1	0.004 4	0.001 6	6.115 9	0.454 8	-1.707 5	0.668 2
方案2	0.005 3	0.001 8	0.774 7	0.495 0	0.459 1	0.598 2

新窗口打开| 下载CSV

根据图13和表9可知，本文策略最大频率偏差与方案1相同，相比方案2降低了16.9%，由图13(a)的60~62 min频率偏差曲线可知，本文策略相对方案1和2波动更小；本文策略频率偏差均方根值相对方案2减少了11.1%；由表9可知，本文策略锂电池贡献电量相比方案1下降4.6%，是方案2的7.53倍；本文策略飞轮贡献电量值反映出吸收电量相比方案1多了1.04倍，而方案2为释放电量，未发挥出锂电池作用；由图13(b)和(c)可知，本文策略在维持系统频率偏差更小的同时，锂电池释放电量更少且飞轮吸收电量更多，充分发挥了飞轮能量密度高的特点，起到了锂电池出力的保护作用；锂电池 $S O C$ 均方根值显示本文策略相比方案1降低了0.14%，相比方案2降低了9.4%，飞轮储能SOC的均方根值显示本文策略相比方案1增加了5.7%，相比方案2增加了18.1%；由图13(d)和(e)可知，本文策略锂电池 $S O C$ 整体趋势较为集中，总体上升的变化趋势下本文策略飞轮储能 $S O C$ 吸收电量最多，得出本文策略对锂电池储能的 $S O C$ 保持效果更好，对飞轮储能容量的利用率最大。

5 结论

1）外层基于系统剩余能量比例因子自适应控制策略，可控制机组和储能在备用容量和 $S O C$ 边界内响应系统频率调节需求，在减少频率偏差的同时降低了储能贡献电量，相比低阶滤波器控制的分配策略降低了50%。

2）内层机组出力优化控制的变模糊PI控制策略可降低系统频率偏差，明显减少了机组出力波动；内层储能出力优化的基于变时间常数低阶滤波的双层模糊控制策略充分发挥了各储能单元的出力优势，使锂电池出力更平稳且贡献电量更大，延长了电池使用寿命；所提策略飞轮储能吸收电量为低阶滤波单层模糊控制策略的2倍，相比之下利用度更高。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

李国庆，刘先超，辛业春，等．

含高比例新能源的电力系统频率稳定研究综述

[J]．高电压技术，2024，50(3)：1165-1181．

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PM	PM	PS	PS	ZO
NM	PB	PB	PM	PS	PS	ZO	NS
NS	PM	PM	PM	PS	ZO	NS	NS
ZO	PM	PM	PS	ZO	NS	NM	NM
PS	PS	PS	ZO	NS	NS	NM	NM
PM	PS	PS	NS	NM	NM	NM	NB
PB	ZO	NS	NM	NM	NM	NB	MN

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NM	NS	NS	ZO
NM	NB	NB	NM	NS	NS	ZO	PS
NS	NB	NM	NM	NS	ZO	PS	PS
ZO	NM	NM	NS	ZO	PS	PM	PM
PS	NM	NS	ZO	PS	PS	PM	PM
PM	NS	ZO	PS	PS	PM	PB	PB
PB	ZO	PS	PS	PM	PM	PB	PB

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PM	PM	PS	PS	ZO
NM	PB	PB	PM	PS	PS	ZO	NS
NS	PM	PM	PM	PS	ZO	NS	NS
ZO	PM	PM	PS	ZO	NS	NM	NM
PS	PS	PS	ZO	NS	NS	NM	NM
PM	PS	PS	NS	NM	NM	NM	NB
PB	ZO	NS	NM	NM	NM	NB	MN

e_c	e
e_c	NB	NM	NS	ZO	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NB	NM	NS	NS	ZO
NM	NB	NB	NM	NS	NS	ZO	PS
NS	NB	NM	NM	NS	ZO	PS	PS
ZO	NM	NM	NS	ZO	PS	PM	PM
PS	NM	NS	ZO	PS	PS	PM	PM
PM	NS	ZO	PS	PS	PM	PB	PB
PB	ZO	PS	PS	PM	PM	PB	PB